spss中的回归分析PPT课件.ppt

5 7回归分析线性回归曲线估计二分量逻辑分析多项式逻辑分析标称变量分析概率回归非线性回归加权估计2阶段最小二乘法 1 5 7 1线性回归模型 总体回归模型 j也被称为偏回归系数 partialregressioncoefficients 表示在其他解释变量保持不变的情况下 Xj每变化1个单位时 Y的均值E Y 的变化 样本回归函数 2 参数估计最小二乘法模型统计推断检验拟合优度检验方程显著性检验 F检验 变量显著性检验 t检验 3 1 拟合优度检验回归方程的拟合优度检验就是要检验样本数据聚集在样本回归直线周围的密集程度 从而判断回归方程对样本数据的代表程度 回归方程的拟合优度检验一般用调整判定系数R2实现 该统计量的值越接近于1越好 注 在一元线性回归中拟合优度的检验可用判定系数R2实现 4 2 回归方程的显著性检验 F检验 回归方程的显著性检验是对因变量与所有自变量之间的线性关系是否显著的一种假设检验 回归方程的显著性检验一般采用F检验 利用方差分析的方法进行 5 F 6 3 回归系数的显著性检验 t检验 所谓回归系数的显著性检验 就是根据样本估计的结果对总体回归系数的有关假设进行检验 之所以对回归系数进行显著性检验 是因为回归方程的显著性检验只能检验所有回归系数是否同时与零有显著性差异 它不能保证回归方程中不包含不能较好解释说明因变量变化的自变量 因此 可以通过回归系数显著性检验对每个回归系数进行考察 7 回归参数显著性检验的基本步骤 提出假设 计算回归系数的t统计量值 根据给定的显著水平 确定临界值 或者计算t值所对应的p值 作出判断 H0 j 0 j 1 2 k 8 一 一元线性回归y a bx例5 7 1已知我国分地区家庭人均食品支出 人均收入 试作一元线性回归分析 e5 7 1 9 操作步骤 使用系统默认选择项进行线性回归分析Analyze Regression Linear分析 回归 线性 Dependent 存放因变量Independent 存放自变量 10 输出结果及结果分析 变量引入或剔出表 Model1引入变量income 用强迫输入法Enter 11 模型摘要表相关系数R 0 923 判定系数R2 0 852 调整判定系数R2 0 847 估计值的标准误为73 83注 在一元线性回归中可用判定系数R2来判断模型的拟合度 调整判定系数R2的值越大 模型的拟合优度越好 12 方差分析表回归的均方 Regression MeanSquare 878382 334 剩余 残差 的均方 Residual Meansquare 5450 755 F 161 149P 0 000 可以认为这两个变量之间有直线关系 注 H0为模型线性关系不成立 即b 0 13 变量显著性检验 t检验 回归系数 t 12 694 p 0 00 拒绝原假设 显著不为0常数项 t 0 781 p 0 441 接受原假设 常数项与0没有显著差异 注意 在实际中一般不以t检验决定常数项是否保留在模型中 而是从经济意义方面分析回归线是否应该通过原点 14 回归方程 常数项 53 086 回归系数 0 422 则线性回归方程为 y 53 086 0 422x 15 二 多元回归分析1 从 Analyze 分析 Regression 回归 Linear 线性 打开Linear线性回归主对话框 16 2 在左侧的源变量栏中选择一数值变量作为因变量进入Dependent栏中 选择一个或更多的变量作为自变量进入Independent s 栏中 3 如果要对不同的自变量采用不同的引入方法 可利用 Previous 与 Next 按钮把自变量归类到不同的自变量块 Block 中 然后对不同的变量子集选用不同的引入方法 Method Enter 进入 强迫引入法 默认选择项 定义的全部自变量均引入方程 Remove 移去 强迫剔除法 定义的全部自变量均删除 Forward 向前 向前引入法 自变量由少到多一个一个引入回归方程 直到不能按检验水准引入新的变量为止 该法的缺点是 当两个变量一起时效果好 单独时效果不好 有可能只引入其中一个变量 或两个变量都不能引入 Backward 向后 向后剔除法 自变量由多到少一个一个从回归方程中剔除 直到不能按检验水准剔除为止 能克服向前引入法的缺点 当两个变量一起时效果好 单独时效果不好 该法可将两个变量都引入方程 Stepwise 逐步 逐步引入一剔除法 