数学人教版七年级下册一元一次不等式组（1）.doc

人教版数学七年级下册第九章第三节9.3.1一元一次不等式组教案教学目标：知识与技能：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念.2、会利用数轴求不等式组的解集.过程与方法：1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力.2、培养学生初步数学建模的能力.情感态度价值观：加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美.感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯.教学重难点：重点：不等式组的解法及其步骤.难点：确定两个不等式解集的公共部分.教法与学法分析：教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法.学法：实践、比较、探究的学习方式.教学课型：新授课教学用具：多媒体课件教学过程：一、展示本节课学习目标：学习目标：（1）了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义.（2）会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法.学习重点：求解一元一次不等式组.二、讲授新知1、创设情境，引入新课问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨且不足1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现.解：设需要 分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为 吨，由题可知30x1200 （1） 30x1500 （2）从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组. 30x1200 （1） 30x1500 （2）问题1：题中的 应同时满足两个不等式，类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？学生回答后，教师点评讲解归纳：类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量是两个或者多个。问题2：下列各式中，哪些是一元一次不等式组？ 2、如何解此不等式组呢？类比方程组的解，怎样确定不等式组中X的取值范围呢？30x1200 （1） 30x1500 （2）学生回答后，总结同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围.不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分.由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤.学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分.三、例题讲解1、利用数轴确定下列不等式组的解集。（1） （2） （3） （4） 教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组.例1：解不等式组2 (x+2) x+53 (x-2)+8 2x，第一个例题教师给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写.第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解.在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解.第三个例题 追问：x取那些整数，可以使不等式成立？问题3：根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分； （3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。四、探究规律：求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):口诀：（1）同大取大 （2）同小取小 （3）大于小的，小于大的，（4）大于大的，小于小的，五、课堂练习(1)不等式组 的解集为 (2)不等式组 的解集为 (3)不等式组 的解集为 (4)不等式组 的解集为 六、总结升华设a、b是已知实数且ab，那么不等式组表一：不等式组解集不等式组数轴表示解集（即公共部分）无解七、归纳总结，布置作业。学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充.（一）概念1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：1、求不等式组中各个不等式的解集.2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集.3、感受数学思想与方程组的类比引入不等式组。类比思想利用数轴直观地表示不等式组的解集。数形结合思想习题9.3 1、2、3、4、5、6八、作业