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初三解直角三角形练习试题基础 1 5 初三解直角三角形练习题 一 真空题 1 在 Rt ABC 中 B 900 AB 3 BC 4 则 sinA 2 在 Rt ABC 中 C 900 AB 则 SinA cosA 35cmBCcm 3 Rt ABC 中 C 900 SinA AB 10 则 BC 5 4 5 B 为锐角 且 2cosB 1 0 则 B 6 在 ABC 中 C 900 A B C 所对的边分别为 a b c a 9 b 12 则 sinA sinB 7 Rt ABC 中 C 900 tanA 0 5 则 cotA 8 在 Rt ABC 中 C 900 若则 tanA ba32 9 等腰三角形中 腰长为 5cm 底边长 8cm 则它的底角的正切值是 11 Rt ABC 中 A 600 c 8 则 a b 12 在 ABC 中 若 b 3 则 tanB 面积 S 32 c 13 在 ABC 中 AC BC 1 AB 6 B AC 3 BC 14 在 ABC 中 B 900 AC 边上的中线 BD 5 AB 8 则 tanACB 二 选择题 1 在 Rt ABC 中 各边的长度都扩大 2 倍 那么锐角 A 的正弦 余弦值 A 都扩大 2 倍 B 都扩大 4 倍 C 没有变化 D 都缩小一半 2 若 A 为锐角 且 cotA 则 A 3 A 小于 300 B 大于 300 C 大于 450且小于 600 D 大于 600 3 在 Rt ABC 中 已知 a 边及 A 则斜边应为 A asinA B C acosA D A a sinA a cos 4 等腰三角形底边与底边上的高的比是 2 则顶角为 3 A 600 B 900 C 1200 D 1500 5 在 ABC 中 A B 为锐角 且有 sinA cosB 则这个三角形是 A 等腰三角形 B 直角三 角形 C 钝角三角形 D 锐角三角形 6 有一个角是 300的直角三角形 斜边为 1cm 则斜边上的高为 A cm B cm C cm D cm 4 1 2 1 4 3 2 3 四 解答下列各题 1 在 Rt ABC 中 C 900 AB 13 BC 5 求 sinA cosA tanA 2 在 Rt ABC 中 C 900 若求 cosA sinB cosB 13 12 sin A 初三解直角三角形练习试题基础 2 5 五 等腰梯形的一个底角的余弦值是 腰长是 6 上底是求下底及面积2 3 2 22 1 1 锐角锐角 A A 满足满足 2 2 sin A 15sin A 15 则则 A A 0 3 2 2 已知 已知 CD AB CD 3CD AB CD 3m m CAD DBC 60 CAD DBC 60 则拉线则拉线 ACAC 的长是的长是 m m 3 0 3 如图 为了测量河两岸 如图 为了测量河两岸 A B 两点的距离 在与两点的距离 在与 AB 垂直的方向上取点垂直的方向上取点 C 测得 测得 AC a ACB 那么 那么 AB 等于等于 4 如图 在矩形 如图 在矩形 ABCD 中 中 DE AC 于于 E 设 设 ADE 且 且 AB 4 则则 AD 的长为的长为 5 3 cos 5 5 在山坡上种树 要求株距为 在山坡上种树 要求株距为 5 55 5 米 测得斜坡的倾斜角为米 测得斜坡的倾斜角为 30300 0 则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是 则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是 米 米 6 6 如图所示 某建筑物 如图所示 某建筑物 BCBC 直立于水平地面 直立于水平地面 AC 9AC 9 米 要建造阶梯米 要建造阶梯 ABAB 使倾斜角为 使倾斜角为 30300 0 且每阶高不超过 且每阶高不超过 2020 厘米 则阶梯至少要建厘米 则阶梯至少要建 阶 阶 最后一阶的高不足 最后一阶的高不足 2020 厘米时 按一阶计算 厘米时 按一阶计算 取取 1 7321 732 3 ABC ABC 中 中 A 60 A 60 B 45 B 45 AB 8 AB 8 求求 ABC ABC 的面积 结果可保留根号 的面积 结果可保留根号 00 2 2 如图 四边形如图 四边形 ABCDABCD 中 中 B D 90 B D 900 0 BAD 60 BAD 600 0 且 且 BC 11BC 11 CD 2CD 2 求 求 ACAC 的长 的长 4 4 如图 在两面墙之间有一个底端在 