将向前引入法和向后剔除法结合起来 在向前引入的每一步之后都要考虑从已引入方程的变量中剔除作用不显著者 直到没有一个自变量能引入方程和没有一个自变量能从方程中剔除为止 缺点同向前引入法 但选中的变量比较精悍 17 说明 为弥补各种选择方法和各种标准的局限性 不妨分别用各种方法和多种引入或剔除处理同一问题 若一些变量常被选中 它们就值得重视 4 Selectionvariable 选择变量 可从源变量栏中选择一个变量 单击Rule后 通过该变量大于 小于或等于某一数值 选择进入回归分析的观察单位 5 CaseLabels 个案标签 在左侧的源变量框中选择一变量作为标签变量进入CaseLabels框中 18 6 Statistics 统计 对话框单击 Statistics 按钮 进入统计对话框如图 19 Estimates 默认选择项 回归系数的估计值 B 及其标准误 Std Error 常数 Constant 标准化回归系数 Beta B的t值及其双尾显著性水平 Sig Modelfit 默认选择项 列出进入或从模型中剔除的变量 显示下列拟合优度统计量 复相关系数 R 判定系数 R2 调整R2 AdjustedRSquare 估计值的标准误以及方差分析表 Confidenceintervals 回归系数B的95 可信区间 95 ConfidenceintervalforB Descriptives 变量的均数 标准差 相关系数矩阵及单尾检验 Covariancematrix 方差 协方差矩阵 Rsqaredchange R2和F值的改变 以及方差分析P值的改变 Partandpartialcorrelations 显示方程中各自变量与因变量的零阶相关 Zero一order 即Pearson相关 偏相关 Partial 和部分相关 part 进行此项分析要求方程中至少有两个自变量 Collinearitydiagnostic 共线性诊断 显示各变量的容差 Tolerance 方差膨胀因子 VIC VarianceInflationFactor 和共线性的诊断表 20 容差 Tolerance 是不能由方程中其它自变量解释的方差所占的构成比 所有进入方程的变量的容差必须大于默认的容差水平值 Tolerance 0 0001 该值愈小 说明该自变量与其他自变量的线性关系愈密切 该值的倒数为方差膨胀因子 VarianceInflationFactor 当自变量均为随机变量时 若它们之间高度相关 则称自变量间存在共线性 在多元线性回归时 共线性会使参数估计不稳定 逐步选择变量是解决共线性的方法之一 Durbin Waston 用于随机误差项的分析 以检验回归模型中的误差项的独立性 如果误差项不独立 那么对回归模型的任何估计与假设所做出的结论都是不可靠的 计算DW值给定 由n和k的大小查DW分布表 得临界值dL和dU比较 判断 21 0 D W dL存在正自相关dL D W dU不能确定dU D W 4 dU无自相关4 dU D W 4 dL不能确定4 dL D W 4存在负自相关 说明 当D W 值在2左右时 模型不存在一阶自相关 22 Casewisediagnostic 对标准化残差 服从均数 0 标准差 1的正态分布 进行诊断 判断有无奇异值 离群值 outliers Outliers 显示标准化残差超过n个标准差的奇异值 n 3为默认值 AllCases 显示每一例的标准化残差 实测值和预测值 残差 7 Plots 图 对话框单击 Plots 按钮 对话框如下图所示 Plots可帮助分析资料的正态性 线性和方差齐性 还可帮助检测奇异值或异常值 23 24 1 散点图 可选择如下任何两个变量为Y 纵轴变量 与X 横轴变量 作图 为获得更多的图形 可单击 Next 按钮来重复操作过程 DEPENDENT 因变量 ZPRED 标准化预测值 ZRESID 标准化残差 DRESID 删除的残差 ADJPRED 调整残差 SRESID Student氏残差 SDRESID Student氏删除残差 2 StandardizedResidualPlots 标准化残差图 Histogram 标准化残差的直方图 并给出正态曲线 NormalProbalityPlot 标准化残差的正态概率图 P P图 3 ProduceallPartialplots 偏残差图 25 8 Save 保存新变量 对话框单击 Save 按钮 对话框如下图所示 