数学人教版七年级下册平行线.doc

人教版数学七年级下册5.2.1平行线同步练习一、选择题：1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是( )毛A平行或相交 B垂直或相交 C垂直或平行 D平行、垂直或相交答案：A知识点：平面中直线的位置关系解析：解答：同一平面内两直线的位置关系有两种：平行和相交，题目提示“可能”，因此选A.分析：考查“位置关系”时，注意“同一平面内”这个关键条件，垂直是相交的特殊情况，不能选C.2下列说法正确的是( )A经过一点有一条直线与已知直线平行B经过一点有无数条直线与已知直线平行C经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行答案：D知识点：平行公理及推论解析：解答：平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。分析：注意存在性与唯一性。3在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的个数为( )A0 个 B1个 C2个 D3个答案：C知识点：平面中直线的位置关系解析：解答：同一平面内两直线的位置关系有两种：平行和相交，只有两条直线平行，第三条直线必与这两条直线相交，因此有两个交点。分析：由已知“若其中有两条且只有两条直线平行”可知不会三条直线两两平行。4下列说法正确的有( ) 不相交的两条直线是平行线；在同一平面内，两条直线的位置关系有两种； 若线段AB与CD没有交点，则ABCD；若ab，bc，则a与c不相交A1个 B2个 C3个 D4个答案：B知识点：平面中直线的位置关系 解析：解答：正确的有分析：两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线，因此是错误的，线段没有延伸性，因此错误。5过一点画已知直线的平行线，则( )A有且只有一条 B有两条 C不存在 D不存在或只有一条答案：D知识点：平行公理及推论解析：解答：这一点与直线的位置关系不明确，因此可能在直线上或在直线外，选D分析：平行公理的条件要记牢：过直线外一点。当这一点在直线上时，不能做平行线。二、填空题：1在同一平面内，_叫做平行线答案：不相交的两条直线知识点：平面中直线的位置关系 解析：解答：不相交的两条直线分析：平行线的定义要注意“在同一平面内”这个条件。2若ABCD，ABEF，则_，理由是_答案：CD EF 平行于同一条直线的两条直线平行.知识点：平行公理及推论解析：解答：若ABCD，ABEF，则_CDEF.分析：双平行语句中，不相同的两直线平行。依据是“平行于同一条直线的两条直线平行”.3在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是_；若两条直线平行，则公共点的个数是_答案：1 0知识点：平面中直线的位置关系解析：解答：若两条直线相交，只有一个公共点，若两条直线平行，则没有公共点.分析：公共点个数与两直线的的位置关系有关。4同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为_答案：0个或1个或2个或3个知识点：平面中直线的位置关系解析：解答：若三条直线都平行，公共点个数为0，若三条直线交于一点，则交点个数为1；若其中两条平行，与第三条相交，则有两个交点；若两两相交，且不过一点，则有三个交点.分析：公共点个数与两直线的的位置关系有关，当多条直线时，学会分类讨论。5直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A，B，C三点_，理论根据是_答案：在一条直线上；直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行知识点：平行公理及推论解析：解答：由已知过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，AB与BC又有一个公共点B,因此A，B，C三点共线。分析：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，若出现两条直线，则它们为同一直线.三、训练平台：1已知直线ab，bc，cd，则a与d的关系是什么？为什么？答案：a与d平行，理由是平行具有传递性知识点：平行公理及推论解析：解答：因为ab，bc所以ac, 又cd, 所以ad.分析：平行的传递性仍根据“平行于同一条直线的两条直线平行”。2如图所示，梯形ABCD中，ADBC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点(1)PQ与BC平行吗？为什么？(2)测DQ与CQ的长，DQ与CQ是否相等？ 答案：(1)平行 PQAD，ADBC， PQBC (2)DQ=CQ知识点：平行公理及推论 解析：解答：(1)平行 PQAD，ADBC， PQBC (2)DQ=CQ分析：第（2）问考查了学生的准确作图能力和观察分析能力。虽然不能运用当前所学知识解决，但只要准确作图，通过观察可以解决.四、提高训练：1如图所示，ab，a与c相交，那么b与c相交吗？为什么？答案：b与c相交，假设b与c不相交，则bc，abac，与已知a与c相交矛盾知识点：平行公理及推论；反证法解析：解答：b与c相交，假设b与c不相交，则bc，abac，与已知a与c相交矛盾分析：本题运用了反证法，当从正面证明不太方便时，从它的反面证明。2根据下列要求画图(1)如图(1)所示，过点A画MNBC；(2)如图(2)所示，过点P画PEOA，交OB于点E，过点P画PHOB，交OA于点H；(3)如图(3)所示，过点C画CEDA，与AB交于点E，过点C画CFDB，与AB的延长线交于点F答案：知识点：平面中直线的位置关系 解析：解答：利用两个直尺，一个直尺沿另一个直尺的一直角边平移的方法作平行。分析：过直线外一点作已知直线的平行线，这是一个基本作图，目前虽不要求尺规作图，但要求会利用“平行线判定的原理”来作图。人教版数学七年级下册5.2.1同步练习回顾归纳1平面内两条_的直线叫平行线，如果直线a与直线b平行可记为_，读作_答案：不相交，ab，a平行于b知识点：平面中直线的位置关系 解析：解答：平行线的定义分析：两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线的情况.2.过直线外一点 与已知直线平行答案：有且只有一条直线知识点：平行公理及推论解析：解答：平行线的定义分析：两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线的情况.3如果两条直线和第三条直线_，那么这两条直线平行；若ab，bc，则_答案：平行,ac知识点：平行公理及推论解析：解答：平行, ac分析：考察了文字语言与数学语言的转换。