数学人教版七年级下册解一元一次不等式（1）.doc

9.2一元一次不等式的解法(1）的教学设计学校广厚乡中心学校教者 冯桂秋课型新授课课题9.2一元一次不等式的解法（1）教学内容人教版七年级下册第122页和123页教材分析本节是人教版七年级下册第九章一元一次不等式的第二节，数学课程标准要求能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出来。 在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步体现学生建模能力的重要内容。一元一次不等式的解法及其相关概念是本章的基础知识。解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是学生必须掌握的基本技能。 学情分析七年级的学生相对于小学生思维能力有较大的发展，但还不特别强，同时好动，不注意听讲的特点，因此学生虽已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会但还不够深刻。运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为xa（xa）或xa(xa)的形式，对学生有一定难度。所以，教师需要引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式较复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式步骤的确立。教学目标1.会运用不等式的性质1、2，解一元一次不等式。2类比一元一次方程的解法，依据不等式的性质，探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对类比、化归思想的体会。3.学会从数学的角度发现问题和提出问题。4在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。重点难点重点：准确掌握一元一次不等式的解法。难点：解一元一次不等式步骤的确定。教学方法问题教学法，合作探究法。学法自主学习,合作交流，展示。教学用具导学案，教材，电子白板等提供师生交流和讨论。教学过程设计理念一提出问题，引入新课 1、什么叫一元一次方程？2、解一元一次方程的一般步骤是什么？应注意什么？3、什么叫一元一次不等式？4、不等式的性质是什么？ 从学生知识、思维的最近区展开，为学习新知扫清障碍。二、通过类比，探究解法问题：解一元一次方程2（1+x）= 3.学生完成求解过程，并思考每一步的依据是什么？请同学们利用不等式的性质解2（1+x）3.问题：解一元一次不等式的目标是什么？问题：通过解这个不等式的变形，与一元一次方程变形中的哪些步骤相类似。你能说出不等式变形的“移项” 该怎么进行吗？系数化“1”呢？学生在教师问题的引导下，思考如何将一元一次不等式变形为最简形式。【小组合作讨论】问题：解一元一次不等式是否可以采用与解一元一次方程类似的步骤。通过解简单一元一次不等式，让学生明确不等式和解方程一样，为下面类比解方方程形成解不等式的步骤作好准备三、 合作交流，规范步骤问题：解不等式 ，并在数轴上表示解集。引导分析：不等式 与2（1+x）3的两边，它们在形式上有什么不同？怎样将不等式变形 ，使变形后的不等式不含分母？【小组合作讨论】：从上问题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤。通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式以化归思想为指导，思考如何依据不等式的性质将原不等式通过变形转化为最简形学生黑板板演：师生总结：解一元一次不等式的步骤。强调：在数轴上表示不等式的解集时，一要找准点，二要找准方向，三要区分空心圆圈和实心原点。【小组合作讨论】问题： 解一元一次不等式 每一步变形的依据是什么？式，以获得解一元一次不等式的步骤。每一步变形的依据，内化学生的知识结构提高学生的总结四、鉴别异同 、深化认识问题：体会解一元一次不等式和解一元一次方程的过程，回答解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程的联系和区别。解一元一次不等式与解一元一次方程的联系：（1）基本步骤相同：（2）基本思想相同：。区别：（1）解法依据不同： （2）最简形式不同：引导学生对比一元一次不等式与一元一次方程的解法，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归、类比的思想。五、当堂训练、形成能力1.解下列不等式，并在数轴上表示解集。 2.关于x的方程2x 3k=2的解是负数,则k的取值范围3.求下列不等式的正整数解.3x90.4.求下列不等式的负整数解. x14 此环节进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握解一元一次不等式的步骤解不等式。将新知纳入知识系统六、归纳小结、反思提高1、怎样利用不等式的性质1、2解一元一次不等式？ 2、解一元一次不等式运用了哪些数学思想？3、解一元一次不等式的注意点:在知识上完善，方法上提升，因势利导学生的思维引向深入，达到对知识的建构。 七、 布置作业1.必做题:解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.（1）5x+154x-1 ; （2）3（x+5）2（x-5）+ 1（3） （4） 2.选做题：(1)求下列不等式的正整数解. 4x12 , x1 3变式：求下列不等式的负整数解.4x12， x163.课本124页练习1题的（1），2题的（1）、（2）、（4）。作业是提高学习能力的有效手段作业题从基础题到能力题符合学生的认知水平，作业分层要求，即面向全体学生，又给每个学生提供充分发挥的空间。八、板书设计9.2一元一次不等式解法（1）不等式的性质1、2数学思想方法：类比、化归。 解一元一次不等式的步骤： 例题去分母去括号移项合并同类项系数化为1解法步骤的注意事项：体现这节课的教学结构，核心和本质，突出了知识的本质和内在联系。帮助学生梳理知识。九、教学反思本节课，设计的问题具有启发性和开放性，是学生知识的最近发展区，从一元一次方程，不等式的性质解法出发，学生乐于思考和讨论，在不知不觉中将新的知识纳入到自己的知识结构中，真实、自然、和谐地体现了数学学习的内在需求，形成合理的认知结构。给学生充分的自主探索的时间，引导学生联系已有知识学习新知识，减少