每项选择都会增加新变量到正在使用的数据文件中 26 1 预测值 PredictedValues Unstandardized 未标准化的预测值 简称预测值 新变量为pre 1 Standardized标准化的预测值 新变量为Zpr 1 S E Ofmeanprediction 预测值的标准误 新变量为Sep l 2 残差 Residuals Unstandardized未标准化残差 新变量为res 1 Standardized 标准化残差 新变量为Zre 1 3 预测区间估计 PredictionIntervals Mean 是总体中当X为某定值时预测值的均数的可信区间 新变量lmci 1为下限 umci 1为上限 Individual 个体Y值的容许区间 即总体中 当X为某定值时 个体Y值的波动范围 新变量lici 1为下限 uici 1为上限 ConfidenceIntervals 可信区间 默认为95 的可信区间 但用户可以自己设定 27 9 Options选择项对话框单击 Option 按钮 打开Options对话框 如下图 28 1 逐步方法准则 SteppingMethodCriteria UseProbabilityofF 使用F显著水平值 当候选变量中最大F值的P值小于或等于引入值 默认 0 05 时 引入相应的变量 已进入方程的变量中 最小F值的P值大于或等于剔除值 默认 0 10 时 剔除相应的变量 所设定的引入值必须小于剔除值 用户可设定其它标准 如引入0 10 剔除0 11 放宽变量进入方程的标准 UseFvalue使用F值 含义同上 Includeconstantinequation 线性回归方程中含有常数项 2 缺失值的处理方法 MissingValue Excludecaseslistwise 剔除所有变量中有缺失值的观测量 Excludecasespairwise 仅剔除正在参与运算的一对变量中有缺失值的观测量 Replacewithmean 以平均数代替缺失值 29 11 WLS WeightLeastSquares 1 利用加权最小平方法给于观测量不同的权重值 它或许用来补偿采用不同测量方式时所产生的误差 2 将左侧源变量框中的加权变量选入WLSWeight框中 应用举例例5 7 2在例5 7 1中增加一自变量粮食价格price 数据如下图 试作多元线性回归分析 e5 7 2 sav 30 31 操作步骤 1 从菜单 Analyze Regression Linear 打开Linear线性回归主对话框 2 在左边的源变量栏中选择foodexp作为因变量进入Dependent栏中 选择income price作为自变量进入Independent s 栏中 在Method栏中选择Stepwise 逐步引入一剔除法 3 单击 Options 按钮 进入Options对话框 在UseprobabilityofF栏中的Entry框内输入0 10 Remove框中输入0 11 4 单击 Statistics 按钮 进入Statistics对话框 选择Descriptives Casewisediagnostic中的outliers n 3为默认值 5 单击 Plots 按钮 选择以下3项 散点图 选用SRESID Y纵轴变量 与 ZPRED X横轴变量 作图 Histogram 标准化残差的直方图 并给出正态曲线 NormalProbabilityplot 标准化残差的正态概率图 P P图 32 6 单击 Save 按钮 选择保存以下新变量 1 预测值 PredictedValues 中的Unstandardized 未标准化的预测值 新变量为pre l S E ofmeanPredictions 预测值的标准误 新变量为sep l 2 残差 Residuals 中的Unstandardized末标准化残差 新变量为res 1 3 预测区间估计 PredictionIntervals 中Mean 当自变量为某定值时 预测值的均数的可信区间 新变量lmci 1为下限 umci 1为上限 Individual 个体Y值的容许区间 即总体中 当自变量为某定值时 个体Y值的波动范围 新变量lici 1为下限 uici 1为上限 Confidence 可信区间 默认为95 的可信区间 用户可以自己设定 7 单击 OK 按钮 运行程序 得到结果如下 33 描述统计量表 均值 标准差 观测量的个数 34 相关系数表 