4在同一平面内，不互相重合的两条直线位置关系有_种，它们是_，_答案：两，平行 相交知识点：平面中直线的位置关系 解析：解答：两，平行 相交分析：两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线， 5在同一平面内L1与L2没有公共点，则L1_L2答案： 知识点：平面中直线的位置关系 解析：解答：强调：在同一平面内，没有公共点就是平行。分析：两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线，6在同一平面内L1和L2有一个公共点，则L1与L2_答案：相交知识点：平面中直线的位置关系 解析：解答：相交分析：两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，有一个公共点就是相交课堂测控知识点 平行线1在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_种，分别是_答案：两，平行 相交知识点：平面中直线的位置关系 解析：解答：两，平行 相交分析：两直线的位置关系，注意是否在同一平面内这个条件，2设a，b，c为平面内三条不同直线： （1）若ab，ca，则b与c的位置关系是_；（2）若ab，bc，则a与c的位置关系是_答案：(1)cb;(2) ac知识点：平行公理及推论；平行线的性质解析：解答: (1)cb;(2) ac分析：一条直线垂于平行线中的一条，也必垂直于另一条，要学会数学语言的书写形式。3在同一平面内三条直线交点有多少个？ 甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为abc，如图（1）所示 乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示以上说法谁对谁错？为什么？答案：甲，乙说法都不对，各自少了三种情况知识点：平面中直线的位置关系 解析：解答：甲，乙说法都不对，各自少了三种情况ab，c与a，b相交如图（1），a，b，c两两相交如图（2），所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况分析：三条直线在同一平面的位置关系有四种情况，有1个交点，2个交点，3个交点和0个交点考查了分类讨论思想。课后测控1请举出一例生活中平行线的例子，如笔直铁路上铁轨是互相平行的直线举例：_答案：四根高压线的任意两根电线知识点：平面中直线的位置关系 解析：解答：四根高压线的任意两根电线分析：考查学生的观察生活、思考生活的能力。2公路两旁的两根电线杆位置关系是_答案：平行知识点：平面中直线的位置关系解析：解答：平行分析：考查学生的观察生活、思考生活的能力3练习本中的横线格中的横线段位置关系是_，如图所示 答案：平行 知识点：平面中直线的位置关系解析：解答：平行分析：考查学生的观察生活、思考生活的能力，并从生活中抽象出数学问题的能力.4如图所示，ABCD，EF与AB，CD相交，EF与AB交于点_，EF与CD交于_答案：M N知识点：平面中直线的位置关系 解析：解答：相交线的意义分析：两条相交线的交点.5下列说法不正确的是（ ） A过马路的斑马线是平行线 B100米跑道的跑道线是平行线 C若ab，bd，则adD过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行答案：C知识点：平面中直线的位置关系；平行公理及推论解析：解答：若ab，bd，则ad分析：由平行线的判定可判断C是错误的.6下列说法正确的是（ ） A同一平面内不相交的两线段必平行 B同一平面内不相交的两射线必平行 C同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行D同一平面内不相交的两条直线必平行答案：D知识点：平面中直线的位置关系 解析：解答：同一平面内不相交的两条直线必平行.可画图解答分析：考查了直线（两方无限延伸），射线（一方无限延伸），线段是直线上两点间的部分（不向两方延伸）.7如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（ ） 答案：D知识点：平面中直线的位置关系解析：解答：D分析: A是平行四边形，B是梯形，C是正方形，注意数形结合，观察图形上的平行。8（原创题）如图所示，在AOB内有一点P （1）过P画L1OA；（2）过P画L2OB；（3）用量角器量一量L1与L2相交的角与O的大小有怎样关系？答案：（1），（2）如图所示，（3）L1与L2夹角有两个，1，2，1=O，2+O=180，所以L1和L2夹角与O相等或互补知识点：平面中直线的位置关系 解析：解答：分析：两直线的相交所成有四个角，注意2与O是互补关系，易漏掉9如图所示，在55的网格中，AC是网格中最长的线段，请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点答案：如图所示：EFAC，PQAC，MNAC，且它们都过格点知识点：平行线的判定解析：解答：如上图分析：过网格格点，EF，PQ，MN与竖直线AB都成45角，AC与AB成45，由同位角相等得两直线平行10（教材变式题）“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理 如图所示，已知2是直角，再度量出1或3就会知道铁轨平行不平行？ 解答 方案一：若量得3=90，结合2情况，说明理由方案二：若量得1=90，结合2情况，说明理由答案：方案一：如果量3=90，而2=90 两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行 方案二：如果量得1=90，而2=90， 两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行知识点：平行线的判定解析：解答：方案一：如果量3=90，而2=90两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行方案二：如果量得1=90，而2=90，两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行分析：运用已知定理及垂直的定义来说明拓展创新11（原创题）如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”： （1）请从正面，