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函数单元训练题 一.选择题1.设，则 （ ） A. B. C. D.2.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 （ ） A.3 B.1 C.-1 D.-33.若关于的方程有两个不等实根，则的范围是（ ） A. B. C. D.4.若与在区间上都是减函数，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D.5.若，则的元素个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.36.若函数满足，且时，则函数的图像与函数的图像的交点的个数为 （ ） A.16 B.18 C.20 D.无数个7.定义函数，如存在常数，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在上的均值为。函数在上的均值为 （ ） A. B. C. D.8.设函数。若对一切，不等式恒成立，则的最大值为 （ ） A.3 B.5 C.7 D.89.设定义域为的函数。若关于的方程有3个不同的实数解，则 （ ） A. B. C. D.10.设正数，函数，下列说法：三个函数可能都在上单调递增；三个函数的图像可能都经过点；三个函数的最小值不可能都小于0；不可能都有解。其中正确的说法有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二.填空题11.设函数是偶函数，则实数12.若函数在上是增函数，则的取值范围是13.已知函数满足：，则14.已知对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法与乘法运算。现已知，且有一个非零实数，使得对于任意实数都有，则实数15.已知函数是上的偶函数，对于都有成立，当，且时，都有，给出下列命题：；直线是函数的图像的一条对称轴；函数在上为增函数；函数在上有四个零点。其中正确的命题是 （将正确命题的序号都填上）三.解答题16.已知集合，集合。（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围；（3）能否相等？若能，求出的值；若不能，试说明理由。17.对于函数，若存在使得成立，则称点为函数的不动点。（1）已知函数有不动点和，求的值；（2）若对任意实数，函数总有两个相异的不动点，求的取值范围。18.设，函数的定义域为。（1）若方程在内有解，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围。19.沿海地区某农村在2007年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万，从2008年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增人，设从2008年起的第年（2008年为第一年）该村人均产值为万元。（1）写出与之间的函数关系式；（2）为使该村的人均产值10年内每年都有增长，那么该村每年人口的净增不能超过多少人？20.已知函数的图像有两点，且满足。（1
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