相关系数 检验概率 观测量个数 35 变量引入 剔除表 Model1中 引入自变量incomeModel2中 又引入Price 没有剔除变量 所以有两个自变量 36 模型摘要表Model1中 相关系数R 0 923 判定系数r2 0 852 调整判定系数R2 0 847 估计值的标准误为73 83Model2中 相关系数R 0 940 判定系数r2 0 884 调整判定系数R2 0 876 估计值的标准误为66 47 37 方差分析表Model2中 F 103 167 P 0 000 说明因变量foodexp与自变量income price之间有线性关系 38 回归分析系数表Model2中回归方程为 foodexp 87 378 0 354income 206 538price经t检验 在0 05检验水平下 回归系数b1 b2有显著性意义 而常数项的P 0 173 无显著性意义 39 模型外的变量Model1中方程外的变量price的t检验概率P 0 011 0 10 所以在Model2中被引入方程 40 残差统计表 41 标准化残差直方图及正态曲线 42 标准化残差的正态概率图 用来判断一个变量的分布是否符合一个特定的检测分布 如果两分布基本相同 那么在P P图中的点应该围绕在一条斜线的周围 43 散点图 可以判断模型的拟合效果 在残差图中 如果各点呈随机状 并绝大部分落在 2 范围内 说明模型对于数据的拟合效果较好 44 45 多元线性回归 1 因变量 自变量的确定2 变量引入 剔除方法的选择3 常用选择项 46 4 检验 1 模型拟合检验 调整R2 47 4 检验 2 模型线性关系检验 方差分析表 F统计量零假设 回归系数全为0 48 4 检验 3 模型回归系数检验 t检验零假设 相对应的回归系数为0 49 应用举例 全国财政收入的回归分析 50 采用ENTER法 引入全部变量 51 52 移除GNP后 剩余的自变量采用ENTER法 53 Y 2311 598 0 9X1 1 819X2 0 0458X3 0 03368X4其中 x1 税收 x2 其它收入 X3 从业人数 X4 进出口额为什么从业人数的系数为负 注意 本题变量的引入 剔除可采用Stepwise 逐步 法由计算机自动完成 54 5 7 2曲线估计 曲线拟合 一 曲线拟合的功能与应用在很多情况下有两个相关的变量 用户希望利用其中的一个变量对另一个变量进行预测 此时采用的方法也很多 从简单的线性模型到复杂的时间序列模型 如果不能马上根据观测数据确定一种最佳模型 可利用曲线估计在众多的回归模型中建立一个简单而又比较适合的模型 55 二 曲线拟合的应用示例例5 7 3已知变量X Y的数据如下 试拟合曲线 e5 7 3 sav x 50 00100 00150 00200 00250 00300 00400 00500 00y 687 398 200 121 090 050 020 010 1 作散点图 graphs legacyDialogs scatter Dot Simple 56 2 曲线估计Analyze Regression CurveEstimation 57 l Dependent s 因变量栏 2 Independent 定义自变量选项 Variable 把左侧源变量栏的某变量放入该栏作为自变量 系统默认值 Time 以时间序列作为自变量 3 CaseLabels 数据标签栏 把左侧源变量栏的某变量放入该栏 该栏的变量值作为结果散点图中的点标记 4 Models 曲线模型选择栏 有11种类型曲线可供选择 5 DisplayANOVATable 结果中显示方差分析表 6 Inc1udeconstantinequation 方程包含常数项 系统默认值 7 Plotmodels 绘制曲线拟合图 系统默认值 8 Save 按钮 变量储存按钮 激活变量储存对话框 58 59 Savevariables 保存变量选项 点击一个或全部选项 可将相应的数值以新变量形式储存到数据库中 这些变量的定义将在结果中显示 Predictedvalues 预测值选项 fit 1 Residuals 残差 观察值与预测值之差 选项 err 1 Predictionintervals 预测值区间 上 下限 选项 lcl 1 ucl 1 Confidenceinterval 可信区间选项 PredictCase 预测观测量栏 仅在以时间序列作为自变量时有效 