数学人教版七年级下册解一元一次不等式（性质3）.doc

课题：8.1二元一次方程组【学习目标】1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。【学习重点】 1、二元一次方程（组）的含义；2、用一个未知数表示另一个未知数。【学习难点】检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解；【问题情境】1.我们来看一个问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？思考：以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?_场数_场数总场数； _积分_积分总积分，这两个条件可以用方程xy=22，2xy=40 表示。观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?【自主学习】-二元一次方程概念归纳：定义_叫做二元一次方程2.二元一次方程的左边和右边都应是整式二元一次方程的一般形式：ax + by + c = 0 （其中a0、b0 且a、b、c为常数）注意：1.要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值_的两个未知数的_叫做二元一次方程的解。【合作探究】-什么是二元一次方程组和它的解 1. 已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。 2、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_。3、方程3x2y6，有_个未知数，且未知数都是_次，因此这个方程是_元_次方程。4、下列式子3x+2y-1；2(2-x)+3y+5=0；3x-4y=z；x+xy=1；y+3y=5x；4x-y=0；2x-3y+1=2x+5；+=7中；是二元一次方程的有_（填序号）5、若xm-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=_，n=_。65、方程mx2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是( ) Am0Bm 2Cm3Dm47、已知是方程3x-my=1的一个解，则m=_。8、已知方程，若x=6，则y=_；若y=0，则x=_；当x=_时，y=4.9、已知下列三对数：； 满足方程x-3y=3的是_；满足方程3x-10y=8的是_；方程组的解是_。【课堂展示】 （一）、精心选一选1下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）2已知的值：其中，是二元一次方程的解的是（）3若方程有一解则的值等于（）4已知一个二元一次方程组的解是则这个方程组是（）课堂检测1买支铅笔和本练习本，其中铅笔每支元，练习本每本元，共需用元列出关于的二元一次方程为_；若再买同样的铅笔支和同样的练习本本，价钱是元，列出关于的二元一次方程为_；若铅笔每支元，则练习本每本_元2在二元一次方程中，当时，_3已知是二元一次方程的一个解，则_（三）、耐心做一做1、已知二元一次方程2x-3y=-15.用含y的式子表示x； 用含x的式子表示y. 2、已知(y-3)2=0,求x+y的值。 3、 若是方程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值。教师点拨1 二元一次方程和二元一次方程组的定义 2方程组的解课题：8.2二元一次方程组的解法（1）【学习目标】会运用代入消元法解二元一次方程组【学习重、难点】1、会用代入法解二元一次方程组。2、灵活运用代入法的技巧【自主学习】 一、基本概念1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_。2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做_，简称_。3、代入消元法的步骤：代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用_的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入_，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程【合作探究】1、将方程5x-6y=12变形：若用含y的式子表示x，则x=_，当y=-2时，x=_；若用含x的式子表示y，则y=_，当x=0时，y=_ 。2、用代人法解方程组，把_代人_，可以消去未知数_，方程变为： 3、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=_，y=_。4、若的解，则a=_，b=_。5、已知方程组的解也是方程组的解，则a=_，b=_ ,3a+2b=_。6、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_，q=_ 。7、用代入法解下列方程组: 【课堂展示】 1. 若mn5（2m3n5）20，求（mn）2的值 2.已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m【课堂检测】 1、方程组的解是（ ）A. B. C. D.2、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则a=_，b=_。3、用代入法解下列方程组 （1）4、如果（5a-7b+3）2+=0，求a与b的值。5、若方程组与有公共的解，求a，b.6、当k=_时，方程组的解中x与y的值相等。7、已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y互为相反数时，x=_，y=_；当x、y相等时，x=_，y= _ 。8、对于关于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且当x=时，y=，则k、b的值分别是（ ）A. B.2,1 C.-2,1 D.-1,0【教学反思】1 消元思想和转化思想 2 代入法解二元一次方程组的步骤：一化二消三解四代五写课题：8.2二元一次方程组的解法（2）【学习目标】（1）会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。（2）通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把 “二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.【学习重、难点】1、用加减法解二元一次方程组.2、两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。【自主学习】 一、知识链接：怎样解下面二元一次方程组呢？二、 自学导引1、观察上面的方程组：未知数y的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相加可得：（注：左边和左边相加，右边和右边相加。）( )+( )= + 12x=24发现二:如果未知数的系数互为 则两个方程左右两边分别 可以消去一个未知数.