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第九章 不等式与不等式组一、知识要点：1、不等式和一元一次不等式的含义。如：35，b13，2xy，1x3，x1等，含有不等号的式子可称作不等式；而：如：y35，b12b3，2x14等，是不等式并只含有1个未知数，同时未知数的次数是1，则可称为一元一次不等式。2、不等式的解、解集、解不等式的概念。举例：判断下列哪些是不等式x47的解？哪些不是不等式的解？4，35，1，23，3017，7，11。分析：由33 = 6 可知：（1）当x3时，不等式x47成立；（2）当x3或x=3时，不等式x36不成立。也就是说，任何一个大于3的数都是不等式x47的解（如题目中的x=7就是不等式x47其中的1个解）。这样的解有无数个，因此x3表示了能使不等式成立的未知数“x”的取值范围，我们把它叫做不等式x47的解的集合，简称解集。 而求不等式的解或解集的过程叫做解不等式。3、不等式的三个性质：（思考：与等式基本性质对比有何异同？）如果，那么；【移项的依据】如果，0，那么（或）；【去分母、系数化为1的依据】如果，0，那么（或）；【去分母、系数化为1的依据】 4、不等式解集的数轴表示。举例：（注意数轴看作由无数个点组成，每一个点都与一个数对应，注意空心点和实心点的用法。）5、利用不等式性质解一元一次不等式。二、讲解与练习例1、解下列不等式，并把解集表示在数轴上。（1）（2）归纳1、解一元一次不等式步骤及每一步变形的依据是什么？2、用数轴表示不等式的解集的步骤:系数化为1：合并同类项：移项：去括号：去分母：解：例2、（1）求出不等式的最大整数解解 解不等式得在数轴上表示解集得：所以不等式的最大整数解为：319(12分)已知不等式2x6的最小正整数解为方程2xax4的解，求a的值解：不等式的解集为x3，最小正整数解为x1， 把x1代入方程得2a4，a220(12分)根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：(1)若AB0，则A_B；(2)若AB0，则A_B；(3)若AB0，则A_B.这种比较大小的方法叫“作差比较法”请运用此方法比较式子43a22bb2与3a22b1的大小解：(43a22bb2)(3a22b1)43a22bb23a22b1b23，因为b230，所以43a22bb23a22b1总结归纳本节课你收获了
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