数学人教版七年级下册5.2.2平行线的判定（1）.doc

5.2.2 平行线的判定（1）班级 姓名 座号 【学习目标】1.掌握平行线的判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证；2.能用数学符号语言进行正确的表达【学习重点】掌握平行线的判定方法【学习难点】平行线判定方法的推导【学习过程】一、温故知新1.图1 中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成的？2.同一平面内，两直线的位置关系有 3.平行线的定义是 4.平行公理：经过直线外一点， 且只有 直线与这条直线平行5.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 二、探索新知平行线判定方法1：根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据定义来判断两条直线是否平行故须寻求别的判定方法观察画平行线的过程思考：画平行线的过程中，将三角板紧靠直尺移动，使1 移到2 的位置，角的大小 改变1与2是直线 、 被直线 所截得的 角结论：画直线CD平行于AB的过程，实际上是画相等的同位角的过程判定方法1：几何语言：12(已知) ABCD(同位角相等,两直线平行)两条直线被第三条直线所截， 如果 ，那么这两条直线 简单说成： 相等，两直线 判定两直线平行，首先找出同位角，其次这两角要相等。当这两个条件均具备时，才能判断这两直线平行。练习1木工师傅使用角尺画平行线，道理是 练习2如图2，BE是AB的延长线. 由CBEA可以判断 ，根据是 练习3如图3，如果DEFC，那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF练习4如图4，由12 ，能否得到？图2图312图4平行线判定方法2、3：1.思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？能否由2 3 推出同位角相等，从而推出如右图，如果23，能得出吗？32（已知）数学思想：遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题 13（ ）12（等量代换）【12（已证）】 （同位角相等，两直线平行）几何语言：23(已知) (内错角相等,两直线平行)判定方法2：两条直线被第三条直线所截， 如果 ，那么这两条直线 简单说成： 相等，两直线 2.将上题中条件改变为24180，能得到吗？（试着写出推理过程）24180（已知）又 （ ） （ ）（ ）几何语言：24180(已知) (同旁内角互补,两直线平行)判定方法3：两条直线被第三条直线所截， 如果 ，那么这两条直线 简单说成： ，两直线 练习5如图5，BE是AB的延长线.图5图6图7 由CBEC可以判断 ，根据是 练习5如图6所示，若12，则 ，根据是 若13，则 ，根据是 练习6如图7所示，若162，2118，则 ，根据是 练习7根据图8完成下列填空（括号内填写定理或公理）C12345DAB图8（1）14（已知）（ ）（2）ABC + 180（已知）ABCD（ ）（3） （已知） ADBC（ ）（4）5 （已知） ABCD（ ）三、课堂小结 1.判定两直线平行的方法是什么？2.已知两个角相等或互补，要判断能推出哪两条直线平行，关键是看这两个角是由哪两条直线被一条直线所截成的，是同位角还是内错角还是同旁内角3.要判别两条直线平行，关键是找这两条直线能被哪一条直线所截，在截成的角中，有没有同位角相等或内错角相等或同旁内角互补4.要学好推理方法，首先要学好由一个条件或两个条件推出一个结论的简单推理方法，并能说出推理的依据四、课后作业1毛如右图所示，在下列条件中，不能判断的是（ ） A13 B23题1 C45180 D241802.如右图，直线、被直线所截,现给出下列四个条件:15；17；23180；47. 其中能说明的条件序号为( )