未知数x的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相减可得：（注：左边和左边相减，右边和右边相减。）( )-( )= - 14y=14发现一：如果未知数的系数相同则两个方程左右两边分别相减也可消去一个未知数.【合作探究】归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减消元法。提示：观察方程组：方程组中方程1、2未知数 （x或y）的系数是相同的，可通过 （ 加或减）的方法消去 （x或y）。2、用加减消元法解下列方程组 规范解答：由1+2得： -第一步：加减 将 代入,得 -第二步：求解 所以原方程组的解为-第三步：写解课堂展示观察方程组：方程组中方程1、2未知数 （x或y）的系数是相反的，可通过 （ 加或减）的方法消去 （x或y）。用加减消元法解方程组 【课堂检测】 练习1：解下列方程教师点拨 1什么样的二元一次方程组适合加减消元法。同一个未知数的系数相同或相反数 2 加减消元解法的步骤课题：8.2二元一次方程组的解法（3）【学习目标】（1）学会使用方程变形，再用加减消元法解二元一次方程组.（2）解决问题的一个基本思想：化归，即将“未知”化为“已知”，将“复杂”转为“简单”。【学习重、难点】1、用加减消元法解系数绝对值不相等的二元一次方程组2、使方程变形为较恰当的形式，然后加减消元【自主学习】一、回忆、复习1、方程组中，方程（1）的y的系数与方程（2）的y的系数 ,由+可消去未知数 ，从而得到 ，把x= 代入 中，可得y= .2、方程组中，方程（1）的m的系数与方程（2）的m的系数 ,由（ ）（ ）可消去未知数 .3 、用加减法解方程组 【合作探究】4、用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是 消元 . 两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_或_ 时，把这两个方程的两边分别_或_，就能_这个未知数，得到一个_方程，这种方法叫做_，简称_。【课堂展示】1、下面的方程组直接用（1）+（2），或（1）-（2）还能消去某个未知数吗？仍用加减消元法如何消去其中一个未知数？两边都乘以2，得到： （3）观察：（2）和（3）中 的系数 ，将这两个方程的两边分别 ，就能得到一元一次方程 。基本思路：将将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相同或者相反的两个方程，再将两个方程两边分别相减或相加，消去其中一个未知数，得到一元一次方程。【规范解答】：解：（1）2得： （3） （1）+（3）得： 将 代入 得： 所以原方程的解为：【课堂检测】1、用加减消元法解下列方程组教师点拨 1找最小公倍数消元 2熟练加减消元法解二元一次方程组课题：8.2二元一次方程组的解法（4）【学习目标】（1）灵活运用代入消元法、加减消元法解题。（2）经历与体验综合运用知识，灵活、合理地选择并且运用有关方法解决特定问题的过程。（3）更进一步体会消元思想，把复杂的问题转化为简单的问题来处理【学习重、难点】1、灵活运用代入消元法、加减消元法解题2、灵活运用代入消元法、加减消元法解题【自主学习】回顾1、两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_或_ 时，把这两个方程的两边分别_或_，就能_这个未知数，得到一个_方程，这种方法叫做_，简称_。2、加减消元法的步骤：将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_的两个方程。把这两个方程_，消去一个未知数。解得到的_方程。将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。确定原方程组的解。【合作探究】1、分别用两种方法解（代入法和加减法）下列方程组(1) (2) （1） 用 法较简便，（2）用 法较简便。课堂展示：_法和_法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_使方程组转化为_方程，只是_的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数_时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_或_，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。2、选择适当的方法解下列二元一次方程 【课堂测评】1：解下列方程 2.已知方程组的解是，则a=_b=_。3.已知和是同类项，则m=_,n=_ 4.如果，,则=_5.已知使3x5yk2和2x3yk成立的x，y的值的和等于2，则k=_6.已知二元一次方程组那么xy_，xy_教师点拨 1 复杂方程组如何化简为简单方程组 2 灵活解方程组 3如何处理信息与方程的关系课题：8.3实际问题与二元一次方程组（1）【学习目标】1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3体会列方程组比列一元一次方程容易4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力【学习重、难点】1、能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；2、正确发找出问题中的两个等量关系【自主学习】1列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的（ ）2一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：（1）方程两边表示的是（ ）量（2）同类量的单位要（ ）（3）方程两边的数值要相符。3列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否（ ），更重要的是要检验所求得的结果是否（ ）4一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，则鸡有（ ），兔有（ ）合作探究看一看问题：1 题中有哪些已知量？哪些未知量？2 题中等量关系有哪些？3如何解这个应用题？本题的等量关系是（1）（ ）（2）（ ）解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg 根据题意列方程，得解这个方程组得答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为（）和（），饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料1820千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算（ ）出入。（“有”或“没有”）【课堂展示】1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？【课堂测评】1、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人？2、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？