数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组.doc

一、课题： 8.1 二元一次方程组二、教学内容及课时：二元一次方程，二元一次方程组及其解的意义（第一课时）。三、教学目标 （一）知识与技能1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念。2.会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。（二)过程与方法从丰富的问题情境出发，引入二元一次方程（组）的有关概念。并且通过练习和讨论，进一步培养学生的观察、比较、分析问题的能力。 （三）情感态度与价值观 1.通过实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实实际的有效数学模型。同时培养学生探究，创新精神和合作交流的意识。2.通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力。四、教学重难点：1重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义。2难点：会求二元一次方程组的正整数解，求二元一次方程的正整数解。五、教学准备： 多媒体课件，课本。六、教学方法：引导发现，探究法，观察法，合作交流，讲练结合法。七、教学过程：一、新课引入：1、我们在上学期时学习了一元一次方程的有关概念及其解法，谁能写出一个元一次方程，并指出它的解是多少？2、为什么它(是指学生回答问题(1)时例举的方程)叫一元一次方程？3、方程中“元”是指什么？“次”是指什么？问题：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少怎么列方程？二、新课讲解：根据题意我们可以发现：胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解：设胜的场数为X，负的场数为y 。由题意得X + y = 16 2x + y = 28 针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：（1）、方程中有几个未知数？ 2（2）、每个未知数最高次数是几次？ 1（3）、你能给这两个方程起个名字吗？（4）、什么样的方程叫二元一次方程呢？ 结合学生的回答，教师板书：定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程例1. 判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明理由。 2x-5y 3x=5+2y x+y=3z 5(x+y)=7(x-y) 师：在上面的问题中，胜负数必须同时满足两个方程把两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接我们也给它起个名字，叫什么好呢？X + y = 16 2x + y = 28 定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组探究：1. 方程x+ y = 16中 ,符合实际意义的 x , y 的值有哪些? 把它们填入表格中.（X的值一定要符合题意，一定要取正数）X13691112131416y151310754320使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。2.再找出方程2x + y = 28的符合实际意义的解,并用表格罗列.X015781011121314y282618141286420使二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。三、巩固练习：1. 已知方程 是二元一次方程, 则m=-2； n=2. 下列方程组是二元一次方程组的是( C )3. 方程组的解是（ D）四、课堂小结通过本节课的学习，同学们有什么收获和疑问？在学生总结的基础上教师再总结强调。1.二元一次方程- 2.二元一次方程组-3.二元一次方程的解- 4.二元一次方程组的解-最后教师强调在实际问题中，方程中的未知量取值的时候一定要符合题意。八、