数学人教版七年级下册5.2平行线及其判定.doc

（总第五课时）5.2.1平行线年级七年级课题5.2.1平行线课型新授教学目标知识技能1掌握平行线的概念、符号表示。.2会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3掌握平行公理以及平行公理的推论，会用符号语言表示平行公理推论.过程方法经历观察、操作、归纳等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力，培养学生准确作图的能力.情感态度体会数学来源于生活，培养合作交流能力,.教学重点平行线的作图，平行公理及其推论教学难点平行公理推论的应用教学方法启发、画图、探究教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境师生活动情景引入c欣赏生活中平行线的图片，再请同学门观察黑板相对的两条边以及横格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们是相交直线吗？ 学生在轻松的音乐中欣赏图片并思考问题，为学习本课做了铺垫.合作探究1.【探究一】问题：如图，分别将木条a，b与c钉在一起，把它们想象成三条直线，转动a，直线a与b之间的位置关系，有几种可能性？c（1）归纳平行线的定义：同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.（2）平行线的表示：ab（3）同一平面两直线的位置关系：相交或平行,两者必居其一.2.【探究二】（1）问题1：再一次转动手中的木条，观察并思考在转动木条a的过程中,有几个位置能使a与b平行?组内交流看法！（2）问题2：用直尺和三角板动手画一画平行线.如下图 已知:直线a,点B,点C.过点B画直线a的平行线,能画几条?过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?（3）.通过动手操作，观察，画图，你能得出什么结论？（4）归纳平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 比较平行公理和垂线的性质的区别和联系。（5）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.以小组为单位，学生动手操作，通过观察a与b的位置关系，体会并想象a与b除了相交外，还有不相交的情况，进而得出平行线的定义.理解平行线的定义、表示，以及在同一平面内两条直线的位置关系.学生举出生活中的平行线。师示范画平行线的方法：一落二靠三移四画共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的. 不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:如果ba,ca,那么bc.巩固应用1.下列说法正确的是（ ）A. 不相交的两条线段是平行线B. 不相交的两条射线是平行线C. 不相交的两条直线是平行线D.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线2.下列表示方法正确的是（ ）AA B.AB cd C.AB D.ab3.若直线 ab,bc,则 其根据是 .4.读下列语句，并画出图形：直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.5.在同一平面内三条直线的交点个数为 。6.课本第11题学生独立完成，组内交流核对.教师巡视，适时点拨 学生看句画图领会分类讨论思想了解空间两直线的位置关系小结收获与感悟：对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？强调平行公理及推论的重要性作业课本第8页习题5.1第5、6、12题教学反思（总第六课时）5.2.2平行线的判定(一)年级七年级课题5.2.2平行线的判定(1)课型新授教学目标知识技能1理解两直线平行的条件；2掌握平行线的三种判定方法，会用符号语言简单的说理；过程方法1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.2. 经历探究平行线判定方法的推理过程，掌握平行线判定的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法情感态度通过学生的主动活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“用数学”，并从中感受到数学的力量;促使其乐于学。教学重点探索并掌握直线平行的判定方法.教学难点熟练运用平行线的判定方法解决简单的问题.教学方法启发、画图、探究教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境设计师生活动设计情景引入1.填空:经过直线外一点,_与这条直线平行.2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CDAB.通过此两题学生既对平行公理进行了复习巩固又为引入新课奠定了基础.自主探究问题1：在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？问题2：根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动，你能说说如何判定两条直线平行吗？试试看！（两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单记为:同位角相等,两条直线平行.）