教师点拨 1数学建模思想 2 解应用题的步骤1（ ）2（ ）3（ ）4（ ）5（ ）6（ ）课题：8.3实际问题与二元一次方程组（2）【学习目标】1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力【学习重、难点】1、能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；2、正确发找出问题中的两个等量关系【自主学习】1 甲乙两人的年收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了5000元（两人剩余的钱都存入了银行），则甲乙两人的年收入分别为（ ）元和（ ）元。2 在一堆球中，篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个，这时篮球与排球的数量之比为27：40，则原有篮球（ ）个，排球（ ）个。 3 现在长为18米的钢材，要据成10段，每段长只能为1米或2米，则这个问题中的等量关系是（1）1米的段数+（ ）=10 （2）1米的钢材总长+（ ）=18【合作探究】（出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1 ：5，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置(3)设未知数，列方程组求解如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组得解这个方程组得答 过长方形土地的长边上离一端约（ ） m处，把这块地分为两个长方形较大一块地种（）作物，较小一块地种（）作物你还能设计别的种植方案吗？请写出来【课堂展示】1.学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法【课堂测评】1.解方程组2小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形 小彬看见了，说：“我来试一试”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2 mm的小正方形！ 你能帮他们解开其中的奥秘吗？ 提示学生先动手实践，再分析讨论教师点拨 1 如何从图形中找到等量关系（分形图形） 2 建模能力的培养课题：8.3实际问题与二元一次方程组（3）【学习目标】1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值【学习重、难点】1、借助列表分问题中所蕴含的数量关系。2、用列表的方式分析题目中的各个量的关系。【自主学习】1某校办工厂现在年产值是非曲直5万元，如果每增加工厂100元投资一年可增加班费50元产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x，y所满足的方程为（ ）2一旅游者从下午宴时步行到晚上7时，他先走平路，然后登山，到山顶后又沿原路下山回到出发点，已知他走平路时每小时走4km，爬山时每小时走3km，下坡时每小时走6km，问旅游者一共走了（ ）km3.，两地相距千米，甲乙两人分别从，两地同时相向而行，两小时后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2千米，则甲乙的速度分别为（）和（）【合作探究】（出示例题）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1. 5元（吨千米），铁路运价为1.2元（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？设问1.如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设（）设问2.如何确定题中数量关系？列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）由上表可列方程组解这个方程组，得所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多（）元.【课堂展示】（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？【课堂测评】1.某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20，女生减少10，学生总数增加7. 5，问现在学校中男、女生各是多少？2.一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？教师点拨 1进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型； 2培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值课题：8.4三元一次方程组解法举例【学习目标】1.了解三元一次方程组的概念，理解解三元一次方程组的基本思路，2.会解三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法及其步骤。【学习重、难点】三元一次方程组的解法【自主学习】1、请快速写出方程组的解： ； 2、请快速写出方程组的解： ； 3、 以上两个方程组都是 方程组，第一个方程组用 法较便捷，第二个方程组用 法较便捷，不管那一种方法，它们的目的都是为了 ，从而把二元一次方程组转化为 方程来解。【合作探究】（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？请观察方程组 这个方程组有什么特点？一般地，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做 方程组。 三元一次方程组如何解呢？对比二元一次方程组的解法，你想到了解决办法了吗？ 方法：把三元一次方程组变为 方程组或 方程来解。课堂展示尝试解三元一次方程组：解：把(3)分别代入(1)、(2)得： (4) (5)把方程(4)、(5)组成方程组 解这个方程组，得把 代入（3），得 因此，三元一次方程组的解为小结：解三元一次方程组的基本思想方法是：将三元一次方程组通过 或_化为_，然后再次消元将二元方程组化为一元一次方程。【课堂测评】1.解三元一次方程组：2、下列方程组不是三元一次方程组的是( )A.B. CD 3、将三元一次方程组 ，经过步骤(1)- (3)和(3)4+(2)消去未知数后，得到的二元一次方程组是( )AB.C.D4、已知，则 。5、解方程组：（1） （2）教师点拨 1了解三元一次方程组的概念，理解解三元一次方程组的基本思路， 2灵活解三元一次方程组8.4三元一次方程组解法举例 导学案 学习目标：了解三元一次方程组的概念，理解解三元一次方程组的基本思路，会解三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法及其步骤。学习重点、难点：三元一次方程组的解法学习过程：一、自主学习1、请快速写出方程组的解： ； 2、请快速写出方程组的解： ； 3、 以上两个方程组都是 方程组，第一个方程组用 法较便捷，第二个方程组用 法较便捷，不管那一种方法，它们的目的都是为了 ，从而把二元一次方程组转化为 方程来解。二、合作探究 各班根据实际情况分解任务 请观察方程组 这个方程组有什么特点？