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文档简介

8.2消元解二元一次方程组教学设计伊春市五营区一中 孙秀兰一、设计理念：本节课从两个方程未知数系数相等或相反这种特殊关系出发，探究新的解法加减消元法的依据是等式的性质，核心仍然是消元比较两种不同的消元方法，可以发现其不同之处仅仅是具体方法的差异，而把“二元”化归为“一元”这一消元思想不变二、学习目标：（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想三、学习重点和难点重点:用加减消元法解简单的二元一次方程组难点:学会用加减法解同一未知数的系数绝对值不相等,且不成整数倍的二元一次方程组.四、教学过程：（一）问题导入： 引入新课:解二元一次方程组的基本思想是消元，上节课我们学习了代入消元法解二元一次方程组，本节课我们继续研究解二元一次方程组的新方法。昨天我们英语老师在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，语文老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，请同学们帮老师计算一下，苹果和梨每千克的售价各是多少元？可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法？看看谁的求得快（二）探究新知问题1我们知道，对于方程组 2x+4y=142x+3y=12 可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？追问1也能消去未知数y，求出x吗？(2x+4y)-(2x+3y)=14-123x+10y =2.8问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组15x-10y =8追问1此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？ 未知数y的系数互为相反数，由+，可消去未知数y，从而求出未知数x的值追问2两式相加的依据是什么？“等式性质”问题3这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？ 当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法 追问1两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？ 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等 追问2加减的目的是什么？“消元” 追问3关键步骤是哪一步？依据是什么？关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质 （三）应用新知：问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？2x-5y =74x+3y =1问题5 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？5x-6y =333x+4y =16追问1直接加减是否可以？为什么？ 追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？ 追问3如何用加减法消去x？（四）课堂小结请同学们谈谈本节课的收获（五）达标测评：教科书第96页练习第1题
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