数学人教版九年级上册中心对称图形.ppt

四边形性质探索 中心对称图形 图片欣赏 学习目标 1 了解中心对称图形的定义及其基本性质 2 理解轴对称图形与中心对称图形的区别与联系 3 体会数学与实际生活的密切联系 增强对图形欣赏的意识 比眼力 把4张扑克牌放在桌子上 不让别人看见 把其中某些牌旋转180 看到扑克牌如下图 你能很快确定哪张牌一定被旋转过吗 哪张牌一定没被旋转过 哪张牌可能被旋转过 注意观察 图形做了怎样的变换 变换前后有什么特点 在平面内 一个图形绕某个点旋转180 如果旋转前后的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 生活中的中心对称图形 议一议 1 举出生活中的一些中心对称图形 2 下面的扑克牌中 哪些牌面是中心对称图形 例 下面图形是中心对称图形吗 为什么 辨一辨 1 2 3 请问以下三个图形 是轴对称图形的有 是中心对称图形的有 1 2 3 1 2 3 1 3 这三幅来自现实生活的图形主要是由圆组成的 它们看上去是那么美丽与和谐 这正是因为圆具有轴对称和中心对称性 请小组讨论 归纳轴对称与中心对称有什么不同 中心对称图形和轴对称图形的区别 有对称中心 点有对称轴 直线 图形绕点旋转180度 旋转前后的图形互相重合 图形沿对称轴折叠 直线两旁的部分互相重合 左图是一幅中心对称图形 O是对称中心 请你找出点A绕点O旋转180 后的对应点B 点C的对应点D 中心对称图形的性质 F OA OBOC OD 都被对称中心平分 G 怎样找到点E的对应点F C O E B D B A C O D 新知探究 注意观察A和C B和D的位置关系 图形做了一个什么样的变换 变换后有什么现象 B A C O D 平行四边形是中心对称图形吗 如果是 请找出它的对称中心 做一做 由此 能直接验证平行四边形的哪些性质 在平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形中 哪些图形是具有轴对称性 哪些图形是中心对称图形 英文大写正体字母中 有中心对称图形吗 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 拓展延伸 正三角形是中心对称图形吗 正三角形不是中心对称图形 1 正方形是中心对称图形吗 正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合 能由此验证正方形的一些特殊性质吗 旋转900 一起来推测 正方形是中心对称图形吗 正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合 能由此验证正方形的一些特殊性质吗 旋转1800 正方形是中心对称图形吗 正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合 能由此验证正方形的一些特殊性质吗 旋转2700 正方形是中心对称图形吗 正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合 能由此验证正方形的一些特殊性质吗 旋转3600 正方形是中心对称图形吗 正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合 能由此验证正方形的一些特殊性质吗 旋转nx900 正方形是中心对称图形 它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍 都能与原来的图形重合 因此 可以验证正方形的四边相等 四角相等 对角线互相垂直平分等性质 结论 中心对称图形很多 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形 正五边形是中心对称图形吗 正七边形呢 正九边形呢 一起来推测 通过本节课的学习 你有哪些收获 还有什么疑问 我们一起交流吧 我的收获 3 瓦匠李师傅修建了一个菱形花坛 经测量得知其对称中心与两个相邻顶点之间的距离分别是3m和4m 则该花坛的面积是 A6 B12 C24 D48 当堂检测必做题 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A角B等边三角形C线段D平行四边形 C 2 下列多边形中 是中心对称图形而不是轴对称图形的是 A平行四边形B矩形C菱形D正方形 A C 3 下一页 4 在平面上一个菱形绕它的中心旋转 使它与原来的菱形重合 那么旋转角至少是度 正方形呢 5 顺次连接矩形ABCD各边中点 得到菱形EFGH 这个由矩形和菱形组成的图形 A是轴对称图形但不是中心对称图形B是中心对称图形但不是轴对称图形C既是轴对称图形又中心对称图形D没有对称性 C 180 90 4 5 下一页 O 4cm 3cm B 在等腰直角ABC中 C 90 BC 2cm 以AC的中点O为旋转中心 把这个三角形旋转180 把B旋转至B 处 求B 与B之间的距离 选做题 C A B O 请以给定的图形 两个圆 两个三角形 两条平行线 为构件 尽可能多地构思有意义的一些中心对称图形 如下图就是符合要求的图形 你能构思其它图形吗 路灯与倒影 指南针 除号 沙漏 两只拔河的小鸡 选做题 左图是移动通信公司标志的简图 请指出它的对称中心和三对对应点 对应点所连成的线段与对称中心有什么关系 图1 图2 图3 上面三个图形绕某点旋转180 后 能否与原图形重合 下列图形中 属于中心对称图形的有 a b f g h 考考你的判断力 1 中心对称图形的定义 2 中心对称图形的性质 3 中心对称图形的应用 我的收获 试一试 如图 点O是正六边形ABCDEF的中心 A F E D C B 1 找出这个轴对称图形的对称轴 2 这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合 3 如果换成其他的正多边形呢 能得到