数学人教版七年级下册不等式的性质1.doc

不等式的性质教学设计方案段家初中 王亚玲【教学目标】1、掌握不等式的三条基本性质并且能正确地运用基本性质来解不等式。2、经历合作探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，培养学生类比的数学思想方法。【教学重难点】重点：正确运用不等式的性质解不等式。难点：不等式性质的推导过程，以及不等式性质的理解。【教法与学法】教法：通过举例让学生探究，从特殊到一般总结归纳出不等式的三条性质，引导学生利用不等式的性质解不等式。学法：利用特殊到一般的方法，类别等式的性质总结归纳出不等式的性质，结合这些性质，运用化归思想方法，把不等式转化为xa或xa的形式。【教学过程】一、复习回顾：等式的性质性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等 如果a=b,那么ac=bc性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等如果a=b,那么ac=bc或 （c0），二、情景引入：（童言无忌）：三岁的小凯从幼儿园回家就缠着他的爸爸说：“爸爸，你比我大多少岁啊？”爸爸放下手中的报纸笑眯眯的答道：“我比可爱的小凯大25岁呀，怎么了？”小凯高兴地跑开道：“再过25年我就和爸爸一样大咯”。留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中师：同学们，小凯的说法正确吗？我们带着这个问题进入今天的新课学习-不等式的性质。三、探究新知（一）、探究不等式的性质11、用“”或“”填空，并总结其中的规律（1）37, 3+2_7+2 , 3+(2)_ 7+(2 ); (2) 3b，那么acbc（二）、探究不等式的性质21、用“” 或“”填空，并总结其中的规律(3) 62, 62_22 , 62_22 ;(4) 12b ，c0 ，那么acbc或（三）、探究不等式的性质31、用“”或“”填空，并总结其中的规律（5）105, 10(-5)_5(-5)， 10(-5)_5(-5) ; (6) 46, 4(-2)_6(-2) ， 4(-2)_6 (-2)；2、思考：根据上面的填空，细心的同学们发现了什么规律？同组的同学讨论交流一下。3、让学生自由发表自己的“发现”，师生共同归纳得出：不等式的性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 （注意：必须把不等号的方向改变）如果ab，c0那么aca 或 x-1 （2）-2x3解；（1）根据不等式的性质1，两边同时加5得 x-1+5即 X4（2） 根据不等式的性质3,两边同时除以-2（3） 得 x-2/3（5） 随堂练习 1. 将下列不等式化成“xa 或 x2（2）-x5/6（3）1/2小32. 已知xy ，下列不等式一定成立吗？（1）x-6y-6（2）3x3y（3）-2x2y+1（5) -4x+2-4y+2（6） 练一练：选择恰当的不等号填空，并说出理由。1.若ab，b-b ，则 a+b_03. 若-ab ，则 a_b4. 若Ab ， 则 2-a_2-b5. 若ab, 则 ac_bc(c为有理数)（7） 总结不等式的性质：对称性：若 aa.传递性：若 ab,bc, 则ay得axay的条件是（ ）A. a=0 B a0C a0 D ay 得ax0 B.a=0 D.ab得 的条件是（C)A .m0 B.m1，则下列各式中错误的是(D)A.4a4 B.a+56C.-2分之a-2分之1 D.a-10(5) 若a-bb B.ab0C.a/b-b2.下列各题是否正确？请说明理由。（1） 如果ab，那么acbc（2） 如果ab那么（3） 如果 那么ab（4） 如果ab，那么a-b0（5） 如果zxb且z不等于0，那么xb/a3.有一个两位数，个位上的数是a，十位上数字是b；对调个位，十位数字得一新两位数，且新两位数大于原两位数a与b那个大，那个小？小结：请同学们谈谈本节课你的收获是什么？ 1、不等式的三条基本性质2、将不等式化为：a 或 a的形式3、 注意数学中常