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函数的单调性和奇偶性一、 基础知识回顾1.下列函数在(0,2)上为增函数的有 1 个 2.写出下列函数的单调增区间 3.判断下列函数的奇偶性 既不是奇函数也不是偶函数 变: 既不是奇函数也不是偶函数 偶函数 奇函数 偶函数 既不是奇函数也不是偶函数 偶函数 4.已知定义域为R的偶函数满足,则 1 5.是定义在R上的以3为周期的奇函数,且,则方程内解的个数的最小值为 7 二、例题精讲例1.已知定义域为R的函数是奇函数,(1)求的值;(2)证明:函数在R上是减函数;(3)若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围答案:(1),得 (2) (3)例2.的定义域是的一切实数,对定义域内的任意且当;(1)求证:是偶函数;(2)求证:在是增函数;(3)解不等式答案:(1) (2) (3), 解集为例3.已知是定义在上的奇函数,且在上是一次函数,在上是二次函数,又当时,求的表达式答案:三、巩固练习1.若函数是奇函数,则 2.函数上为增函数,则实数的取值范围是3.已知是定义在R上的奇函数,当则不等式的解集为 4.已知 5.若奇函数是定义在(-1,1)上的增函数,则关于的解集为变:偶函数在上为增函数,则不等式的解集为6.已知,(1)求的定义域;(变:求证:函数图像在轴的一侧)(2)判断增减性,并证明你的结论答案:(1) 变: (2) 7.已知函数,求证:(1)函数在上为增函数(2)方程没有负数根(反证法)答案:(1) 8.已知函数为奇函数,且不等式(
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