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七年级数学 “262课堂”导学案 主备人:秦军8.3实际问题与二元一次方程组(3) 学习目标:1.学会利用二元一次方程组解决实际问题的方法,能从图表获取信息 的能力。 2.通过对“成本与产出问题”的学习和探究,体会建立数学模型的思 想。渗透数形结合的思想。感受设间接未知数解决问题的策略。 3.在学习过程中体会数学知识的价值,提高探究数学知识的兴趣。一、新课导入 1、一台拖拉机一个小时耕地3亩,则5台拖拉机2个小时耕地多少亩? 2、现有5吨楠竹脐橙要运到离高镇30千米的丰都, 已知运价为2元/(吨千米)。 问:需要支付运费多少元? 2元/(吨千米)表示什么? 若按此计算,运5 吨货物走4 千米需要支付多少运费?运a吨货物走b 千米需要支付多少运费? 运费和哪些量有关?如何表示?二、自主学习(一)自学教材 第100页102页,理解列方程组解应用题的一般步骤,明确应用二元一次方程组解决有关实际问题的方法。发现并提出问题,重点勾画。 探究3:长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂,制成每吨8 000元的产品运到B地.公路运价为1. 5元/(吨千米),铁路运价为1.2元/(吨千米),这两次运输共支出公路运费15 000元,铁路运费97 200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?(二)新知填答,相信我能行!1、审清题意销售款 = 原料费 = 运输费 = 公路运费= 铁路运费= 2、 设未知数3、 找等量关系原料公路运费原料铁路运费产品公路运费产品铁路运费产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)4、列出方程组: 5、解方程组:6、 检验并写出答语三、交流、展示、点评四、总结规律 五、尝试练习 从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行0.9小时,从乙地到甲地需行0.7小时,从甲地到乙地全程是多少?六、我的收获和疑惑:七、拓展提升 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.该厂生产能力如下:每天可加工3吨酸奶或1吨奶片,受人员和季节的限制,两种方式不能同时进行.受季节的限制,这批牛奶必须在4天内加工并销售完毕,为此该厂制定了两套方案:方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售现牛奶方案二:将一部分制成奶片,其
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