数学人教版七年级下册二元一次方程组的解法.doc

二元一次方程组的解法代入法教学设计 闵集中学 丁玲玲 教学内容人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组教学目标（1）知识与技能目标：会用代入消元法解简单的二元一次方程组。（2）过程与方法目标：经历探索代入消元法解二元一次方程组的过程，理解代入消元法的 基本思想所体现的化归思想方法 。（3）情感、态度与价值观目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识。教学重、难点与关键教学重点： 用代入消元法解二元一次方程组教学难点：探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想。教学关键：把方程组中的某个方程变形，而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化成一元一次方程。学生分析授课对象是七年级学生，特为以后的进一步学习二元一次方程组做好铺垫。教学内容分析 本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。初中阶段要掌握的二元一次方程组的消元解法有代入消元法和加减消元法两种，教材都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识，但教材相对应的练习安排较少，不过这样也给了学生一较大的发挥空间。教具准备 教师准备：ppt多媒体课件 教学方法本节课采用“问题引入探究解法归纳反思”的教学方法，坚持启发式教学。教学过程活动一：回顾与思考问题1：什么是二元一次方程？问题2：什么是二元一次方程组？问题3：什么是二元一次方程的解？问题4：什么是二元一次方程组的解？活动二：课前热身1. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.（1）2x-y=3 （2）3x+y-1=02.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?活动三：探究：用代入消元法解二元一次方程组1、2、自主探究，小组讨论 那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 3、学生归纳，教师作补充 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 4、小组讨论，得出步骤学生活动：根据例1、例2的解题过程，你们能不能归纳一下用代入法解二元一次方程组的步骤呢？小组讨论一下。 学生归纳，教师补充，总结出代入法解二元一次方程组的步骤：变将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；代用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；求把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写 写出方程组的解。(用“ ”联立两个未知数的值，就是方程组的解)最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）. 活动四：分组比赛，巩固新知 为了激发学生的兴趣，巩固所学的知识，我把全班分成小组，练习是由易到难、由浅到深，以小组比赛的形式呈现出来，这样既提高了学生的积极性，培养了团队精神，也使各类学生的能力都得到不同的发展。1、用代入法解二元一次方程组 3x+2y=8 2x- y=5 y=2x-3 3x +4y=2 2方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ） A-x=4y-15 Bx=-15+4y C. x=4y+15 Dx=-4y+153将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5 4.用代入法解方程组 2x+5y=21较为简便的方法是（ ） x +3y=8 A先把变形 B先把变形 C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形 能力检测 1、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值. 2、如果y + 3x - 2+5x + 2y -2=0， 求 x 、y的 值.活动五；归纳总结，知识回顾1、通过这节课的学习活动，你有什么收获？2、你认为在运用代入法解二元一次方程组时，应注意什么问题？活动六；布置作业1、作业：课本P93页第1、2、题2、练习册P64 1-6题设计说明：代入消元法体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，化归的原则就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问题，用于解决新问题基于这点认识，本课按照“身边的数学问题引入寻求一元一次方程的解法探索二元一次方程组的代入消元法典型例题归纳代入法的一般步骤”的思路进行设计在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学教师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中重