八年级上重要习题.doc

初二数学期中复习教学案（1）【复习内容】第一章轴对称图形【知识要点】1。轴对称与轴对称图形的区别与联系2线段的垂直平分线3轴对称的性质4怎样画轴对称图形5。线段的轴对称性6。角的轴对称性7。等腰三角形的性质、判定，等边三角形8。等腰梯形的性质、判定【例题讲解】例1：判断题： 角是轴对称图形，对称轴是角的平分线； ）等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴； （ ）关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形； （ ）两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁。 （ ）CADB例2：如图，DA、CB是平面镜前同一发光点S发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S的位置，并将光路图补充完整。PBOA例3：如图，四边形ABCD是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E、F两点位置上，试问怎样撞击黑球E，才能使黑球先碰撞台边AB反弹后再击中白球F？ABa例4：如图，要在河边修建一个水泵站，向张庄A、李庄B送水。修在河边什么地方，可使使用的水管最短？例5：如图，OA、OB是两条相交的公路，点P是一个邮电所，现想在OA、OB上各设立一个投递点，要想使邮电员每次投递路程最近，问投递点应设立在何处？AEDBCO例6：已知ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知BEC的周长是16。求ABC的周长.例7：如图，已知：ABC中，ABAC，BD和CE分别是ABC和ACB的角平分线，且相交于O点。试说明OBC是等腰三角形；连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系？并说明理由。 例8：如图，ABE和ACE都是等边三角形，BD与CE相交于点O。（1）ECBD吗？为什么？若BD与CE交于点O，你能求出BOC的度数是多少吗？（2）如果要ABE和ACD全等，则还需要什么条件？在此条件下，整个图形是轴对称图形吗？此时BOC的度数是多少？ADBCEFMEABCDO例9：如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，M为BC中点，则：(1)点M到两腰AB、CD的距离相等吗?请说出你的理由。(2)若连结AM、DM，那么AMD是等腰三角形吗?为什么?(3)又若N为AD的中点，那么MNAD一定成立你能说明为什么吗?【巩固练习】1、如图，已知：ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，试说明CE=DE。ADBC第2题EDCBA 2、已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD。（1）利用尺规作AD的中点E；(保留作图痕迹，不写作法和证明)（2）连接EB、EC。求证：ABE=DCEADEFCB3、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCD，E为CD中点，AE与BC的延长线交于F(1)判断SABF和S梯形ABCD有何关系，并说明理由(2)判断SABE和S梯形ABCD有何关系，并说明理由(3)上述结论对一般梯形是否成立?为什么?4、如图，四边形ABCD是等腰梯形，BCAD，ABDC，BC2AD4 cm，BDCD，ACAB，BC边的中点为EADBCE(1)判断ADE的形状(简述理由)，并求其周长(2)求AB的长(3)AC与DE是否互相垂直平分?说出你的理由初二数学期中复习教学案（2）【复习内容】第二章勾股定理与平方根【知识要点】1。勾股定理2线段的垂直平分线3平方根的概念4算术平方根的性质5。立方根的概念6。什么是实数7。有效数字【例题讲解】例1：一个直角三角形一条直角边为6，斜边为10，求另一条直角边一个直角三角形的两条边分别为3和4，求斜边的长度例2：在ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，试求BC的长(两解)例3：如图，由5个小正方形组成的十字形纸板，现在要把它剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形。（1） 如果剪4刀，应如何剪拼？（2）少剪几刀，也能拼成一个大正方形吗？例4：已知ABC的三边分别是a、b、c，且满足，求c的取值范围。例5：已知与互为相反数，求的平方根。例6：求下列方程中的x的值（1） （2） （3）例7：用四舍五入法，按要求取近似值，并用科学记数法表示.地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）小明身高1.595m（保留3个有效数字）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）例8：已知m是的整数部分，n是的小数部分，求的值。例9：化简例10：如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P. 若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行.（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由.（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值.【巩固练习】1、RtABC中，C=900如果BC=9，AC=12，那么AB= 。如果BC=8，AB =10，那么AC = 。2、若直角三角形的三边分别为x，6，8，求x的值。3、把下列各数填入下列相应的集合中：-8.6， ， 9， ， ， 0.99， ， （1）有理数集合： （2）无理数集合： 4、的平方根是 。= 。第5题= ；若，则x= 。5、如图,ADBC,垂足为D,E是BC的中点如果CD=1,AD=2,BD=4,那么AE的长为多少,为什么?初二数学期中复习教学案（3）【复习内容】第三章中心对称图形【知识要点】1。图形的旋转2中心对称3中心对称图形4平行四边形的性质5。平行四边形的判定【例题讲解】OCBA例1：画出将ABC绕点O按顺时针方向旋转120后的对应三角形。 例2：已知：如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长.例3：如图，在ABCD中，点E、F在AC上，且AF=CE，点G、H分别在AB、CD上，且AG=CH，AC与GH相交于点O，试说明：（1）EGFH，（2）GH、EF互相平分。例4：如图，在平行四边形ABCD中，点E在AC上，AE=2EC，点F在AB上，BF=2AF，如果BEF的面积为2cm2，求平行四边形ABCD的面积。例5：在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？【巩固练习】1、如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则CDE的周长是（ ）A6 B8 C9 D10CBA2、画出等腰RtABC绕点C逆时针旋转180后的图形。3、A