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3.3.4 两条平行直线间的距离一、基础巩固1平行直线l1：3x-4y=0与l2：间的距离等于（）A1B0CD32直线与之间的距离为（）ABCD243已知过点A（-2，1）和过点B（3，-5）的两条直线均垂直于x轴，则这两条直线间的距离是（）A4B5C6D4若平行直线x-y=0与x-y+m=0间的距离等于，则实数m等于（）A2B-2CD25已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们他们之间的距离是（）A4BCD6平行直线l1：x-2y+4=0与直线l2：3x-6y+3=0间的距离d=_。7已知平行直线l1：2x+my+1=0与l2：2x+my+n=0间的距离等于2，则实数m，n满足的条件是_。8已知直线l与两条平行直线l1：x-3y+1=0，直线l2：x-3y+5=0的距离相等，则直线l的方程是_。9已知两条平行直线3x+4y+5=0与6x+ay+30=0间的距离为d，则a+d=_。10求与直线l：5x-12y+6=0平行，且到l的距离为2的直线方程。二、能力提升1直线l1：2x+3y=0上到直线l2：4x+6y-10=0的距离等于的点有（）A0个B1个C2个D无数个2已知两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，若a，b是关于x的方程x2+x-2=0的两个实数根，则这两条直线之间的距离为（）ABCD3已知P，Q分别为3x+4y-12=0与6x+8y+6=0上的任意一点，则|PQ|的最小值为（）ABC3D64若动点A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移动，则AB的中点到原点的距离的最小值为（）ABCD5已知直线l1:2x+4y+1=0与直线l2：2x+4y+3=0平行，点P是平面直角坐标系内任一点，点P到直线l1和l2的距离分别为d1，d2，则的最小值是_。6已知直线l与直线l0：x-y+1=0平行，且l与l0间的距离为，原点到l的距离为，则直线l的方程为_。7已知直线l1经过点A（0，1），直线l2经过点B（5，0），l1l2，且l1与l2间的距离为5，求l1，l2的方程。8两条平行直线分别经过点A（6，2）和B（-3，-1），并且格子绕着A，B旋转，如果两条平行直线间的距离为d。求：（1）d的取值范围；（2）当d去最大值时，两条直线的方程。参考答案一、基础巩固1.A2.B3.B4.D5.D6.7.8.9.1010.或.二、能力提升1.D2.D3.C4.A5.6.7.解若直线，的斜率存在，设直线的斜率为k，由斜截式得的方程为，即，由点斜式可得的方程为，即.因为直线、过点A（0，1），则点A到直线的距离，所以，解得.所以的方程为，的方程为.若，的斜率不存在，则的方程为x=0，的方程为x=5，它们之间的距离为5，同样满足条件.综上所述，满足条件的直线方程有两组：，；或，.8.解（1）如图，显然有.而.故所求
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