2010年湖南省高中学业水平考试数学模拟试卷.doc

2010年湖南省高中学业水平考试模拟试卷数学本试题卷包括选择题、填空题、解答题三部分，时量120分钟，满分100分.一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A=-2,-1,0,1,2,B=-3,-1,1,3,5.则 ( )A.-2,-1,1 B.-1,1C.-1,1,2 D.-1,0,12.圆x2+y2-2x+4y-4=0的圆心坐标和半径分别是 ( )A.(-1,2)和3 B.(1,-2)和3C.(-1,2)和9 D.(1,-2)HE 93.( )A. B. C. D.4.在等比数列an中,a5 a7=36,则a6=( )A.36 B. C.6 D.5.在某公路与火车道交叉路口,为保证行车畅通和安全,公路每小时要关闭一次,每次20分钟,那么随机到此路口,公路关闭的概率为 ( )A. B. C. D.6.已知向量a=(1,cos),b=(1,-2),且ab,则锐角的大小为 ( )A. B. C. D.7.设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在(1,2)内近视解的过程中得f(1)0,f(1.25)0,则方程的根落在区间 ( )A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,1.75) D.(1.75,2) 8.经过点P(4,0)且与直线x+2y-1=0平行的直线方程为( )A.x+2y-4=0 B.x-2y-4=0C.x+2y+4=0 D.x-2y+4=09.已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域内运动,则z=x-y的最大值为( )A.-2 B.-1 C.1 D.2正视图侧视图俯视图10.如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的斜边长为,那么这个几何体的体积为 （ ）A.1 B. C. D.二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,满分20分.11.已知函数,则f(4)=_.12.把10110(2)化为十进制数的结果是_.13.在ABC中,角A、B的对边分别为a、b，若A=450,B=600,a=,则b_.14.当a=5时，下列程序运行的结果是_.IF a6 THENy=2*aELSEy=a2PRIHT y15.如果函数f(x)=log a x (a1)在区间a,3a上的最大值是最小值的2倍，那么a的值为_.三、解答题：本大题共5小题，满分40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分6分）已知函数f(x)=2sin(x+),xR.(1) 求函数f(x)的最小正周期；(2) 将函数f(x)的图像上所有的点向右平移个单位，得到函数g(x)的图像。写出g(x)的解析式，并求使g(x)取得最大值时的x的集合。17.（本小题满分8分）某市为了保障民生防止居民住房价格过快增长，计划出台合理的房价调控政策，为此有关部门抽样调查了100个楼盘的住房销售价格，下表是这100个楼盘住房销售均价（单位：千元/平米）的频率分布表，根据下表回答以下问题：分组频数频率2,3)50.053,4）100.104,5）150.155,6）240.246,7）180.187,8）120.128,9）80.089,10）80.08合计1001.00（1）请将下面的频率分布直方图补充完整，（2）根据频率分布直方图估计该市居民住房房价的众数和平均数。18.(本小题满分8分)如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱A1A垂直于底面ABC，A1A=,AC=CB=1,C1B1A1NMCBAM、N分别是AB、A1A的中点。（1） 求直线BN与平面ABC所成角的大小；（2） 求证:A1B CM.19.（本小题满分8分）已知函数f(x)=.(1) 求函数的定义域；(2) 证明函数f(x)= 在区间（0，+