PredictionestimationPeriodthroughlastcase 计算样本中数据的预测值 Predictthrough 可计算样本中和样本之后的预测值仅用于时间序列的数据 Observation 观察值号 60 61 62 63 线性模型 64 指数模型 65 66 67 结果分析如下 1 方差分析表 线性拟合 F 12 39758 SignifF P值 0 0125 指数拟合 F 701 9507 SignifF 0 0000可见两种拟合方法都通过0 05水平检验 即有统计意义 但指数拟合比线性拟合更为显著 2 调整后的判定系数 线性拟合 R2 0 61952 指数拟合 R2 0 99011 3 自变量X检验 线性拟合 t 3 521 P 0 0125 指数拟合 t 26 490 P 0 0000 4 拟合方程线性拟合 y 0 505543 0 001266x指数拟合 y 0 929305e 009412x 5 新增变量的描述数据文件增加了8个变量 前四个为线性拟合的 后四个为指数拟合的 指数估计法的拟合效果比线性估计法好 两种方法的自变量系数都通过t检验 68 2020 3 18 69 结论 通过方差分析两种模型都具有统计意义 但指数拟合模型的拟合效果好 说明 首先 判断模型的方差分析结果 如果模型没有统计意义 那么即使它有最好的R2值 与其它呈显著意义的模型进行比较是没有意义的 然后 比较模型的R2值 70 在例5 7 3中 对y进行按时间序列做曲线估计 71 5 7 3逻辑回归分析 逻辑斯谛回归 一 逻辑回归分析的基本概念使用多元线性回归来分析多个自变量与一个因变量的关系 因变量要求正态分布的连续随机变量 所谓Logistic回归 是指因变量为二级计分或二类评定的回归分析 这在经济学研究中经常遇到 如 如人的素质的高低跟人的受教育年数等因素有关 这类变量称二项分类变量 0 1 如果因变量是二项分类变量 显然不满足正态分布的条件 这时可用Logistic回归分析 在Logistic回归分析中常把自变量 Independentvariable 称为协变量 Covariate SPSS10 0以上版本增加了可以处理多项逻辑分析的功能 多项的含义是指有时事物的状态不止两种 用二项分类变量不足以描述 无论是处理二项分类变量还是处理多项分类变量逻辑分析统称为逻辑分析 72 BinaryLogistic回归模型中因变量只能取两个值1和0 虚拟因变量 而MultinomialLogistic回归模型中因变量可以取多个值 本节将只讨论BinaryLogistic回归 并简称Logistic回归 与曲线估计中介绍的Logistic曲线模型相区别 73 BinaryLogistic回归模型 令Y服从二项分布 取值为0 1 Y 1的概率为P Y 1 则k个自变量分别为X1 X1 X3 Xk所对应的Logistic回归模型为 74 或者写为 75 参数估计方法 最大似然估计法 76 1 2对数似然值 2loglikelihood 2LL 模型检验 2loglikelihood 2LL 是检验模型拟合度的一个统计量 当 2LL 0时模型非常完美地拟合数据 77 Logistic回归的拟合优度统计量计算公式为在实际问题中 通常采用如下分类表 ClassificationTable 反映拟合效果 2 拟合优度 GoodnessofFit 统计量 78 ClassificationTableforY 79 3 Cox和Snell的R2 Cox Snell sR Square 80 4 Nagelkerke的R2 Nagelkerke sR Square 81 5 Hosmer和Lemeshow的拟合优度检验统计量 HosmerandLemeshow sGoodnessofFitTestStatistic 与一般拟合优度检验不同 Hosmer和Lemeshow的拟合优度检验通常把样本数据根据预测概率分为10组 然后根据观测频数和期望频数构造卡方统计量 即Hosmer和Lemeshow的拟合优度检验统计量 简称H L拟合优度检验统计量 最后根据自由度为8的卡方分布计算其值并对Logistic模型进行检验 82 如果该p值小于给定的显著性水平 如 0 05 则拒绝因变量的观测值与模型预测值不存在差异的零假设 表明模型的预测值与观测值存在显著差异 如果值大于 我们没有充分的理由拒绝零假设 表明在可接受的水平上模型的估计拟合了数据 