北师大版九年级数学下册二次函数的图像与性质同步练习

北师大版九年级数学(下册)第二章 二次函数 （2.2二次函数的图像与性质）同步练习一、选择题1、如图，函数yax2与y-ax+b的图像可能是( ).2、抛物线的顶点坐标和对称轴分别是（ ）A. B. C. D. 3、把抛物线的图象平移后得到抛物线的图象，则平移的方法可以是（ ）A. 沿轴向上平移1个单位长度B. 沿轴向下平移1个单位长度C. 沿轴向左平移1个单位长度D. 沿轴向右平移1个单位长度4、对称轴是直线的抛物线是（ ）A. B. C. D. 5、二次函数和，以下说法：它们的图象都是开口向上；它们的对称轴都是轴，顶点坐标都是原点（0,0）；当时，它们的函数值都是随着的增大而增大；它们的开口的大小是一样的.其中正确的说法有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、对于的图象，下列叙述正确的是（ ）A、顶点坐标为（-3,2） B、对称轴是直线C、当时，随的增大而增大 D、当时，随的增大而减小7、抛物线可由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A、先向右平移1个单位，再向上平移2个单位B、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位C、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位D、先向左平移1个单位，再向下平移2个单位8、设A（-1，）、B（1，）、C（3，）是抛物线上的三个点，则、的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、9、二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（ ）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限10、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A.函数有最小值 B对称轴是直线x= C当x，y随x的增大而减小D当1x0二、填空题11、填空：（1） yx2的图像是；开口向；对称轴是；顶点坐标是；（2） y-x2的图像是；开口向；对称轴是；顶点坐标是；（3） 在抛物线yx2的对称轴左侧y随x的减小而；而在对称轴的右侧是y随着x的增大而；此时函数yx2当x时的值最是.（4） 在抛物线y-x2的对称轴左侧y随x的减小而；而在对称轴的右侧是y随着x的增大而；此时函数yx2当x时的值最是.12、抛物线y=-3x2+5的开口向_,对称轴是_,顶点坐标是_,顶点是最_点,所以函数有最_值是_.13、把抛物线y=x2向上平移3个单位后,得到的抛物线的函数关系式为_14、抛物线y=ax2-1的图像经过(4,-5),则a=_.15、在同一坐标系中，二次函数y=x2，y=x2，y=3x2的开口由大到小的顺序是_.16、当 时，函数随的增大而增大，当 时，随的增大而减小。17、已知三点都在二次函数的图象上，则的大小关系为 。18、抛物线 向右平移3个单位长度即得到抛物线。19、抛物线的顶点在第三象限，则有满足 0， 0。20、如果抛物线y=x2+（m1）xm+2的对称轴是y轴，那么m的值是_21、如图，抛物线与交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1；当x=0时，y2-y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是 。三、解答题22、已知抛物线y=mx2+n向下平移2个单位后得到的函数图像是y=3x2-1,求m,n 的值.23、求符合下列条件的抛物线y=ax2-1的函数关系式: (1)通过点(-3,2);(2)与y=x2的开口大小相同,方向相反;(3)当x的值由0增加到2时,函数值减少4.24、已知：抛物线y=（x-1）2-3（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式25、已知二次函数y=x2+2x+3图象的对称轴为直线（1）请求出该函数图象的对称轴；（2）在坐标系内作出该函数的图象；（3）有一条直线过点P（1，5），若该直线与二次函数y=x2+2x+3只有一个交点，请求出所有满足条件的直线的关系式26、如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M（1，-4）（1）求出图象与x轴的交点A、B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。27、如图，