人教版九年级数学下册 第26章反比例函数 单元测试题

人教版九年级数学下册 第26章 反比例函数 单元测试题一选择题（共10小题）1下列函数中是反比例函数的是（）Ayx+1By2x1CyDyx2+52函数yaxa与y（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD3如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于AB、两点，分别以AB、两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是（）ABCD44反比例函数图象的一支如图所示，POM的面积为2，则该函数的解析式是（）AyByCyDy5一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（）AvBv+t480CvDv6在平面直角坐标系中，反比例函数y的图象在其所在的每个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）Ak5Bk5Ck5Dk57若反比例函数的图象经过（1，3），则这个函数的图象一定过（）A（3，1）B（，3）C（3，1）D（，3）8如图，P是双曲线上一点，且图中POA的面积为5，则此反比例函数的解析式为（）AyByCyDy9一次函数y1k1x+b和反比例函数y2（k1k20）的图象如图所示，若y1y2，则x的取值范围是（）A2x0或x1B2x1Cx2或x1Dx2或0x110公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力臂动力动力臂小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式正确的是（）AFBFCFDF二填空题（共8小题）11如图是三个反比例函数y，y，y在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为 12根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示，售价是销量的反比例函数（统计数据见下表）已知该运动鞋的进价为180元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2400元，则其售价应定为 元售价x（元/双）200240250400销售量y（双）3025241513如图，点M（2，m）是函数yx与y的图象在第一象限内的交点，则k的值为 14如图，反比例函数y位于第二象限的图象上有A，B两点，过A作ADx轴于点D，过点B作BCy轴于点C已知，SOCD，SOAB12，则反比例函数解析式为 15在平面直角坐标系中，反比例函数y的图象经过点A（m，4），B（，），则m的值是 16反比例函数y，y在同一直角坐标系中的图象如图所示，则AMN的面积为 （用含有k1、k2代数式表示）17某个函数具有性质：当x0时，y随x的增大而增大，这个函数的表达式可以是 （只要写出一个符合题意的答案即可）18已知，（x，y，z均为非0自然数），那么x和y成 比例，y和z成 比例三解答题（共8小题）19已知y是x的反比例函数，且当x2时，y，（1）求这个反比例函数关系式和自变量x的取值范围；（2）求当x3时函数y的值20已知y1与x成反比例，当x1时，y5，求y与x的函数表达式21在平面直角坐标系中，一次函数yx+b的图象与y轴交于点B（0，2），与反比例函数y的图象交于点A （4，1）（1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式；（2）若点C是y轴上一点，且BCBA，请直接写出点C的坐标22如图，一次函数ykx+b与反比例函数y的图象交于A（n，3），B（3，2）两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC23如图，函数yx+4的图象与函数y（x0）的图象交于点A（m，1）、B（1，n）两点求k，m，n的值24某公司用100万元研发一种市场急需电子产品，已于当年投入生产并销售，已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）（1）请求出y（万件）与x（元/件）的函数表达式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）的函数表达式，并求出第一年年利润的最大值25记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）（1）写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；（2）在如图直角坐标系中，用描点法画出所求函数图象；（3）若平行四边形的一边长为4cm，一条对角线长为cm，请直接写出此平行四边形的周长26制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作，设该材料温度为y（）从加热开始计算的时间为x（min）据