数学人教版五年级下册2和5的倍数的特征.doc

质数和合数一、教学目标的设置：依据一：课程标准1、总体和学段目标中的描述：（1）经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 （2）初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 （3）形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。 2、内容目标中的描述：理解质数、合数的概念，熟记20以内的质数，能准确判断100以内的数是质数，还是合数。依据二：教师教学用书中的单元目标的具体描述。（1）掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。（2）通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。（3）逐步培养数学抽象能力。教材分析： 质数与合数它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。 学情分析：五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。教学目标：1、通过小组合作交流能用自己的话向同伴说出自然数因数个数的特点，理解质数、合数的含义，。2、熟记20以内的质数，能准确判断100以内的数是质数，还是合数。3、组织学生通过观察分析、动手操作、合作交流等方式理解概念、感受数学。 教学重点：理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。教学难点：能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。二、教学评价的设计：1、在小组内说一说自然数按因数个数的特点将自然数可以分哪为几大类。2、对同学板演情况进行正确判断，并能独立完成课堂练习题。三、教学过程：课前谈话：给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不同的分类标准，可以有多种不同的分类方法。明确：分类的标准很重要。一、复习旧知说一说，在我们学习的空间，你可以得到哪些数？（要求与同学说的尽量不重复）给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。板书对应的集合图。自然数（能不能被2整除）把学生列举的数填写在对应的集合圈里。问：看了集合图，你想说什么么？（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道些什么？二、进行新课今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。复习：什么叫约数？怎样找一个数所有的约数？同桌合作，找出列举的各数的所有的约数。（同时板演）引导学生观察：观察以上各数所含约数的个数，你能把它们分成几种情况！根据学生的回答板书。自然数（约数的个数）（只有两个约数）（有3个或3个以上的约数）引导学生思考：只含有两个约数的，这两个约数有什么特点？引出约数的概念。明确合数的概念，提问：合数至少有几个约数？想一想：1的约数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？明确：这是一种新的分类方法。看了集合圈，你想说什么？（学生看图说自己的想法，巩固奇数和合数的知识）猜一猜：奇数有多少个？合数呢？明确：因为自然数的个数是无限的，所以，奇数和偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。出示例1 下面各数，哪些是质数？哪些是合数？15 28 31 53 77 89 111学生独立完成。问：你是怎么判断的？明确：可以找出每个数所有的约数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约数，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来，这样可以提高判断的效率。说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例1的判断是否正确。完成练一练。三、练习巩固1、检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。22 29 35 49 51 79 832、出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）学生操作后，提问：剩下的都是什么数？告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。四、全课总结学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗？学生回答；相机揭示课题，质数和合数讨论：质数、合数、奇数、偶数之间是怎样的关系呢？五、布置作业（略）。2、5的倍数的特征一、教学目标设置：依据一:课程标准1、总体和学段目标中的描述：能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数（合适的量纲）、字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。2、内容目标中的描述：掌握奇数和偶数概念，以及2、3、5的倍数的特征.依据二：教师教学用书中的单元目标的具体描述。通过主动探索，掌握2，5，3的倍数的特征。