问题3：结合图形用符号语言：（1=2ABCD.）学生讲出是为画PHF,使所画的角与BGF相等.教师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来, 那么这两个角具有什么样的位置关系,我们是否得到了一个判定两直线平行的方法?学生根据教师的问题以及动手画图的活动，先独立思考，后组内交流讨论，最后展示成果，师生共同得出平行线的判定方法一；尝试应用1. 观察课本13页图5.2-7，写出木工用角尺画平行线的道理是 .2. 如图，2=4，你能得到ac吗？3.如第2题图，.1+4=180，你能得到ac吗？方法总结：根据2，3题，你能得出什么结论？学生利用两直线平行，同位角相等，进行简单应用，特别第2，3题既应用了判定1，进行了巩固练习，又得出了平行线的判定方法2，3.让生初步感受定理是需要利用已学的定理来推理得出的。所以此环节仍然体现了学生自主探究的过程。判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单记为:内错角相等,两直线平行.判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. 简单记为:同旁内角互补,两直线平行.补偿提高1.P14页练习T1、2、3；2、如图1,如果3=7,或_ _,那么_ _,理由是_;如果5=3,或笔_,那么_, 理由是_; 如果2+ 5= _ 或者_,那么ab,理由是_. (1) (2) （3）3. 图2,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点. (1)若A=1,则可判断_,因为_. (2)若1=_,则可判断AGBC,因为_.(3)若2+_=180,则可判断CDAB,因为_.4、如图3，图中AEF的同位角有哪几个？图中哪两个同位角相等，可得DEBC？哪两个同位角相等，可得EFBD？学生自主完成，小组交流结果； 小结与作业收获与感悟：判断两直线平行的方法：（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。（2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。（3）两直线平行的三中判定方法：作业：课本习题5.2 T1、2、5、6、7、10选做题：你能用一张不规则的纸(比如,如图所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.选做题答案：把四边形纸某条边分两次折叠,那么两条折线是两条平行线;如果要求折出两条平行线分别过某两点,那么首先过这两点折出一条直线L,然后分别过这两点两次折叠直线L, 则所折出的线就是所求的平行线 教学反思（总第七课时）5.2.2平行线的判定(二)年级七年级课题5.2.2平行线的判定(2)课型新授教学目标知识技能1进一步理解两直线平行的条件；2初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程；过程方法1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力；2、掌握平行线判定的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法。情感态度通过学生的主动活动，让学生亲身体验如何“用数学”，并从中感受到数学的力量;体会数学符号的“简洁美”，促使其乐于学。教学重点直线平行的条件及其综合运用教学难点会正确的书写简单的推理过程.教学方法启发、探究、推理教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境设计师生活动设计情景引入1、回顾判断直线平行的方法，并用符号语言进行表述：2.由三个相同的含30的三角板拼接成的模型，请找出图中有哪些直线平行（不增添新的字母）？并说明理由.通过此两题学生对平行判定进行了复习巩固。自主探究探究：已知直线a、b被直线c所截,且1+2=180,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.可以用三种平行线判定方法加以说明,其一:因为1+2=180,又3=1(对顶角相等)所以2+3=180,所以ab(同旁内角互补,两直线平行)；培养初步的推理能力。深化运用例1：在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么? 例2：如图，点B在DC上，BE平分ABD,DBE=A,则BEAC,请说明理由。例题剖析：1、学生先口述判断与理由教师纠正.并规范板书两步推理过程: 因为ba,ca, 所以1=2=90, 从而bc.例题讲解后,师提问:你能利用其他方法说明bc吗?教师鼓励学生模仿课本方法用图(1)内错角相的方法写出理由,用图(2) 同旁内角互补的方法写出理由.如果1,2不是同位角,也不是内错角、同旁内角,如图(3), 教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决,并且有条理地陈述理由: 如图(3), 因为ab,ca,所以1=90,2=90. 因为3=1=90,从而bc.2、教师给出示范性的板书，让学生明确简单的说理过程的书写。补偿提高1、如图1,若2=6,则_ _ _,如果3+4+5+6=180, 那么_,如果9=_,那么ADBC;如果9=_,那么ABCD. （1） （2） （3）2、如图2，直线EF过点A，D是BA延长线上的点，当具备什么条件时，可以判定E