数学人教版七年级下册二元一次方程组.doc

8.1 二元一次方程组（第1课时）学案 九真中学 杨清明【学习目标】1. 认识并会判断二元一次方程和二元一次方程组2. 了解二元一次方程和二元一次方程组的解并会检验一对数值是不是二元一次方程（组）的解【重点难点】重点：二元一次方程（组）的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解难点：求二元一次方程的正整数解【学前准备】1.知识回顾：（1）方程的概念；(2)一元一次方程的概念；(3)什么是方程的解？(4)一元一次方程的解如何表示？【课中探究】问题一：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得1分某队在16场比赛中得到28分，那么这个队胜、负场数应分别是多少？1. 问题中包含了那些必须同时满足的条件？2. 等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分根据题意直接设两个未知数胜负合计场数xy16积分2xy283.若设胜x 场，负y场，则：可以列出的方程是：x + y = 162x + y = 284.观察中的两个方程有什么特点？与中一元一次方程有什么不同？总结：每个方程都含有_ _个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 _，像这样的方程叫做二元一次方程5.判断点：1、未知数几个 判断点：2、每个未知数最高次数是几次？判断点：3、等式两边都是整式6.练习：请帮下列各等式找到自己的家。(1)x+y=11 (2)m+1=2 (3)x2+y=5 (4)3X=11二元一次方程 (5) 5x=4y+2 (6)7+a=2b+11c (7)7x+ =13非二元一次方程 7.试一试:1、你能自己编一个二元一次方程吗？2、如果xa15y100是二元一次方程,求a的值。问题二：二元一次方程组的定义x + y = 162x + y = 28像这样,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。(1) x+y= 2 (2) x+ y = 1 x-y=1 x =(3) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。请你说说二元一次方程组有哪些特点？方程组中共有2个不同未知数；方程组有2个一次方程；一般用大括号把2个方程连起来。问题三 二元一次方程（组）的解探究满足方程xy10.且符合问题意义的x、y的值有哪些？把它们填在表中X01238910y若不考虑实际意义当x1时 y x0.5时y探究上表中哪对x、y的值还满足方程2xy28？同时满足方程（1）和（2）的一对未知数的值叫 练一练:1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解x-2 0 0.4 2y -0.4 -1 0.5 2 【课堂小结】1、每个方程都含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。2、把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。4、二元一次方程有无数个解； 5、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 【学习体会】1. 通过本课的探讨学习，你获得了哪些新知识，你认为有哪些方面的进步2. 你还有哪些疑惑？【提高训练】1、在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，若此方程为二元一次方程，则a的值为。2、方程2x+y=9 在正整数范围内的解有个。【当堂达标】1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A3某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有