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2010年语数外三科联赛数学训练题(一)洗中如果不等式组9x-a08x-b0一、填空(65=301)1、 的整数解仅为1、2、3,那么适合这个不等式的整数a、b的有序对(a、b)共有( )A、17个 B、 64个 C、72个 D、81个2、已知a是整数,且a-=1。则=( ) A、3B、5C、-3D13、已知周长小于15的三角形的三边长都是质数,且其中一边的长 为3.这样的三角形有( )个 A、4个B、5个C、3个D7个4、 如图,分别延长ABC的三边AB、BC、CA至A B C,使得AA=3AB BB=3BC CC=SAC 若SABC=1则SABC等于( )A、18B、19C、24D、275、在高速公路上,从3km处开始,每隔4km经过一个限速标志牌; 并且从10km处开始,每隔9km经过一个速度监控仪,刚好在19km 处第一次同时经过这两种设施,那么第二次同时经过这两种设 施的千米数是 A、36 B、37 C、55 D90二、填空题(65=301)1、已知实数a、b、x、y满足ax+by=3,ay-bx=5,则 2、菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是 3、四边形ABCD 中,B=C=120 AB=3,BC=4,CD=5,则此四边形的面积是 4、如果则 5、如图,点A、C在反比例函数的图像上,B、D在x轴上,OAB、BCD均为正三角形,则C点的坐标是 三、解答题11、(12分)已知关于x的方程有两个不相等的实数根x1、x2且(1)求证:n0(2)试用k的代数式表示x(3)当n=-3时,求k的值12、(1分)已知A、B、C、D顺次在O上 , AB=BD ,BM AC于M。求证AM=DC+CM13、某房地产开发公司计划建AB两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型建房成本如下表:AB成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034 1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案? 2)该公司如何建房获得利润大?3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元(a0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?(注:利润=售价-成本)14、已知AD是ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,且AE=EF,求证:AC=BF15、如图已知M, 以M为圆心,MO为半径 的M分别交于x轴、y轴于BA两点(1) 求AB两点的坐标。(2)C是AO上的一点,若BC=试判断四边形ACOM是何种四边
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