人教版八年级下册第十七章 勾股定理 勾股定理同步练习

勾股定理 同步练习1、 选择题1、已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（ ）A. 4 B. 16 C. D. 4或2、如图，在ABC中，三边a，b，c的大小关系是（）Aabc Bcab Ccba Dbac3、一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A4 B8 C10 D124、下列说法中正确的是（ ）A. 已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2B. 在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C. 在RtABC中，所以a2+b2=c2D. 在RtABC中，所以a2+b2=c25、如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米A. B. C. +1 D. 36、如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是( )A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm7、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了该图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2016次后形成的图形中所有的正方形的面积和是( )A. 1 B. 2015 C. 2016 D. 20178、如图，已知直角ABC中，ABC=90，CD是高，A=30，BD=2cm，AB的长为( )cm.A. 4 B. 6 C. 8 D. 109、如图，有一个直角三角形纸片，直角边AC=6cm，BC=8cm，将ABC进行折叠使点B与点A重合，折痕为DE，那么CD长为（）A B C D10、一支长为13cm的金属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别是4cm、3cm、16cm的长方体水槽中，那么水槽至少要放进（）深的水才能完全淹没筷子A13cm B4cm C12cm D cm11、如图，一架梯子斜靠在墙上，设梯子AB的中点为O，AB=6米，BC=2米，若梯子B端沿地面向右滑行1米，则点O到点C的距离（）A减小1米 B增大1米 C始终是2米 D始终是3米12、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm二、填空题13、如图，长方形网格中每个小正方形的边长是1，ABC是格点三角形（顶点都在格点上），则点C到AB的距离为 14、有两根木棒，分别长6cm、5cm，要再在7cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是 15、如图,在 RtABC 中，C=90，BC=3 cm,AC= 4 cm,按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C 落在AB边的C点处，那么ADC的面积是 .16、有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种 棵树17、现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄右图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角ABC，而走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”已知AB=40米，BC=30米，他们踩坏了 米的草坪，只为少走 米的路18、如图，RtABC中，B=90，AB=8cm，BC=6cm，D点从A出发以每秒1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为 秒三、简答题19、已知，如图，ABC=ADC=90，点E、F分别是AC、BD的中点，AC=10，BD=6（1）求证：EFBD；（2）求EF的长20、如图，在ABC，中，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若，求四边形ACEB的周长。21、一架长2.5米的梯子AB如图所示斜靠在一面墙上，这时梯足B离墙底C（C90）的距离BC为0.7米（1）求此时梯顶A距地面的高度AC；（2）如果梯顶A下滑09米，那么梯足B在水平方向，向右滑动了多少米？22、如图，在RtABC中，C=90，AC=4（1）若BC=2，求AB的长；（2）若BC=a，AB=c，求代数式（c2）2（a+4）2+4（c+2a+3）的值23、学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米请你设法帮小明算出旗杆的高度参考答案一、选择题1、D 2、D;3、C;4、C;5、C;6、C;7、D;8、C;9、B;10、C;11、D;12、B.;二、填空题13、1.214、 cm15、16、2117、50，2018、三、简答题19、【解答】证明：（1）连接BE，DEABC=ADC=90，点E是AC的中点，BE=AC，DE=ACBE=DE点F是BD的中点，BE=DEEFBD（2）BE=ACBE=5点F是BD的中点BF=DF=3在RtBEF中，EF=420、 ACB=90，DEBC， AC/DE，又 CE/AD， 四边形ACED是平行四边形， DE=AC=2， 在RtCDE中，由勾股定理得CD=2, D是BC的中点， BC=2CD=4.在RtABC中，由勾股定理得AB=2, D是BC的中点，DEBC， EB=EC=4, 四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2.21、 解：（1）在RtABC中，由勾股定理，得AC2BC2AB2AC20.722.52解得AC2.4（m）答：此时梯顶距地面的高度AC为2.4m（2）由题意得：AC2.40.91.5，AB2.5在RtABC中，由勾股定理得AC2BC2AB21.52BC22.52解得BC 2（m）BB BCBC20.71.3（m）答：梯足在水平方向向右滑动了1.3m22、解：（1）在RtABC中，C=90，AC=4AB=2；（2）RtABC中，C=90，BC=a，AB=c，AC=4，c2a2=16，（c2）2（a+4）2+