七下数学期末专题复习 新定义阅读理解问题.doc

新定义阅读理解问题同步练习湖北省咸宁市咸安区红旗路中学唐先祥经典探究:例1.对于任意实数a，b，都有ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25=2（25）+1=2（3）+1 =6+1 =5（1）求（2）3的值；（2）若3x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来 例2.定义：对于任何数a，符号a表示不大于a的最大整数例如：5.7=5，5=5，1.5=2 （1）=；（2）如果a=2，那么a的取值范围是；（3）如果=5，求满足条件的所有整数x；（4）直接写出方程6x3x+7=0的解例3.观察下表：序号123图形xxyxxxxxyyxxxyyxxxxxxxyyyxxxxyyyxxxxyyyxxxx我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4xy.回答下列问题：(1)第3格的“特征多项式”为_，第4格的“特征多项式”为_，第n格的“特征多项式”为_；(2)若第1格的“特征多项式”的值为10，第2格的“特征多项式”的值为16.求x，y的值；能力评估检测1.定义:x为不超过x的最大整数，如3.63，0.60，3.64.对于任意实数x，下列式子中错误的是( ) Axx(x为整数) B0xx1 Cxyxy Dnxnx(n为整数) 2.在平面直角坐标系中，任意两点A(x1， y1)，B(x2，y2)，规定运算：AB(x1x2，y1y2)；ABx1x2y1y2；当x1x2且y1y2时，AB.有下列四个命题：(1)若A(1，2)，B(2，1)，则AB(3，1)，AB0；(2)若ABBC， 则AC；(3)若ABBC，则AC； (4)对任意点 A，B，C，均有(AB)CA(BC)成立 其中正确命题的个数为( ) A1个 B2个 C3个 D4个3.平面直角坐标系中有两点M(a，b)，N (c，d)，规定(a，b)(c，d)(ac，bd)，则称点Q(a c，bd)为M，N的“和点”若以坐标原点 O与任意两点及它们的“和点”为顶 点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A(2，5)，B(1，3) ，若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是 4.对于三个数a,b,c，Ma,b,c表示a,b,c这三个数的平均数，mina,b,c表示a,b,c这三个数中最小的数，如：，；，解决下列问题：（1）填空:若min2,2x+2,4-2x=2，则x的取值范围是 ；（2）若M2,x+1,2x=min2, x+1,2x ，那么x ；根据，你发现结论“若Ma,b,c= mina,b,c，那么 ”（填a,b,c大小关系）；运用，填空：若M=2x+y+2,x+2y,2x-y=min2x+y+2,x+2y,2x-y,则x+y= ；5.对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如1，3，3，若5，则x的取值可以是( )A40 B45 C51 D566.定义:x表示不超过x的最大整数例如：2.32，1.52.则下列结论：2.112； xx0；若x13，则x的取值范围是2x3；当1x1时，x1x1的值为0、1、2.其中正确的结论有 (写出所有正确 结论的序号)7.任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数如44，1.现对72进行如下操作：72821，这样对72只需进行3次操作后变为1.类似地，对81只需进行 次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 .8在平面直角坐标系中，对于平面内的任意一点(m，n)，规定以下两种变化：f(m，n)(m，n)，如f(2,1)(2，1)；g(m，n)(m，n)，如g(2,1)(2，1)，按照以上变换有：fg(3,4)f(3，4)(3,4)，那么gf(3,2) 9. 对于任意实数m、n，定义一种运算mnmnmn3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：353535310.请根据上述定义解决问题：若a2x7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是_10对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若nxn，则n，如0，4，给出下列关于的结论：1；2；若4，则实数x的取值范围是9x11；当x0，m为非负整数时