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知在操作加热前的温度为15，加热5分钟后温度达到60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：根据反比例函数的定义可知y2x1是反比例函数，故选：B2解：A、从反比例函数图象得a0，则对应的一次函数yaxa图象经过第一、三、四象限，所以A选项错误；B、从反比例函数图象得a0，则对应的一次函数yaxa图象经过第一、三、四象限，所以B选项错误；C、从反比例函数图象得a0，则对应的一次函数yaxa图象经过第一、二、四象限，所以C选项错误；D、从反比例函数图象得a0，则对应的一次函数yaxa图象经过第一、二、四象限，所以D选项正确故选：D3解：点A的坐标为（2，1），且A与x轴相切，A的半径为1，点A和点B是正比例函数与反比例函数的图象的交点，点B的坐标为（2，1），同理得到B的半径为1，A与B关于原点中心对称，A的阴影部分与B空白的部分完全重合，A的阴影部分与B空白的部分的面积相等，图中两个阴影部分面积的和12故选：C4解：POM的面积为2，S|k|2，k4，又图象在第四象限，k0，k4，反比例函数的解析式为：y故选：D5解：由于以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，那么路程为806480千米，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为v故选：A6解：反比例函数y的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，k+50，解得k5故选：B7解：反比例函数的图象经过（1，3），k133313，31，3（1）3，31，反比例函数的图象经过点（3，1）故选：A8解：P是双曲线上一点，且图中POA的面积为5，k10，则反比例函数的解析式为y，故选：B9解：当y1y2，x的取值范围为2x0或x1故选：A10解：阻力阻力臂动力动力臂小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式为：12000.5Fl，则F故选：B二填空题（共8小题）11解：读图可知：三个反比例函数y的图象在第二象限；故k10；y，y在第一象限；且y的图象距原点较远，故有：k1k2k3；综合可得：k1k2k3故填k1k2k312解：由表中数据得：xy6000，y，则所求函数关系式为y；由题意得：（x180）y2400，把y代入得：（x180）2400，解得：x300，经检验，x300是原方程的根，答：若计划每天的销售利润为2400元，则其单价应定为300元故答案为：30013解：点M（2，m）是函数yx与y的图象在第一象限内的交点，解得k4故答案为：414解：作BEx轴于E，设A（m，），SOCD，ODOC，即（m）OC，OC，B（，），SOAB12，S梯形ABEDSOABSAOD+SBOE12，（）（m+）12，解得k9，反比例函数y位于第二象限k9，反比例函数的解析式是y，故答案为y15解：反比例函数y的图象经过点A（m，4），B（，），4m，解得m，即m的值为故答案为16解：设A（a，），则M（a，），N（a，），ANaa，AM，AMN的面积ANAM（aa）（），故答案为：17解：yx2中开口向上，对称轴为x0，当x0时y随着x的增大而增大，故答案为：yx2（答案不唯一）18解：由，知xy，y，则x和y成正比例，y和z成反比例，故答案为：正，反三解答题（共8小题）19解：（1）设y（k0），把x2，y代入得：（1分）得：k（1分）函数解析式为y（1分）自变量的取值范围是x0（1分）（2）把x3代入得y（2分）20解：设y1，根据题意得51k，解得k6，y1，即y21解：（1）一次函数yx+b的图象与y軸交于点B（0，2），b2一次函数表达式为：yx+2，反比例函数y的图象交于点A （4，1），m144反比例函数的表达式为：y（2）B（0，2），A （4，1），AB5点B（0，2）点C（0，7）或（0，3）22解：（1）将点B（3，2）代入y，m6，y，n2，A（2，3），将A（2，3），B（3，2）代入ykx+b，yx+1；（2）yx+1与x轴交点坐标（1，0），S2（3+2）5；23解：把A（m，1）代入一次函数解析式得：1m+4，即m3，A（3，1），把A（3，1）代入反比例解析式得：k3，把B（1，n）代入一次函数解析式得：n1+4324解：（1）当4x8时，设y，将A（4，40）代入得k440160，y与x之间的函数关系式为y；当8x28时，设ykx+b，将B（8，20），C（28，0）代入得，解得，y与x之间的函数关系式为yx+28，综上所述，y；（2）当4x8时，s（x4）y100（x4）100+60，当4x8时，s随着x的增大而增大，当x8时，smax+6020；当8x28时，s（x4）y100（x4）（x+28）100（x16）2+44，当x16时，smax44；4420，当每件的销售价格定为16元时，第一年年利润的最大值为44万元25解：（1）y（x0）（2）列表如下：函数图象如图所示：（3）如图作DEB