数学人教版七年级下册不等式的性质2.docx

第九章 不等式与不等式组9.1不等式【知识与技能】1. 了解不等式及相关概念；2. 理解不等式的性质；3. 掌握不等式的性质，能利用不等式的性质解简单的不等式，并会用数轴表示不等式的解集，体会数形结合思想；4.能熟练利用不等式的性质解不等式.【过程与方法】通过观察、对比和归纳，探索不等式性质1,性质2;通过对具体不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式符号改变的情形探究不等式性质3;在此基础上，利用不等式的性质解不等式，要着重强化不等式性质3的理解与运用.【情感态度】通过观察、实验、类比获得新知，体验数学活动的探索性和创造性.【教学重点】不等式的性质.【教学难点】不等式的性质3.一、不等式概念问题1： 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？若设车速为X km/h,你能用一个式子表示上面的关系吗？ 50/X50 像这样用“”号表示大小关系的式子，是不等式；我们还见过像a+2a 这样用“”号表示的式子，也是不等式。“”、“”叫做不等号，不等号也可以写成“”、“”的形式。总之，用不等号表示不等关系的式子叫不等式。思考1：下列哪些式子是不等式(1)a+b=b+a (2) - 3 - 5 (3) X 1(4)X+36 (5)2m 50成立；76，73，79，80，74.9，75.1，90，6076，79，80，75.1，90能使不等式2/3X50成立。我们把能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如：77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。一般地，一个含有未知数的所有解，组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式2/3X50的解集，写作X75，这个解集可以用数轴来表示。075求不等式解集的过程叫做解不等式。注意：实心点表示包含这个点，空心点表示不包含这个点。三、不等式性质（一、）情境导入，初步认识问题2 用“”或“”填空：（1）53，则5+2_3+2，5-2_3-2；-12，则-1+3_2+3，-1-3_2-3；ab，则ac_bc；ab，则ac_bc.（2）62，则65_25，6/5_2/5（3）-27，则-2（-6）_7（-6），-2/-6_7/-6.问题2 观察（1）、（2）、（3）总结其中的规律，概括不等式有哪些性质.（二、）思考探究，获取新知先引导学生回顾等式的性质，再根据实验和问题1 ，2探索不等式的性质.思考不等式有哪些性质？怎样用式子表达不等式的性质？【归纳结论】不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变，用式子表示：如果ab，那么acbc.不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，用式子表示：如果ab，c0，那么a/cb/c或a/cb/c.不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：如果ab，c0，那么a/cb/c或a/cb/c.（三、）运用新知，深化理解1.设ab，用“”、“”填空，并填写理由.（1）5a_5b，理由：_.（2）a-7_b-7，理由：_.（3）-3a_-3b，理由：_.（4）3a+8_3b+8，理由：_.（5）-7b+1_-7a+1，理由：_.2.判断下列不等式的变形是否正确.（1）若ab，且c0，则a/cb/c；（2）若ab，则1-a21-b2；（3）若ab，则ac2bc2；（4）若ac2bc2，则ab.3.根据不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.（1）x+32； （2）-2x6；（3）-5x+23x+2； （4）2x-64x-5.【教学说明】让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，发现问题并及时纠正，教师巡视，适时予以指导.【答案】略.四、师生互动，课堂小结1.不等式的三个性质.2.运用不等式的性质3时，一定要变号.1.布置作业：从教材“习题9.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课通过类比等式的性质，结合生活中的实例组织学生探索，得到不等式的