向-量-专-题-复-习1.doc

向 量 专 题 复 习一、与三角形“四心”相关的向量问题题1：已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足, . 则P点的轨迹一定通过ABC的A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心选B. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m练习：在直角坐标系xoy中，已知点A(0,1)和点B(3, 4)，若点C在AOB的平分线上，且，则=_.题2：已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足, . 则P点的轨迹一定通过ABC的( )A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心C.题3：已知O是平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足, 则动点P的轨迹一定通过ABC的( )A. 重心 B. 垂心 C. 外心 D. 内心A .题4：已知O是平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足, 则动点P的轨迹一定通过ABC的( )A. 重心 B. 垂心 C. 外心 D. 内心B.题5：已知O是平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足, , 则动点P的轨迹一定通过ABC的( )A. 重心 B. 垂心 C. 外心 D. 内心C .题6：三个不共线的向量满足=+) = 0，则O点是ABC的( )A. 垂心 B. 重心 C. 内心 D. 外心C .题7：已知A、B、C是平面上不共线的三点，O为ABC的外心，动点P满足，则P的轨迹一定通过ABC的( )A. 内心 B. 垂心 C. 重心 D. AB边的中点D.题8：已知O是ABC所在平面上的一点，若= 0, 则O点是ABC的( )A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心C .题9：已知O是ABC所在平面上的一点，若(其中P为平面上任意一点), 则O点是ABC的( )A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心C .题10：已知O是ABC所在平面上的一点，若，则O点是ABC的( )A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心D.题11：已知O为ABC所在平面内一点，满足=，则O点是ABC的( )A. 垂心 B. 重心 C. 内心 D. 外心A .题12：已知O是ABC所在平面上的一点，若= 0，则O点是ABC的( )A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心A .题13：已知O是ABC所在平面上的一点，若= 0，则O点是ABC的( )A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心 B 题14：已知O是ABC所在平面上的一点，若(其中P是ABC所在平面内任意一点)，则O点是ABC的( )A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心B.题15：设O为ABC的外心，G为ABC的重心，求证：.A BCOH D题16：设O为ABC的外心，H为ABC的垂心，则.练习1：ABC的外接圆的圆心为O，两边上的高的交点为H，=，则实数m =_.m=1.练习2：ABC中，AB=1, BC =, CA = 2, ABC的外接圆的圆心为O，若，求实数的值.，.二、与三角形形状相关的向量问题题17：已知非零向量与满足= 0且，则ABC为( )A. 三边均不相等的三角形 B. 直角三角形C. 等腰非等边三角形 D. 等边三角形D .题18：已知O为ABC所在平面内一点，满足，则ABC一定是( )A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形C. 等腰三角形 D. 等边三角形B .题19：已知ABC，若对任意，则ABC( )A. 必为锐角三角形 B. 必为钝角三角形C. 必为直角三角形 D. 答案不确定C .C.题20：已知a, b, c分别为ABC中A, B, C的对边，G为ABC的重心，且= 0, 则ABC为( )A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形C. 等腰三角形 D. 等边三角形D.三、与三角形面积相关的向量问题命题：平面内点O是ABC的重心，则有 .题21：已知点O是ABC内一点，= 0, 则：(1) AOB与AOC的面积之比为_(2) ABC与AOC的面积之比为_(3) ABC与四边形ABOC的面积之比为_四、向量的基本关系(共线、垂直、夹角)命题：A、B、C三点共线，且(O为平面上任一点).题22：在ABC中，已知D是AB边上一点，若，则=( )A. B. C. D.ABCMONE A .题23：如图，在ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若，则m + n = 2.GABCMPQ题24：如图，已知点G是ABC的重心，若过ABC的重心，记= a,= b, = ma , = nb , 则=_.题25：(