数学人教版七年级下册代入法解二元一次方程组.doc

8.2 代入消元法解二元一次方程组 教材来源：七年级数学教科书/人民教育出版社2012年版 内容来源：初中七年级数学（下册）第八章 主 题：代入消元法 课 时：一课时 授课对象：七年级学生 主 备 人：赵现明 单 位：巩义市小关镇第一初级中学目标确定的依据1.课程标准相关要求 掌握代入消元法，能解二元一次方程组。2.教材分析本节内容为人教版七年级数学下册第八章第二节消元法解二元一次方程组的第一课时代入法，是解方程组的最基本、最常用的方法，也是解决后续一些数学问题的基础和运算工具，如用待定系数法求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两条直线的交点坐标等。3.学情分析学生此前已经学过一元一次方程的解法及二元一次方程组的相关概念，会对二元一次方程进行式子变形，因此相关能力和知识完全具备。教师只需做好启发、诱导和点拨，并对代入法步骤进行规范和强化即可。在最后的拓展延伸环节，学生通过观察、思考、交流、合作可以独立得出一种更加简单的方法，但可能表达不清，教师应适时点拨整体代入法。学习目标1.能够说出代入法的基本步骤，会用代入法解二元一次方程组；2.灵活应用代入法，会用整体代入法更为简单地解决一些特殊的二元一次方程组。评价任务1、通过学习例1和例2，学生明确代入法解二元一次方程组的规范步骤，能够分清哪类方程组需要“变”，哪类不需要“变”，达成目标1；2、学生独立、准确完成“能力检验”2道练习题，答案准确，步骤规范，用时较少，达成目标1；3、通过观察，思考，会用更简单的方法（整体代入法）完成“知识拓展”2道题，达成目标2.学习过程1. 方法点拨解二元一次方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元” “消元” 。将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想，它是解决多元方程组的基本思路。如何将“二元”转化为“一元”呢？有一种最为常用的方法代入法。主要步骤是：把二元一次方程组中，一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。2. 谈谈思路（达成目标一）我们将一些较为常见的二元一次方程组分为两类，具体说一下如何用代入法解二元一次方程组。（第一类）例1： 2y 3x = 1 x = y 1 解：把代入得：2y 3（y 1）= 12y 3y + 3 = 1 2y 3y = 1 - 3- y = - 2y = 2把y = 2代入，得x = y 1 = 2 1 = 1方程组的解是x = 1 y = 2（第二类）例2： xy = 3 用代入法解二元一次方程组的一般步骤3x8y =14 解：由得：x = 3+ y 变 1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；把代入得： 3（3+y） 8y= 14 代2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；9+3y 8y= 14 5y= 5y=1把y=1代入，得 求3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；x = 2方程组的解是 x = 2 y =1 写4、写出方程组的解。 验点拨：对于第一类方程，步骤为：代求写验对于第二类方程，步骤为：变代求写验“变”时，一般选取未知数系数较为简单的方程能 力 检 验（达成目标一）解二元一次方程