初一上册数学知识点与基础训练完整版.doc

第一章 有理数8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a（b+c）=ab+ac11、倒数 1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。an中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。14、有理数的混合运算顺序（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0a0 ab;（4） 做商法：a/b1，b0 ab. 第一章、 基础训练选择题1、下列运算中正确的是（ ）.A. |-2|=2 B. -32=-27 C. |（3-）|=3 D. 32=-92、下列各判断句中错误的是（ ） A.数轴上原点的位置可以任意选定B.数轴上与原点的距离等于个单位的点有两个C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。3、是有理数，若且，下列说法正确的是（ ） A.一定是正数 B.一定是负数 C.一定是正数 D.一定是负数 4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（ ） A.同为正数 B.同为负数 C.一个正数，一个负数 D.0和一个负数 5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（） A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定 6、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A.1 B.-1 C. 1 D. 1和0 7、如果|a|=-a，下列成立的是（ ） A.a0 B.a0或a=0 D.a0 B.a0或a=0 D.a”、“=”或“”). 17.根据生活经验，对代数式作出解释： ； 18.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米（x60），则该户应交煤气费 元. 20.观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，按此规律写出第13个单项式是_。三、解答题（共60分）21. (12分)化简: （1）； （2）；（3） ； 22(8分)化简求值（1） 其中 .（2） 其中 .23(6分)已知 ，求.24(6分)如图所示，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个小正方形，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长.a26. (6分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少?27. (7分)试至少写两个只含有字母、的多项式,且满足下列条件:(1)六次三项式;(2)每一项的系数均为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字母、,但不能含有其他字母.28. (9分)某农户2007年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（ba）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元. （1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？（2）若a1.3元，b1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入总收入总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？第三章、一元一次方程填空题 1、在有理数-7，-（-1.43），0，-1.7321中，是整数的有_是负分数的有_。2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度。3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_；用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_. 4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|ab|+|bc|-|ca|. 5、绝对值大于1而小于4的整数有_，其和为_. 6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）3-3（cd）4=_.7、1-2+3-4+5-6+2001-2002的值是_. 8、若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+b=_. 9、平方等于它本身的有理数是_,立方等于它本身的有理数是_. 10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ，用科学记数法表示302400，应记为 ,近似数3.0精确到 位。 11、正数a的绝对值为_；负数b的绝对值为_12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大 13、在数轴上表示两个数， 的数总比 的大。（用“左边”“右边”填空）14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是_。15、温度由下降后，结果可记为16、1/3的相反数是_，绝对值是_,倒数是_.三、强化训练1、计算：1+2+3+2002+2003=_.2、已知：若（a,b均为整数）则a+b= 3、观察下列等式，你会发现什么规律：，。请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来 4、已知，则_5、已知是整数，是一个偶数，则a是 （奇，偶）6、已知1+2+3+31+32+33=1733，求1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99的值。7、在数1，2，3，50前添“+”或“”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。8、如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值。9、已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值。10、投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动了股民的心。例：某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6（1） （1） 星期三收盘时，每股是多少元？（2） （2） 本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？（3） 已知买进股票是付了1.5的手续费，卖出时需付成交额1.5的手续费和1的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何？（4） 以买进的股价为0点，用折线统计图表示本周该股的股价情况。【典型例题】一、一元一次方程的有关概念例1.一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程 .二、一元一次方程的解例2.若关于的一元一次方程的解是,则的值是（ ）A B1 C D0三、一元一次方程的解法例3.如果,那么等于（ ）(A)1814.55 (B)1824.55 (C)1774.45 (D)1784.45例4. (x-1)-3-3=3四、一元一次方程的实际应用例5.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由例6.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？例7.（2006益阳市）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？第四章、认识几何图形【典型例题】1.下列说法中，错误的有（ ）射线是直线的一部分 画一条射线，使它的长度为3 cm 线段AB和线段BA是同一条线段 射线AB和射线BA是同一条射线 直线AB和直线BA是同一条直线A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解析】B 线段与直线用两个大写字母表示时，两个字母的先后顺序可前可后，而射线必须是端点字母在前.2.在同一平面内有A，B，C，D，E五点，任三点不在同一直线上，能画_条直线.【答案】103.（1）田径运动中百米比赛的跑道是线段，起点与终点是它的两个端点.（2）我们在晴朗的夜空中，有时能发现流星，它的运行轨迹可以近似看成直线.【解析】（1）线段有两个端点.（2）直线没有端点.【典型习题】4.下列说法中,错误的有（）射线是直线的一部分画一条射线,使它的长度为3 cm线段AB和线段BA是同一条线段射线