数学人教版七年级下册9.1.1不等式及解集.doc_第1页
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文档简介

9.1.1不等式及其解集的教学设计教学目标1. 知道不等式、不等式的解、不等式的解集的定义。2. 理解不等式的解与不等式的解集的关系。3. 会判断一个数是不是不等式的解，会把解集表示在数轴上。教学重难点重点：不等式的解集的表示。难点：不等式的求解及解集的表示。教学过程 一、课题引入 1思考：（展示图片）在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了实践当中 由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式二、讲授新课1.什么是不等式观察下面的式子，看看他们有何什么特点(1) 2.262.12; (2) xy； (3) x + 15 40; (4) 40 x + 15； (5) x + 15 40； (6) 3x6 用不等号连接 像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式。注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等号。练习：1、下面给出的几个式子，哪些属于不等式？ （1） -1 240 （5）x +3 0 (6) 5-x1注意：不等式可含有未知数，也可以无未知数。例1 用不等式表示下列关系： a是正数;a与5和小于7 ；a与2的差大于-1； a的4倍大于8;(5)m与1的差是非负数(6)x不大于22、不等式的解我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样, 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。练习：下列数中哪些是不等式x+36的解？哪些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 123、不等式的解集由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集。注：(1)解集中包括了每一个解 (2)解集是一个范围求不等式解集的过程叫做解不等式。所以不等式3x 6的解集为x2。练习：直接说出不等式的解集：（1）x+36 (2)2x0思考:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解 B. x=3是2x1的唯一解 C. x=3不是2x1的解 D. x=3是2x1的解集4. 不等式的解集表示第一种:用式子(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或x3 (2)x60的三个解是 。（2）直接写出2x60的解集是 。（3）把x 0.5在数轴上表示出来。（4）用不等式表示： a与7的和是正数； a与5的和不小于8。四、小结本节课你学习了哪些知识？2.文字语言翻译成符号语言，符号语言转换成文字语言，是学好数学的一
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