83 6 Wald统计量 Wald统计量用于判断一个变量是否应该包含在模型中 其检验步骤如下 1 提出假设 零假设 变量的系数等于0 2 构造Wald统计量 3 作出统计判断 84 二 操作步骤 Analyze Regression BinaryLogistic 85 1 Logistic回归过程对话框 l Dependent 因变量栏 用于放入因变量 因变量可以是数值型或短字符型的二分变量 2 Previous Blockof Next 设定不同区组 Block 的协变量 可以用不同的协变量筛选方法对不同区组的协变量进行筛选 3 Covariates 协变量栏 用于放入协变量或一级交互作用的协变量 用 a b 按钮 4 Method 协变量筛选方法选项 可选择七种筛选协变量方法的其中之一 86 Enter 所有自变量强制进入回归方程 Forward Conditional 以假定参数为基础作似然比概率检验 向前逐步选择自变量 Forward LR 以最大局部似然为基础作似然比概率检验 向前逐步选择自变量 Forward Wald 作Wald概率统计法 向前逐步选择自变量 Backward Conditional 以假定参数为基础作似然比概率检验 向后逐步选择自变量 Backward LR 以最大局部似然为基础作似然比概率检验 向后逐步选择自变量 Backward Wald 作Wald概率统计法 向后逐步选择自变量 87 5 SelectVariable 放入将要按规则选择观察值的变量 Rule 规则按钮 激活SetRule对话框 设定规则 选择变量等于 不等于 小于 小于或等于 大于 大于或等于某值 88 6 Categorical 定义分类协变量按钮 激活定义分类协变量对话框 可定义一个或多个字符型和数值型分类变量 7 Save 储存新变量按钮 激活储存新变量对话框 8 Options 选择按钮 激活选择对话框 89 2 DefineCategoricalVariables定义分类协变量对话框 1 Covariates 协变量栏 列出源协变量 2 CategoricalCovariates 分类协变量栏 用于放入分类协变量 3 Change 改变对照方法选项 90 Contrast栏 对照方法选项 Indicator 比较显示是否具有同类效应 为系统默认值 Deviation 除参照分类外 各分类与总效应比较 Simple 除参照分类外 各分类与参照分类比较 Difference 逆Helmert对照 除第一分类外 各分类与以前平均分类效应比较 Helmert 除最后分类外 各分类与以后平均分类效应比较 Repeated 除第一分类外 各分类与以前分类效应比较 Polynomial 假定分类等距 该分类仅用于数值型变量 ReferenceCategory 参照方法选项 Last 最后的分类为参照分类 系统默认值 First 第一分类为参照类 91 3 SaveNewVariables 储存新变量 对话框 92 l PredictedValues 预测值选项 Probabilities 每个变量的事件发生的预测概率 Groupmembership 基于变量的预测概率归组 2 Residuals 残差选项 Unstandardized 非标准化残差 观察值与预测值之差 Logit Logit单位化残差 使用Logit单位的预测模型残差 Studentized 学生化残差 某观察值删除时 模型偏差的改变量 Standardized 标准化残差 非标准化残差除以其标准差 Deviance 偏差 基于模型偏差的残差 3 Influence 预测值影响量度选项 Cook Cook 上影响统计量 当删除某观察值时 全部观察值残差改变的量度 Leveragevalues Leverage值 每个观察值对模型拟合优度的相对影响 Dfbeta s Beta的差值 当删除某观察值时 回归系数的改变量 93 4 Options选择项对话框 94 StatisticsandPlots统计量和图形选项 Classificationplots 显示有关因变量观察值与预测值的分类图 Correlationsofestimates 显示模型中参数估计的相关矩阵 Hosmer Lemeshowgoodness of fit 估计模型拟合优度 特别是在较多协变量或协变量是连续变量时 Iterationhistory 在参数估计过程中 