数学人教版七年级下册一元一次不等式组教学设计.doc

一元一次不等式组教学设计第一课时教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想教学重点难点重点：一元一次不等式组的解集和解法；难点：一元一次不等式组解集的理解教学方法问题探究教学过程一、创设问题情境，引入新课一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米,要在12：00之前驶过A地,车速应满足什么条件? 解：11:2012:00经过40分5040=1.25（千米/分）1.2560=75（千米小时）答：汽车要以大于每分钟1.25千米或每小时大于75千米的速度才能在12点之前到达学校。或11:2012:00经过2/3小时设汽车至少要每小时行驶X千米才能在12点之前到达学校。50X2/3X503/2X75答：设汽车至少要每小时行驶75千米才能在12点之前到二、师生共同参与教学活动问题 （教科书第143页） 现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？ 等式的性质1如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x103和x103.类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法（教科书143页）类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念（教科书144页）利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来出示教科书例1，解下列不等式组：（1） （2） 小组讨论： 根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？ 在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）求出各个不等式的解集；（2）找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴） 师生一起完成例1三、巩固练习教科书第147页练习1四、课堂总结1、这节课你学到了什么？有哪些感受？2、教师归纳：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验五、课后作业1、必做题：课本第147页习题9.3第1、2、3题2、选做题：教科书第141页习题9.2第5、6题（1）解不等式32x15，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？（2）求出不等式组的解集中的正整数第二课时教学目标1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值教学重点难点重点：建立不等式组解实际问题的数学模型；难点：正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组教学方法问题探究教学过程一、回顾复习在习题9.3第1题中，我们知道以下不等式组与解集的对应关系（1）做出答案，请问你从中发现了什么？（2）如果a、b都是常数，且ab，你能不画数轴（但头脑中可以想数轴）很快地写出它们的解集吗？ 老师推荐一个口诀帮助大家记忆：小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小取无聊二、探究实际问题出示教科书第145页例2（略）问：（1）你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？（2）你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？（3）解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？师生一起讨论解决例2三、师生共同参与教学活动1、教科书146页“归纳”（略）2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗？在讨论或议论的基础上老师揭示：步法一致（设、列、解、答）；本质有区别（见下表）一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表设列解（结果）答一元一次不等式组一个未知数找不等关系一个范围根据题意写出答案二元一次方程组两个未知数教学重点：1、理解有关不等式组的概念。 2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。教学难点：在数轴上确定解集。教学难点突破办法：一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型构成，它们的解集、数轴表示，学生很难确定，用顺口溜的方式解决问题，即：大大取大；小小取小；比小大，比大小，中间找；比小小，比大大，解不了（无解）。学生分析：学生已经学习了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行：画数轴、定界点、走方向。本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力。本节所选例题也真正的实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好的掌握知识。教学方法：1、采用复习法查缺补漏，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法逐步培养学生独立思考能力及语言表达能力。充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。 2、让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题，而不是急于告诉学生结论。 3、尊重学生的个体差异，注意分层教学，满足学生多样化的学习需要。学习方法：1、学生要深刻思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的好习惯。2、学生做题要紧扣不等式基本性质，特别是不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，要认真检查不等号的方向是否正确。3、合作类推法：学习过程中学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。教学步骤设计如下： （一）创设问题情境，引入新课： 让学生从字面上来推断一下一元一次不等式和一元一次不等式组之间是否存在一定的关系。并由验证猜想是否正确引人课题。 学生活动：猜想和推断一元一次不等式和一元一次不等式组的关系。 （二）讲授新课 1、想一想： 出示一个实际问题，请大家先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用那个知识点来解决问题，即把实际问转换为数学模型，从而求解。通过学生的分析和解答，让学生根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念。 学生活动：找出已知条件，列出所有的不等关系。互相讨论，类推概念。 教学时应鼓励学生通过观察、分析，互相补充解决问题。 2、做一做： 这是例题部分，但既然不等式组的解集是每一个不等式解集的公共部分，因此必须求出每个不等式的解集，然后才能求它们的公共部分。在这里求公共部分是重点，而求解不等式的解集在上一节已做了练习，因此没有必要把求解不等式的解集的过程全部写出来。所以出示不等式组，分析讲解注意事项即可。 （三）尝试反馈： 试一试：随堂练习解不等式组。 学生活动：学生与同伴交流自己的问题和解决问题的过程。 （四）应用拓展：一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设aa xbxb大大取大Xa xbXaxbaxb比小大，比大小，中间找Xb无解比小小，比大大，解不了（五）归纳小结：1、