如图 在两面墙之间有一个底端在 A A 点的梯子 当它靠在一侧墙上时 梯子的顶端在点的梯子 当它靠在一侧墙上时 梯子的顶端在 B B 点点 当它靠在另当它靠在另 一侧墙上时 梯子的顶端在一侧墙上时 梯子的顶端在 D D 点 已知点 已知 BAC 60 BAC 60 DAE 45 DAE 45 点点 D D 到地面的垂直到地面的垂直 00 距离距离 DE 3DE 3m m 求点 求点 B B 到地面的垂直距离到地面的垂直距离 BC BC 2 1 1 如图 如图 Rt ABCRt ABC 中 中 ACB 90 ACB 900 0 D D 是是 ABAB 的中点 的中点 sin sin AC AC 求求 3 2 54 ABC S D C BA D E B C A A B C D E a B AC A B C D C BA 初三解直角三角形练习试题基础 3 5 2 某某居居民民小小区区有有一一朝朝向向为为正正南南方方向向的的居居民民楼楼 如如图图 8 该该居居民民楼楼的的一一楼楼是是高高6 米米的的小小区区超超市市 超超市市以以上上是是居居民民 住住房房 在在该该楼楼的的前前面面15 米米处处要要盖盖一一栋栋高高20 米米的的新新楼楼 当当冬冬季季正正午午的的阳阳光光与与水水平平线线的的夹夹角角为为 32 时时 1 问问超超市市以以上上的的居居民民住住房房采采光光是是否否有有影影响响 为为什什么么 2 若若要要使使超超市市采采光光不不受受影影响响 两两楼楼应应相相距距多多少少米米 结结果果保保留留整整数数 21 某人上坡走了 10 米 实际升高了 6 则这斜坡的坡度 i 二 填空题 3 8 24 1 在 Rt ABC 中 C 90 a b c 分别是三角形的三边 则下列正确的是 A a c sinB B a b cotBC b c sinBD c atanB 3 已知 0 x 90 且 sinx cos60 则 cot 2x A 30 B 60 C D 3 3 3 4 当 x 为锐角时 下面的命题中正确的是 A sinx tanx B cosx cotx C sinx cosxD tanx cotx 5 已知 sinx 则锐角 x 满足 3 1 A 0 x 30 B 30 x 45 C 45 x 60 D 60 x 90 6 当锐角 A 30 时 cosA 的值 A 小于B 大于C 小于D 大于 2 2 2 2 2 3 2 3 8 令 a sin60 b cos45 c tan30 则它们的大小关系是 A c b aB b a cC a c bD b c a 三 解答题 11 数学实验课上 同学们调查知道 本乡位于距离学校不远处最高的山顶上的电信发射台铁塔高 30 米 为了测量此小山相对学校的高度 在学校里操场上用自制的测仰角的仪器做测试实验 如图 在一个 地方测的仰角为 45 仰角 60 求此山的高 3 如图 甲 乙两只捕捞船同时从 A 港出海捕鱼 甲船以每小时 15千米的速度沿北偏西 60 方向2 前进 乙船以每小时 15 千米的速度沿东北方向前进 甲船航行 2 小时到达 C 处 此时甲船发现鱼具丢在 乙船上 于是甲船快速 匀速 沿北偏东 75 的方向追赶 结果两船在 B 处相遇 1 甲船从 C 处追赶乙船用了多少时间 2 甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米 32 A D太阳光 新楼 居民楼 图 8 CB 8 5 32tan 125 106 32cos 100 53 32sin 000 C B A 北北 北 东 东 初三解直角三角形练习试题基础 4 5 1 Rt ABC 中 C 90 若 a 8 b 6 则 sinB 若 b 25 c 30 则 tanA 2 若锐角 互余且 cos 4 5 则 sin cos 4 三角形三边为 3 7 则最大锐角的余弦值为 102 二 选择题 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定形状 8 已知 为锐角 且 那么下列各式中正确的是 tan2 A B C D 030 3045 4560 6090 10 已知等腰三角形顶角为 120 底上的高为 5 则一腰上的高为 A 5 B 5 C 5 D 1023 三 解答题 11 已知等腰 ABC 中 AB AC 13 BC 10 求顶角 A 的三种三角函数值 13 计算 cos245 sin60 30 tan 2 1cot30 14 如图 6 梯形 ABCD 是拦水坝的横断面图 图中3 1 i是指坡面的铅直高度 DE 与水平宽度 CE 的比 B 60 AB 6 AD 4 求拦水