数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集.doc

9.1.1不等式及其解集 教学设计平泉党坝中学 于鸿杰【教学目标】一知识与技能1了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。2知道什么是不等式的解，并能判断一个数是否是一个不等式的解。3理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。二过程与方法通过发现不等式的解集的意义的过程，向学生渗透比较性地看问题的思想，并且在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，鼓励学生探索解决问题策略的多样性，培养学生类比、归纳、概括等方面的能力。三情感态度与价值观培养学生创新地思考问题的态度，产生学数学、爱数学的思想感情。问题的产生过程与应用过程相辅相成，应注意学生对“解集”这一抽象概念的理解，关注学生的应用意识。【教材分析】本节课不等式及其解集是第九章第一节第一课时的内容，是在学生学习了一元一次方程和二元一次方程组之后，学生接触到的又一种新的求解问题。教材从实际问题引入，为学生理解不等关系做了铺垫，从而降低了学生理解上的难度。书中给出了解集的定义，但还需要教师比较于方程的解加以引导和解释。书中给出了较为简单的求解集的例题，应该给学生作以变式训练以加深学生的理解。学生可以在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验。【学情分析】学生在以前没有直接接触过有关不等式的问题，所以理解起来会有一定的难度，但学生接触过方程的解，这一点可以帮助学生理解较为抽象的不等式的解集的概念，学生可以通过交流、合作对于简单的不等式直接写出解集，并且学生对于数轴很熟悉，因此理解解集的几何意义不会有太大的难度。【设计思路】教材从现实生活中的具体情境开始引入，比较性地阐述了不等关系的意义，在教学过程中我准备应用“由发现到理解，由合作、讨论突破难点，经探究、交流形成方法”的教学方法，始终发挥学生的主体作用，教师 引导、帮助、点拨。在教学中坚持“由简单问题得出方法，在理论上论证方法，再在问题中应用方法”的原则帮助学生克服难点。【教学重点】不等式及其解的概念.【教学难点】不等式解的概念.【教学方法】 采用实践探索法、类比法。【学法指导】 注重与实际生活联系，注重与旧知识联系，注重数形结合。【教学内容】教学问题设计师生互动设计意图一、 回忆与探索：多媒体（1）教师让学生观看课件，回答问题。（2）让学生阅读学习目标。（3）让学生阅读本节课教学重、难点。二、新授（1）让学生独立完成导学案1题。（2）让学生打开课本，独立观看114页内容，并完成学案对应题目。（3）板书：不等号 (不小于) (不大于) 板书：不等式定义（4）练习多媒体出示问题。(5)板书不等式的解。（6）板书不等式的解集能使不等式成立的未知数的取值范围,叫做不等式的解的集合,简称解集(7)猜想：不等式的解与不等式的解集的区别。（8）师板书不等式解集表示方法。三、变式训练 1、对于下列各式中：32；x0；a0；x+2=5；2x+xy+y；+15；a+b0.不等式有_，一元一次不等式有 _。(只填序号)2、下列哪些数值是不等式x+36的解？那些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 .你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？四、课堂小结五、作业布置导学案其余题目做完。师：提出问题，并组织学生回答。生：讨论后积极解决问题并回答，理解不等关系在实际生活当中的意义。师：教师巡视学生完成情况生：学生代表校对答案。并解释相等关系与不相等关系的区别和联系。师：让学生观看课本，回答问题生：生代表板演答案。师：解释研究的不等号的意义，强调“”与“”的意义等同于“不小于”与不大于，让学生清楚要研究的不等关系的类型。生：从中感受思想并且体会研究过程中所应用的方法。师：启发学生从演示中找出方法，感悟研究不等式的解的方法，并通过解与解集的比较过程，引导性地和学生一起得出不等式解集的概念及意义，并强调关键词。生：积极地投入其中同时小组合作互相支持得出符合要求的解集；认真思考后在数轴上画出所要表达的解集，从而进一步理解解集的几何意义。生：积极总结并且认真听取他人意见师：总结并指导学生完成习题。让学生通过观看课件，了解生活中的实际问题也存在不等关系，从而引出不等式。让学生先了解不等关系的符号，然后理解不等式的定义。通过列方程和列不等式帮助学生明确不等关系同样来源于现实。并且知道两者都是表示数量间的关系的。这一过程的进行可以使学生在探究的基础上比较地理解等与不等的意义，并能够准确地把握几种不等号！再通过板书使学生加深记忆通过用数轴找解使学生理解解集的无限性，从而能够接受解集的表示方法，潜移默化地培养学生数形结合的思想。通过由“解”到“解集”的探寻过程，更进一步地加深学生印象，并通过多媒体演示使学生更进一步地掌握用数轴研究不等式解集的方式方法。并通过解集的猜想使学生感受解