勾股定理教学设计.doc

勾股定理教学设计课题：18.1 勾股定理（1）教学目标（一） 知识技能：1、 掌握勾股定理，通过动手实践，理解勾股定理的证明过程，能利用勾股定理简单计算。2、 培养学生的观察、抽象、概括能力、创造想象能力，动手操作能力以及科学探究问题的能力。（二）过程与方法：在探索勾股定理的过程中，让学生经历观察、猜想、归纳、验证的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。（三）情感态度与价值观：介绍中国古代在勾股定理研究方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的情感，激励学生发奋学习。教学重难点：重点：经历探索和验证勾股定理的过程，会利用两边求直角三角另一边。难点：勾股定理的证明教具学具的准备：多媒体，学生准备两个不等边长的正方形卡纸，剪刀，双面胶教学过程：一、创设情境，导入新课1、多媒体展示2002年国际数学家大会会徽。2、导言：为什么2002年国际数学家大会会徽，会选用这个图案呢？让我们一起走进今天的课堂来解开这个谜吧！二、观察交流，探索新知1、讲述毕达哥拉斯到朋友家做客观察地面图案反映了等腰直角三角形三边的特殊关系。(多媒体课件展示地面图案中的图形，即课本72页图18.11)2、引导学生讨论总结：等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方。3、思考：如果是其他一般的直角三角形，它的三边之间是否也具备这种特殊的关系呢？(多媒体展示课件课本73页图18.12)（1）学生回答计算正方形的面积。（2）a2+b2与c2的关系。4、归纳总结：一般的以整数为边长的直角三角形，也有两直角边的平方和等于斜边的平方。三、归纳验证，得出定理1、学生猜想出命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。2、介绍古人赵爽及其弦图。（多媒体播放古人赵爽及其弦图）3、学生小组合作：利用准备好的两个不等边长的正方形卡纸 剪一剪、拼一拼，体验古人赵爽的证法。4、学生展示利用弦图证明命题1（小组代表到前面展示）5、通过验证，得出勾股定理并指出“勾、股、弦”的含义6、揭开为什么24届国际数学家大会会徽图案选用赵爽弦图，对学生进行爱国主义教育。四、应用知识，回归生活1、多媒体出示例题（课本74页探究1）2、学生尝试回答完成五、总结收获，布置作业1、通过本节课的学习，你有哪些收获？2、作业：课本77页习题第一题，78页第二题 板书设计18.1 勾股定理（1）命题1（勾股定理）：如果直角三角 学生板演形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2设计意图说明一、创设情境，导入新课通过导言的设计给学生造成一种悬念，使学生产生好奇心，激发学生学习本节课的兴趣。二、观察交流，探索新知这样设计渗透了用面积计算来证明的思想，还渗透了从特殊到一般的数学思想，为归纳结论打下了基础，让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，对后面的学习有帮助。三、归纳验证，得出定理验证勾股定理是本节课的难点，因此，采用引导学生小组合作动手拼接，学生展示来突破这一难点。通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想。通过验证得出勾股定理学生知道了为什么选用赵爽弦图做24届国际数学家大会会徽图案，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，他是我国古代数学的骄傲，此时对学生进行爱国主义教育，并激励他们发奋学习，将来为我国的数学研究做出自己的贡献。四、应用知识，回归生活通过运用勾股定理解决实际问题，培养学生的数学应用意识，使学生更加深刻的认识数学的本质，数学来源于生活并能服务于生活。五、总结收获，布置作业通过学生谈本节课的收获，能引起学生对本节知识的回顾，使他们在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦。板书设计说明：命题1也就是勾股定理是本节的重点，所以放在黑板第一板块是很有必要的，为了突破难点，第二板块利用弦图证明命题1，由学生小组合作到黑板板