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2010年语数外三科联赛数学训练题（一）洗中如果不等式组9x-a08x-b0一、填空（65=301）1、 的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等式的整数a、b的有序对（a、b）共有( )A、17个 B、 64个 C、72个 D、81个2、已知a是整数，且a-=1。则=（ ） A、3B、5C、-3D13、已知周长小于15的三角形的三边长都是质数，且其中一边的长 为3.这样的三角形有（ ）个 A、4个B、5个C、3个D7个4、 如图，分别延长ABC的三边AB、BC、CA至A B C，使得AA=3AB BB=3BC CC=SAC 若SABC=1则SABC等于（ ）A、18B、19C、24D、275、在高速公路上，从3km处开始，每隔4km经过一个限速标志牌； 并且从10km处开始，每隔9km经过一个速度监控仪，刚好在19km 处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设 施的千米数是 A、36 B、37 C、55 D90二、填空题（65=301）1、已知实数a、b、x、y满足ax+by=3,ay-bx=5,则 2、菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是 3、四边形ABCD 中，B=C=120 AB=3,BC=4,CD=5,则此四边形的面积是 4、如果则 5、如图，点A、C在反比例函数的图像上，B、D在x轴上，OAB、BCD均为正三角形，则C点的坐标是 三、解答题11、（12分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根x1、x2且（1）求证:n0（2）试用k的代数式表示x（3）当n=-3时，求k的值12、（1分）已知A、B、C、D顺次在O上 , AB=BD ,BM AC于M。求证AM=DC+CM13、某房地产开发公司计划建AB两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型建房成本如下表：AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034 1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？ 2）该公司如何建房获得利润大?3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a0）,且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?(注:利润=售价-成本)14、已知AD是ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF，求证：AC=BF15、如图已知M， 以M为圆心,MO为半径 的M分别交于x轴、y轴于BA两点（1） 求AB两点的坐标。（2）C是AO上的一点，若BC=试判断四边形ACOM是何种四边
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