依据三：教材和学情教材分析:这部分内容是在因数，倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数，最小公倍数的重要基础，从而也是学习约分和通分的必要前提。学生分数运算是否熟练，取决于约分和通分掌握的是否熟练，而约分和通分是否熟练，在很大程度上取决于能不能很快的根据分子分母的特征看出分子分母有什么公因数，能不能很快求出这几个分数的分母的公倍数，因此，熟练掌握2，5，3的倍数特征，具有十分重要的意义。学情分析:学生已经掌握了因数、倍数的知识，而且会求一个数的倍数，因此，找2、5的倍数很容易，教师应注意引导学生仔细观察，从而找到2、5的倍数特征，对于学生来说，只是不难，容易发现并掌握。教学目标：1.通过观察小组交流找出2和5的倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。2知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。3在观察、猜测、讨论过程中，提高探究问题的能力。二、教学评价：1、在小组内说一说2、5倍数特征。2、能准确判断一个数是奇数还是偶数。 3、能独立完成做一做练习三中的1-3题。教学重点：找出2和5的倍数的特征。知道奇数、偶数的含义。教学难点：经历探索2、5倍数特征的过程，归纳2和5的倍数的特征。教学策略：1、在观察、猜测、讨论过程中，认识2和5的倍数的特征。 2、在活动中交流，探索找2和5的倍数方法。教学过程：一、创设情境，提供素材谈话：同学们，六一儿童节快到了，你们高兴吗？好多同学为庆祝自己的节日，准备了很多精彩的节目。课件出示（交谊舞、圆圈舞、）这是四年级一班的同学为大家准备的交谊舞、和圆圈舞。 1、出示情境图，寻找信息。引导学生观察情境图发现数学信息。学生可能发现：（1）跳交谊舞的2人一组,共12人。（2）跳圆圈舞的5人一组，共15人。（3）叠罗汉的3人一组等。2、谈话：如果跳圆圈舞，还可以选多少人参加比较合适？ 学生可能列举很多不同的数（如20、25、40等）3、谈话：17人行不行？为什么？参加的人数必须是5的什么数？生可能回答：必须都是5的倍数。4、谈话：如果参加交谊舞，应选派多少人?学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14等）。谈话：这些是2的什么数? 生可能回答：都是2的倍数。5、谈话：如果叠罗汉，参加的人数应该是3的什么数？ 生可能回答：都是3的倍数。6、谈话揭示课题：今天先来探究2和5的倍数各有什么特征。【设计意图】本节课的引入联系学生的生活实际，通过六一儿童节排练的节目来激发学生的学习兴趣。这样不但大大地调动了学生学习积极性，而且顺其自然地把问题抛给了学生，激起了学生探索的欲望。二、分析素材，总结概念1.学习5的倍数的特征：（1）谈话：研究因数和倍数时 ，我们所说的数一般指的是非零自然数。5最小的倍数是几？第2个倍数呢？5的倍数有多少个？不能一一列举出来，我们就先在百数中研究好吗？引导学生在百数表中把5的倍数圈出来。课件展示、集体订正。（2）引导学生先观察、分析5的倍数特征，再同位交流：你有什么发现? 全班交流展示。学生发表意见，可能发现：5的倍数个位上是0或5。竖着看，相邻倍数之间相差10。横着看，相邻倍数之间相差5。（3）谈话：刚才我们研究100以内5的倍数的特征，自然数中任意一个5的倍数都有这个特征吗？请同学们举一个你喜欢的大于100的5的倍数来验证一下，然后交流汇报。（4）通过验证，确定5的倍数的特征，总结5的倍数的特征。（5）指生根据特征说一个5的倍数。师生判断。2、方法指导：列举分析验证总结猜想一下2的倍数可能有什么特征?3、学习2的倍数的特征：（1）引导学生在百数表中，用短线划出2的倍数，运用刚才的方法先独立探究一下2的倍数的特征，然后小组交流。 学生圈数、探究、交流。（2）学生汇报：小组有什么发现？说说自己的探究过程。可能发现：个位上是0、2、4、6、8。2的倍数都是双数等。（3）师生根据特征举数判断。（4）认识奇数和偶数（双数在数学上叫偶数。） 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。怎样判断一个数是奇数还是偶数？（5）练习：号码是奇数的请举起来，偶数的请举起来，不是奇数也不是偶数的请举起来，既是奇数又是偶数的请举起来。可能发现：自然数不是奇数就是偶数。4、谈话：继续观察百数表中的最后一列数，你有什么新发现？生可能回答：（1）既是2的倍数又是5的倍数。（2）这些数个位上都是0。（3）个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。5、师生举例判断。【设计意图】此环节先认识5的倍数的特征，再认识2的倍数的特征，最后认识奇数和偶数，这样安排符合学生的认知规律。因为5的倍数的特征是个位上是0或5。学生通过观察，很自然地就能说出，在此基础上，再学习2的倍数的特征，可以说是水到渠成。在本环节的学习活动中培养学生的观察、分析、验证、总结能力和合情推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的奇妙。三、巩固拓展，应用概念谈话：同学们在准备六一节目的同时，遇到了一些数学问题，我们就利用这节课所学的知识，解决一下好吗？ 1、看商品猜价格 连衣裙：（价钱8085元，是2的倍数） 鞋：（价钱4050元，是5的倍数）头饰：（价钱1030元，既是2的倍数又是5的倍数）2、猜数。一个四位数从左边起：第一个数字最大的一位偶数第二个数字5的倍数第三个数字最小的奇数第四个数字不告诉你不过这个四位数既是2的倍数又是5的倍数这个四位数是（ ）。【设计意图】习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性。让学生通过练习，巩固所学知识，并能灵活应用2、5倍数的特征来解决实际问题。四、回顾总结，梳理提升引