河北省2014届初中毕业生结课小模拟考试数学试题.doc

本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题。本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。卷（选择题，共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图1，空心圆柱的主视图是 （ ） A B C D图1正面 2.下列各点在反比例函数y=的图象上的是 （ ） A（-1，-2） B（-1，2） C（-2，-1） D（2，1）3.小明沿着与地面成30的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A1米 B米 C2米 D米4.若x1、x2是一元二次方程x2-3x+20的两根，则x1x2的值是（ ） A-2 B2 C3 D15.如图2，O是ABC的外接圆，已知ABO=30，则ACB的大小为 （ ）图2CBAO A30 B45 C50 D606.若二次函数y=ax2的图象经过点P（-3，2），则该图象必经过点 （ ）CBAO A（2，3） B（-2，-3） C（3，2） D（-3，-2）7.在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他 区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸 球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球 （ ）CBAO A12个 B16个 C20个 D30个8.已知两圆相切，圆心距为5 cm，若其中一个圆的半径是3 cm，则另一个圆的半径是（ ） A8 cm B3 cm C2 cm D2 cm或8 cm9如图3，矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为24 cm，则这个矩形的一条较短边为 （ ） A12 cm B8 cm C6 cm D5 cm10 如图4，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，AD 若AG1，BF2，GEF90，则GF的长为 （）O图4图3 A. B2 BC C. D311.在反比例函数y=中，当x0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=mx2+mx 的图象大致是图中的 （） 图5ADO12.如图5，AD为O直径，作O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如 下：甲：1、以D为圆心，OD长为半径 作圆弧，交O于B，C两点，2、连接AB，BC，CAABC即为所求的三角形.乙：1、作OD的中垂线，交O 于B，C两点，2、连接AB，AC，ABC即为所求的三角形. 对于甲、乙两人的作法，可判断 （ ） A甲对，乙不对 B甲不对，乙对 C两人都对 D两人都不对13.菱形的周长为8 cm，高为1 cm，则该菱形较大的内角的度数为（） A160 B150 C135 D12014.若一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则抛物线y=ax2+bx 的对称轴为 （） A直线x=-1 B直线x=1 C直线x=-2 D直线x=-415.将正方形图6-1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图6-2，得到5个正方 形；第2次：将图6-2左上角正方形按上述方法再分割如图6-3，得到9个正方形， 以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）图6-1图6-2图6-3 A502 B503 C504 D50516.如图7-1，在RtABC中，ACB=90，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿 折线ACCB运动，到点B停止，过点P作PDAB，垂足为D，PD的长y（cm） 与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图7-2所示，当点P运动5秒时，PD的 长是 （）图7-1 图7-2 A2 cm B1.8 cm C1.5 cm D1.2 cm 卷（非选择题，共78分）注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚。 2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。y2、 填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分把答案写在题中横线上）17.BA一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a= 。图8OxP18.如图8，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy 轴于点B，点P在x轴上，则ABP面积为 。19.某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子。根据经验估计，每多种一棵 树，平均每棵树就会少结5个橘子。设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y 个，则果园里增种 棵橘子树，橘子总个数最多。20.如图9，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD图9 交于点F，CD=2DE。若DEF的面积为a，则ABCD的面 积为 。(用a的代数式表示)3、 解答题（本大题共6个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤）21（本小题满分9分） 某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图10，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。（单位：毫米）22（本小题满分10分） 在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为A级，当5m10时为B级，当0m5时为C级。现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1）求样本数据中为A级的频率； （2）试估计1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博 条数”都是3的概率。23（本小题满分10分） 如图11，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，1），B（-1，）两点。（1）求m、k、b的值； （2）连接OA、OB，计算三角形OAB的面积；（3）结合图象直接写出不等式的解集。来源:24（本小题满分11分）如图12，某文化广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB5米，且。（1）求钢缆CD的长度；（2）若AD2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且EAB120，则灯的顶端E距离 地面多少米？ 得 分评卷人25（本小题满分12分）提出问题 （1） 如图13-1，在等边ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结来源:数理化网 AM，以AM为边作等边AMN，连结CN。 求证：ABC=ACN。类比探究 （2） 如图13-2，在等边ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C）， 其它条件不变，（1）中结论ABC=ACN还成立吗？请说明理由。拓展延伸（3） 如图13-3，在等腰ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、 C），连结AM，以AM为边作等腰AMN，使顶角AMN =ABC。 连结CN。 试 探究ABC与ACN的数量关系，并说明理由。来源:26（本小题满分14分） 如图14，已知抛物线y=ax2+bx+3经过A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H。（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求PBC周长的最小值；（3）若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直 线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，ADF的面积为S。 求S与m的函数关系式； S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说 明理由。河北省2013-2014学年初中毕业生九年级结课小模拟考试数 学 答 案 ( A )一、本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分1-6 A B A C D C 7-11 A D C D A 12-16 C B A B D二、本大题共4个小题，每小题3分，共12分.171； 182； 1910； 2012a三、本大题共6个小题，共66分.21由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100毫米， 高H为150毫米，-3分 每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积， S表面积=-6分 = =(毫米2)来源: 答：制作每个密封罐所需钢板的面积为毫米2-9分22解：（1）抽取30个符合年龄条件的青年人中A级的有15人， 样本数据中为A级的频率为：；-2分 （2）1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为： 1000=500-4分 （3）C级的有：0，2，3，3四人，画树状图1得：-7分图1 共有12种等可能的结果，抽得2 个人的“日均发微博条数”都是3的 有2种情况， 抽得2个人的“日均发微博条数” 都是3的概率为： -10分23解：（1）由题意，m=2，-1分图2C 当x=-1时， B（-1，-2） -2分 解得， -5分 综上可得，m=2、k=1、b=-1 来源: （2）如图2，设一次函数与y轴交于C点, 当x=0时，y=1，C（0，-1）-6分 -8分 （3）由图可知，1x0或x2-10分24（1）在RtDCB中，sinDCB=， 设DB=4x，DC=5x，由勾股定理得：ADCBEF图3 ，-3分 解得或（舍） -4分 CD=米，DB=米 -6分 （2）如图3，过点E作EFAB于点F -7分 EAB120， EAF60， AFAEcosEAF=1.6=0.8（米）-9分 FBAFADDB=0.82=（米） 灯的顶端E距离地面米- 11分 （3）解：ABC=ACN-8分 理由如下：BA=BC， MA=MN，顶角ABC =AMN 底角BAC=MAN ABCAMN， 又BAM=BAC-MAC，CAN =MAN-MAC ， BAM=CAN BAMCAN ABC=ACN -12分26解：（1）由题意可知： 解得： 抛物线的解析式为：y=x22x+3；-2分 （2）y=x22x+3，C（0，3）PBC的周长为：PB+PC+BC， BC图6-1是定值， 当PB+PC最小时，PBC的周长最小 如图6-1，点A、点B关于对称轴l对称， 连接AC交l于点P， 即点P为所求的点 -4分 AP=BP PBC的周长最小值是：PB+PC+BC=AC+BC A（3，0），B（1，0），C（0，3）， AC=，BC=；PBC的