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人教2011版七年级数学下册第六章实数6.1 平方根（1）教学设计学习目标：（1）了解算术平方根的概念（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示学习重点：算术平方根的概念和求法学习难点：算术平方根的性质教学过程：一、情境引入：问题：为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？ 这块正方形画布的边长应取 dm若面积是1、9、16、36、 时，边长又是多少呢？正方形的面积191636边长上面的问题，实际上是已知一个 数的平方，求这个 的问题。二、新课讲解：1、 算术平方根的概念：一般地，如果一个 的平方等于a，即 ，那么这个正数叫做a的算术平方根。规定：0的算术平方根是 。2、 算术平方根的表示： a的算术平方根记为，读作，a叫做。三、例题解析：求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）0.0001。解：（1）因为10=100，所以100的算术平方根是10，即=10；（2）（3）四、测评练习：1、求下列各数的算术平方根： （1）0.0025；（2）121；（3）3.解：（1） （2） （3）2、求下列各式的值：（1）；（2）；（3） （4） 解：（1） （2） （3） （4）归纳：算术平方根具有双重非负性：（1）被开方数a是 数，即a 0；（2）算术平方根本身是 数，即 0.五、例题解析例2：下列各式是否有意义，为什么？（1） （2） （3） （4） 六、自我检测：1、求下列各数的算术平方根：（1）196；（2）；（3）0.04；（4）10；2、表示 。3、下列各式中，无意义的是（ ）A、 B、 C、 D、4、算术平方根有意义的条件是 。七、课堂小结（1）什么是算术平方根？ 如何求一个正数的算术平方
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