数学人教版七年级下册《不等式的性质》教学设计.doc

不等式的性质教学设计晋州七中 庞跃辉尊敬的各位评委老师：大家好！很高兴能把不等式的基本性质一课的教学设计向大家作一展示。下面我将从教材分析、学情分析、教学方法、教学流程等几个方面来阐述我对本节课的安排。 一、教材分析（一） 本节课在教材中的地位和作用： 本节课是人教版第九章9.1.2不等式的性质第一课时的内容它是在数（式）及其运算的系统中，在掌握等式的基本性质的基础上，类比等式的基本性质，通过考察“运算中的不变性”而获得不等式的基本性质的过程，本课时是本章重要基础性内容之一. 生活中的数量关系不外乎两种：相等关系与不等关系，通过这堂课的学习，学生将对数量关系的基本性质有一个完整的认识，形成一个知识体系（二） 教学目标 1：知识与技能: 经历探索不等式的基本性质的过程，理解并掌握不等式的基本性质. 2：过程与方法：在不等式基本性质的探索过程中，渗透类比思想方法,使学生经历从观察具体数值到获得猜想，再到应用性质的过程。培养合情推理能力.初步体会不等式与等式的异同。 3：情感态度与价值观： 通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。（三） 教学重点与难点 教学重点：理解并掌握不等式的基本性质. 教学难点:正确运用不等式的性质。 二、学情分析：学生的认知基础有：第一理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据；第二具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的抽象概括能力和数学建模能力及合情推理归纳能力三、教法：引导探究法教法分析：本节课的教学设计意在让学生通过与旧知识等式的基本性质的类比中，通过自主探索与合作交流获得新知.所以,在教学过程中,要特别注意安排学生经历猜想验证归纳的完整的数学思维过程，让学生在独立思考的基础上进行交流活动,并注重合情推理能力的培养.同时，充分利用多媒体课件辅助教学，突出重点，突破难点，扩大学生知识面，使每个学生稳步提高。学法分析：自主探究、合作交流四、教学流程我的教学流程是：从创设情境、激发兴趣开始，经历探究新知、总结规律；学习例题、针对练习；巩固提高、拓展延伸；畅谈收获、分层作业等过程来完成教学。（一）创设情境，激发兴趣：师生欣赏拔河比赛图片，让学生观察、思考从人数上看有什么不同点。并预测比赛的结果。从而自然的引入本节课的学习。设计意图：通过图片展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。一、复习引入回忆思考：通过几个练习题，使学生回顾之前学过的等式的基本性质。为后面不等式性质的探究做好充分准备。1、 观察下面这几个式子，完成下面的填空。a=ba3=b3 a( c )=b( c ) 等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）_或_，等式仍然成立。（板书） 2、继续观察下面的这几个式子，完成下面的填空。a=b3a=3b a/4=b/4等式的基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）_（不为0的数），等式仍然成立。（板书）类比等式的基本性质，不等式有没有类似的性质呢？二、探究新知：在这个环节，我主要设计了以下几个活动来完成教学任务。探究1：活动1：学生将通过小组讨论完成下面表格。你能用“”或“”填空，并总结其中的规律:（板书）2、（1）自己写几个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数或代数式，看看有什么结果？（2）小组合作讨论交流，大胆说出自己的“发现”。本次活动以2组精心设计的填空题，让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质，进一步培养学生的抽象概括能力及合情推理能力。活动2：你能用自己的语言概括不等式的性质吗？本活动中，我出示直观深刻的天平图片，组织学生分组讨论，给每个学生提供发言机会，让每一个学生都尝试用自己的语言概括结论，锻炼学生语言表达能力及抽象概括能力，然后归纳指出不等式的基本性质1： 不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。如果ab ，那么 a+cb+c(或a-cb-c) （板书）由探究1类比，归纳的经验学生会很快得出不等式性质2及不等式性质3. 不等式的性质2，3是这一节的重点、难点，在这个知识点的处理上，完全放手给学生，让学生自己发现，不等号没变，在什么情况下不变？不等号发生了改变，在什么情况下发生了改变？让学生自己的思维发生碰撞，再套用乘以或除以一个数已经不能满足需要了，因此，必须分成正数和负数两种情况。这种分类不是老师硬塞给学生的，而是水到渠成的。让学生再举几例试试，发现有没有类似的结论。 为了突破学生对不等式性质3理解的困难，根据学生的认知规律采取化抽象为具体的方法来设计教学过程。为了体现以学生为本的课堂教学理念,在教学过程中主要采用探索发现法和启发式教学法， 即观察猜测-直观验证-得出性质，突出时间、结果和体验学生有效学习的三个重要指标，教学过程应该成为学生的一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。基于此，改变以往给学生画好框架，让学生跟着老师的思路走的教学模式，大胆放手给学生，从而培养学生的能力。这种方式能再次掀起小高潮。让学生各有所获，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会，从不能到能。学生通过观察,类比,猜想,验证,应用等一系列探究活动,层层推进,环环相扣,体现数学的严密性和系统性.探究2：（板书） 不等式的性质2: 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变如果ab，c0 ，那么acbc,a/c b/c（板书）探究3：（板书）不等式的性质3: 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果ab，c0 ，那么acbc,a/cb/c（板书）小组讨论： 不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？ 比较性质2和性质3的区别？ 不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？ 三、例题：在这个环节我先是设计了一个练习题，通过练习，进一步巩固了学生的新知，又加深了他们的理解。根据不等式性质， 用“”或“”填空：(1)a3_b3；(ab)；(3) a /-3 _ b /-3 (ab)； (4)a4_b4 (ab0) ；(5)若a0，b0，则ab_0； (6)若b0，则ab_a；(7)当a0 四、练一练，比一比。在这个环节我呈梯度形式设计了不同层次的练习题，针对不同层次阶段的学生，要求他们完成符合自身实际的题目，以便获得成功的体验，进一步提高学习兴趣。如果ab,那么：(1)a-3_b-3 (不等式性质_ ) (2)2a_2b (不等式性质_ ) (3)-3a _-3b (不等式性质_ ) (4)a-b _ 0 (不等式性质_ )五、巩固练习目的是提高学生的理解运用能力，引导学生深入探索新知，进而达到全面掌握不等式的性质。1、教材117页练习题2、拓展延伸 已知ab，能否推出ac2bc2? 已知ac2bc2，能否推出ab?六、课堂小结：回顾本节课不等式性质的探索过程和解不等式的方法，谈谈你的心得体