显示每次迭代的系数和对数似然比统计量 Casewiselistingofresiduals 显示非标准化残差 预测概率 观察和预测组关系 Outliersoutside 显示某个标准差以外的奇异值 默认值是2个标准差 Allcases 显示所有变量的残差 CIforexp B 计算参数值95 的置信区间 95 Display 显示方法选项 Ateachstep 显示每一步的结果 系统默认值 Atlaststep 显示综合中间过程和最后结果 Probabilityforstepwise 协变量引入或删除的概率标准选项Entry栏 引入协变量标准 默认值为0 05 Removal栏 删除协变量标准 系统默认值为0 10 ClassificationCutoff 因变量分类界限 系统默认值为0 5 MaximumIterations 设定最大迭代次数 系统默认值为20次 Includeconstantinmodel 模型包含常数项 系统默认值 96 研究问题在一次关于某城镇居民上下班使用交通工具的社会调查中 因变量y 1表示居民主要乘坐公共汽车上下班 y 0表示主要骑自行车上下班 自变量x1表示被调查者的年龄 x2表示被调查者的月收入 x3表示被调查者的性别 x3 1为男性 x3 0为女性 试建立y与自变量间的Logistic回归 三 应用举例 97 使用交通工具上下班情况 98 实现步骤 LogisticRegression 对话框 99 LogisticRegression Options 对话框 100 1 第一部分输出结果有两个表格 第一个表格说明所有个案 28个 都被选入作为回归分析的个案 结果和讨论 101 第二个表格说明初始的因变量值 0 1 已经转换为逻辑回归分析中常用的0 1数值 102 2 第二部分 Block0 输出结果有4个表格 103 104 105 3 OmnibusTestsofModelCoefficients表格列出了模型系数的OmnibusTests结果 106 4 ModelSummary表给出了 2对数似然值 Cox和Snell的R2以及Nagelkerke的R2检验统计结果 107 5 HosmerandLemeshowTest表格以及ContingencyTableforHosmerandLemeshowTest表格给出了Hosmer和Lemeshow的拟合优度检验统计量 结论 因变量的观测值与模型预测值不存在显著性差异 108 6 ClassificationTable分类表说明第一次迭代结果的拟合效果 从该表格可以看出对于y 0 有86 7 的准确性 对于y 1 有76 9 准确性 因此对于所有个案总共有82 1 的准确性 109 7 VariablesintheEquation表格列出了Step1中各个变量对应的系数 以及该变量对应的Wald统计量值和它对应的相伴概率 从该表格中可以看出x3相伴概率最小 Wald统计量最大 可见该变量在模型中很重要 110 8 CorrelationMatrix表格列出了常数Constant 系数之间的相关矩阵 常数与x2之间的相关性最大 x1和x3之间的相关性最小 111 9 图7 26所示是观测值和预测概率分布图 该图以0和1为符号 每四个符号代表一个个案 横坐标是个案属于1的录属度 这里称为预测概率 PredictedProbability 纵坐标是个案分布频数 反映个案的分布 112 113 10 逻辑回归的最后一个输出表格是CasewiseList 列出了残差大于2个标准差的个案 114 逻辑回归应用 风险与保障 基于农村养老问题的一个实证分析 农业经济问题 月刊 2005年第9期 115 一 数据来源与变量的描述 本文数据来自2003年7月份在全国范围内开展的 劳动与社会保障问题 问卷调查 此次调查按照经济发展水平在浙江 江苏 广东 福建 湖北 广西 河北 河南 四川 陕西 安徽11个省抽取38个行政村 每村抽取30户左右的居民进行入户问卷调查 共发放问卷1112份 收回有效问卷1106份 有效回收率99 5 116 117 二 模型建立与结果分析 一 是否担心养老问题 养老风险 二 养老途径1 自我养老2 子女养老3 亲戚支援4 社区养老5 养老保险6 政府救助 118 119 120 5 7 4非线性回归分析 一 常用非线性模型 121 二 应用举例例5 7 4已知变量X Y的数据如下 试进行非线性回归分析 散点图显示 两变量呈抛