数学人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集.doc

9.1.1 不等式及其解集 教学设计石河子第十九中学 刘晓慧【教材分析】本节课不等式及其解集是第九章第1小节的内容，在学生学习了一元一次方程和二元一次方程组之后，学生接触到的又一种新的问题。教材从实际问题引入，为学生理解不等关系做了铺垫，从而降低了学生理解上的难度。书中给出了解集的定义，但还需要教师比较方程的解加以引导和解释。书中给出了较为简单的求解集的例题，应该给学生作训练以加深学生的理解。学生可以在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验。【学情分析】学生在以前没有直接接触过有关不等式的问题，所以理解起来会有一定的难度，但学生接触过方程的解，这一点可以帮助学生理解较为抽象的不等式的解集的概念，学生可以通过交流、合作对于简单的不等式直接写出解集，并且学生对于数轴很熟悉，因此理解解集的几何意义不会有太大的难度。【设计思路】教材从现实生活中的具体情境开始引入，比较性地阐述了不等关系的意义，在教学过程中我准备应用“由发现到理解，由合作、讨论突破难点，经探究、交流形成方法”的教学方法，始终发挥学生的主体作用，教师 引导、帮助、点拨。在教学中坚持“由简单问题得出方法，在理论上论证方法，再在问题中应用方法”的原则帮助学生克服难点。【教学目标】知识与技能 在“等式”的基础上理解“不等式”的概念，进而理解“解集”这一抽象的概念，并让学生掌握用数轴表示解集的方法。经历探索不等式的解集的过程，理解解集的意义。并且能够掌握、运用有关概念。培养学生的比较、分析、归纳、概括能力。过程与方法 1.通过观察、合作、类比、讨论、归纳等活动,经历从实际中抽象出不等式数学模型的过程,感知等式与不等式之间的内在联系;培养学生类比、归纳、概括等能力。2.通过用数轴表示不等式,渗透数形结合思想.情感态度与价值观 培养学生创新地思考问题的态度和细致地解决和求证问题的意识，产生学数学、爱数学的思想感情。问题的产生过程与应用过程相辅相成，应注意学生对“解集”这一抽象概念的理解，关注学生的应用意识。【教学重点】不等式的概念以及用不等式表示数量关系【教学难点】不等式的解（集）与方程的解的相同点与不同点。【教学方法】 采用实践探索法、类比法。【学法指导】 注重与实际生活联系，注重与旧知识联系，注重数形结合。【教学内容】教学问题设计师生互动设计意图一、 情景引入：问题1：（1）一辆匀速行驶的汽车在11:20距离石河子50千米,要在12:00准时到达温岭,问车速应是多少?分析:设车速为x千米/小时列方程解决问题（2）一辆匀速行驶的汽车在11:20距离石河子50千米,这辆汽车要在12:00之前行驶到大桥, 车速应满足什么条件？分析：比较问题1,发现问题中存在不等关系问题2：实际上现实世界和日常生活中存在大量涉及不等关系的问题,请你们说说生活中的不等量关系?二、 概念形成（1）你能说说什么是不等式吗？板书：不等式定义及不等号 (不小于) (不大于) 练习：.用不等式表示（1）a是正数 （2）a是负数（3）a是非负数 （4）a与5的和小于7（5）a的4倍不大于8（6）a的一半小于3 (2)比较研究不等式的解 列表格展示不等式a+57的解多媒体演示解 的几何意义(3) 什么是不等式的解集？板书：不等式解集定义：能使不等式成立的未知数的取值范围,叫做不等式的解的集合,简称解集(4)我们可以怎样表示不等式的解集？练习在数轴上表示不等式 的解集区分 与 的区别三、概念巩固1.下列式子哪些是不等式?哪些不是不等式?-2x5,x+3=o,-25,5y+4,2x6 (2)2x8 (3)x-20四、随堂检测1.在下列式子： 20；3x-50；x1；x2x； x-2；x2x-1中，是不等式的有 （填序号）2. 用不等式表示：（1）a与5的和是正数； （2）a与2的差是负数；（3）b与15的和小于27； （4）b与12的差大于5.五、我来挑战有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：a+b0；ab0；a-b0.六、课堂小结你有什么收获？七、作业 能力培养与测试9.1.1不等式及其解集1-8题 师：提出问题并组织学生回答生：讨论后积极 解决问题师：对于这些实际问题中出现的不等量关系,我们数学中又利用什么模型去解决呢?我们本章将类比等式和方程学习不等式及其不等式组师：解释研究的不等号的意义，强调“”与“”的意义等同于“不小于”与“不大于”，让学生清楚要研究的不等关系的类型。生：从中感受思想并且体会研究过程中所应用的方法。师：启发学生从演示中找出方法，感悟研究不等式的解，并通过解与解集的比较过程，引导性地和学生一起得出不等式解集的概念及意义。生：积极地投入其中同时小组合作互相支持得出符合要求的解集；认真思考后在数轴上画出所要表达的解集，从而进一步理解解集的几何意义。生：独立完成代表发言生：独立思考小组讨论代表发言师点评生：积极总结并且认真听取他人意见师：总结并指导学生完成习题。通过列方程和列不等式帮助学生明确不等关系同样来源于现实。并且知道两者都是表示数量间的关系的。这一过程的进行可以使学生在探究的基础上比较地理解等与不等的意义，并能够准确地把握几种不等号！再通过板书使学生加深记忆通过由“解”到“解集”的探寻过程，更进一步地加深学生印象，并通过多媒体演示使学生更进一步地掌握用数轴研究不等式解集的方式方法。通过用数轴表示解集，使学生感受解的无限性，从而能够接受解集的表示方法，潜移默化地培养学生数形结