一般地，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做 方程组。 三元一次方程组如何解呢？对比二元一次方程组的解法，你想到了解决办法了吗？ 方法：把三元一次方程组变为 方程组或 方程来解。课堂展示解三元一次方程组：解：把(3)分别代入(1)、(2)得： (4) (5)把方程(4)、(5)组成方程组 解这个方程组，得把 代入（3），得 因此，三元一次方程组的解为小结：解三元一次方程组的基本思想方法是：将三元一次方程组通过 或_化为_，然后再次消元将二元方程组化为一元一次方程。仿照练习：解三元一次方程组： 三、课堂测评1、下列方程组不是三元一次方程组的是( )A.B. CD 2、将三元一次方程组 ，经过步骤(1)- (3)和(3)4+(2)消去未知数后，得到的二元一次方程组是( )AB.C.D3、已知，则 。4、解方程组：（1） （2）教师点拨理解解三元一次方程组的基本思路，第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集学习目标：1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。4、了解一元一次不等式的概念。学习重点与难点重点:不等式的解集的表示.难点:不等式解集的确定.学习过程一 自主学习用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P121123，完成下列问题：1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.解：（1）_（2）_（3）_（4）_ （5）_（6） 像上面那样，用符号“_”或“_”表示_关系的式子叫做不等式；用“_”表示不等关系的式子也是不等式。2、当x=78时，不等式x50成立，那么78就是不等式x50的解。与方程类似，我们把使不等式_的_叫做不等式的解。完成P122思考中提出的问题。3、一个含有未知数的不等式的_的解，组成这个不等式的_。求不等式的_的过程叫做解不等式。合作探究1、认真阅读教材 说出下列两个数轴所表示解集的不同之处，并与你的同伴交流： （1） （2） 你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x3 （2）x2 （3）y-12、类似于一元一次方程，含有_，未知数的次数是_的不等式，叫做一元一次不等式。 、课堂展示（先独立完成，再小组讨论完善答案）1、对于下列各式中：32；x0；a0；x+2=5；2x+xy+y；+15；a+b0.不等式有_(只填序号)，一元一次不等式有 _.2、下列哪些数值是不等式x+36的解？那些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 .你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示.（1）a与5的和是正数； （2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8； （4）d与e的和不大于0.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+26； （2）2x10； （3）x-20.5.三、课堂检测反馈部分（独立完成）1、下列数学表达式中，不等式有（ ）-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3(A) 1个. (B)2个. （C）3个. （D）4个.2、当x=-3时，下列不等式成立的是（ ）（A）x-5-8. （B）2x+20. （C）3+x0. （D）2(1-x)7.3、用不等式表示：（1）a的相反数是正数； （2）y的2倍与1的和大于3； （3）a的一半小于3； （4）d与5的积不小于0；（5）x的2倍与1的和是非正数.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+35； （2）2x8； （3）x-20.拓展延伸：(选做）1、不等式x4的非负整数解的个数有（ ）（A）4个. （B）3个. （C）2个. （D）1个.2、已知（a-2） -53是关于x的一元一次不等式试求a的值.教师点拨本节课我学会了： ；我的困惑是： .9.1.2不等式的性质学习目标1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。2、渗透数形结合的思想3能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。学习重点与难点重点:不等式的性质和解法.难点:不等号方向的确定.学习过程一、自主学习用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P123127，完成下列问题：1、（1) 53 , 5+2 3+2, 5-2 3-2（2) -12, 65 25, 6(-5) 2(-5)（4) -2”,:b,则2a+1 2b+1;(2)若-1.25y10,则y -8;(3)若a0,则ac+c bc+c;(4)若a0,b0,c26; (2)3x94; (4)-4 x 3.三、课堂检测反馈部分（独立完成）1、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）8x-2 b,则有2a2b,3a3b,4a4b,5a5b,所以acbc,你同意你的看法吗？4、 判断对错，并说明理由（1）a b ab bb （2）a b （3）a b 2a 0 a 0（5）a 0 3a 0四、教师点拨本节课我学会了： ；我的困惑是： .9.2实际问题与一元一次不等式学习目标1会解一元一次不等式.2会用不等式来表示实际问题中的不等关系.学习重点与难点重点：掌握解一元一次不等式的步骤；会用一元一次不等式解决简单的实际问题.难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.学习过程一、自主学习1、知识要点归纳：要点一：解一元一次不等式与解一元一次方程的区别（1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为1时，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向;(2)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；（3）解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式化为的形式，而解一元一次方程，是根据等式的性质将方程逐步化为的形式。要点二：列不等式解应用题的一般步骤：审题设未知数找不等关系列出不等式解这个不等式求出解集检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况写出答案。2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1); (2)二、合作探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）例1、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题