2020春人教版高中数学必修3章末复习检测卷(二)

章末复习检测卷(二)统计(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是()A500名学生是总体B每个被抽查的学生是样本C抽取的60名学生的体重是一个样本D抽取的60名学生是样本容量解析：A总体应为500名学生的体重B样本应为每个被抽查的学生的体重C抽取的60名学生的体重构成了总体的一个样本D样本容量为60，不能带有单位答案：C2某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(元)与居民人均消费水平y(元)统计调查，y与x具有相关关系，线性回归方程为y0.66x1562，若某城市居民人均消费水平为7675元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A83% B72%C67% D66%解析：将y7675代入回归方程，可计算得x9262，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为767592620.83，即约为83%.答案：A3对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，有以下结论：这组数据的众数是3.这组数据的众数与中位数的数值不等这组数据的中位数与平均数的数值相等这组数据的平均数与众数的数值相等其中正确的结论有()A1个 B2个C3个 D4个解析：由题意知，众数与中位数都是3，平均数为4.只有正确，故选A.答案：A4某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()Ay10x200 By10x200Cy10x200 Dy10x200解析：商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，b0，故选A.答案：A5(2017青岛高一期中)某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如表所示：一年级二年级三年级女生373380y男生377370z现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()A24 B18C16 D12解析：一年级的学生人数为373377750，二年级的学生人数为380370750，于是三年级的学生人数为2 000750750500，那么三年级应抽取的人数为50016.故选C.答案：C6(2017大连高一检测)某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如图1，则下面结论中错误的一个是()图1A甲的极差是29 B乙的众数是21C甲罚球命中率比乙高 D甲的中位数是24解析：甲的极差是37829；乙的众数显然是21；甲的平均数显然高于乙，即C成立；甲的中位数应该是23.答案：D7为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图2是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()图2A1 B8C12 D18解析：由图知，样本总数为N50.设第三组中有疗效的人数为x，则0.36，解得x12.答案：C8如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是()Ayx1.9 By1.04x1.9Cy0.95x1.04 Dy1.05x0.9解析：(1234)2.5，(33.85.26)4.5.因为回归方程过点(，)，代入验证知，应选B.答案：B9(2017宝鸡高一检测)10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()Aabc BbcaCcab Dcba解析：把10个数据从小到大排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17.所以中位数b15，众数c17，平均数a(101214215216173)14.7.所以abc.答案：D10某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图3所示以组距为5将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是()图3解析：借助已知茎叶图得出各小组的频数，再由频率求出各小组的频率，进一步求出并得出答案法一：由题意知样本容量为20，组距为5.列表如下：分组频数频率0,5)10.015,10)10.0110,15)40.0415,20)20.0220,25)40.0425,30)30.0330,35)30.0335,4020.02合计201观察各选择项的频率分布直方图知选A.法二：由茎叶图知落在区间0,5)与5,10)上的频数相等，故频率、也分别相等比较四个选项知A正确，故选A.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)11(2017郑州高一检测)将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组的频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m_.解析：由题意知第一组的频率为1(0.150.45)0.4，所以0.4，所以m20.答案：2012如图4是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校共有学生3 000人，由统计图可得该校共捐款_元图4解析：由扇形统计图可知，该中学高一、高二、高三分别有学生960人、990人、1 050人，由条形统计图知，该中学高一、高二、高三人均捐款分别为15元、13元、 10元，所以共捐款1596013990101 05037 770(元)答案：37 77013某校开展“爱我母校，爱我家乡”摄影比赛，9位评委为某参赛作品给出的分数的茎叶图如图5，记分员去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是_图5解析：平均分为91分，总分应为637分由于需要去掉一个最高分和一个最低分，故需要分类讨论：若x4，则89899293929190x637，x1；若x4，则89899293929194640637，不符合题意故填1.答案：114为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_解析：平均命中率(0.40.50.60.60.4)0.5，而3，iyi7.6，55，由公式得0.01，0.50.0130.47，0.01x0.47.令x6，得0.53.答案：0.50.53三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)已知一组数据按从小到大的顺序排列为1,0,4，x,7,14，中位数为5，求这组数据的平均数与方差解析：由于数据1,0,4，x,7,14的中位数为5，所以5，x6.设这组数据的平均数为，方差为s2，由题意得(1046714)5，s2(15)2(05)2(45)2(65)2(75)2(145)2.16(本小题满分12分)(2017乌鲁木齐高一检测)某高中在校学生2 000人，高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多1人为了响应市教育局“阳光体育”号召，该校开展了跑步和跳绳两项比赛，要求每人都参加而且只参加其中一项，各年级参与项目人数情况如下表：年级项目高一年级高二年级高三年级跑步abc跳绳xyz其中abc235，全校参与跳绳的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意度，采用分层抽样从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二年级中参与跑步的同学应抽取多少人？解析：全校参与跳绳的人数占总人数的，则跳绳的人数为2 000800，所以跑步的人数为2 0001 200.则abc235，所以a1 200240，b1 200360，c1 200600.抽取样本为200人，即抽样比例为，则在抽取的样本中，应抽取的跑步的人数为1 200120，则跑步的抽取率为，所以高二年级中参与跑步的同学应抽取36036(人)17(本小题满分12分)为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分为正整数，满分为100分)进行统计请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图(图6)，解答下列问题：组号分组频数频率150,60)40.08260,70)80.16370,80)100.20480,90)160.32590,100合计图6(1)填充频率分布表中的空格；(2)不具体计算，补全频率分布直方图；(3)估计这900名学生竞赛的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)解析：(1)50，即样本容量为50.第5组的频数为5048101612，从而第5组的频率为0.24.又各小组频率之和为1，所以频率分布表中的四个空格应分别填12,0.24,50,1.(2)根据小长方形的高与频数成正比，设第一个小长方形的高为h1，第二个小长方形的高为h2，第五个小长方形的高为h5.由等量关系得，补全的频率分布直方图如答图2所示答图2(3)50名学生竞赛的平均成绩为79.880(分)利用样本估计总体的思想可得这900名学生竞赛的平均成绩约为80分18(本小题满分14分)某部门为了了解用电量y(单位：千瓦时)与气温x(单位：)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气