数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集.doc

9.1.1不等式及其解集无为县福路初级中学 翟翔教学目标1. 了解不等式概念, 能依题意准确迅速地列出相应的不等式2. 理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集3. 培养学生的数感，渗透数形结合的思想.重点、难点 重点: 不等式的解集的表示. 难点: 列不等式,用数轴表示不等式解集。教学环节教学过程师生活动回顾旧知自主探究补偿应用补偿提高回顾旧知1. 用_表示_的式子是等式。含有_的等式叫方程.等式中“”两侧的代数式能否交换？“”是否具有方向性？ 2. 使方程的左右两边_的未知数的值叫方程的解。判断：是方程4x-2=6x-3的解的是 （1）x= -2 （2）x=“”表示相等关系，它没有方向性，等号两例可以相互交换，有时不交换只是因为书写习惯，例如方程的解 判断数取何值，判断给定的数值是否为方程 的解，实质上是判断等式 成立和不成立 自主探究1 探究1 一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示车速应该具备_条件。归纳：1）不等式的概念 像2+58，3+48，4，10及上面式子用不等号（“”、“”或“”）表示不等关系的式子，叫做不等式 另外， （“”是把“”、“”）结合起来，读作“大于或等于”，或记作“”，亦即“不小于”）、 （“”是把“”、“”结合起来，读作“小于或等于”，或记作“”，也就是“不大于”）等等，也都是不等式不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;。 练一练 1.下列式子中是不等式的是_ （1）ab=b+a （2）35 （3）xl（4）x十36 （5） 2m 50的解： 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 （1） 这些数中能使这个不等式成立的有_,还有其他的数使不等式成立吗？你从中发现了什么规律？(2)不等式中，字母 x表示未知数当 x取某一数值 时，式子 的值大于75，我们就说当x75 时，不等式 成立；当x 取另外某一个数值 时， 的值不大于75时， 不等式不成立 在使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式练一练: 1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+35的解?再找出另外的小于0的解两个.2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+50的有哪几个数?3. 下列说法中正确的是( )A.x=3是不是不等式2x1的解B.x=3是不是不等式2x1的唯一解;C.x=3不是不等式2x1的解;D.x=3是不等式2x1的解集3 探究3 不等式解集的表示方法例 在数轴上表示下列不等式的解集（区分“”、“”用空心圆圈，“”“”用实心圆点）(1)x-1;(2)x-1;(3)x 6（2）2x 02不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD3、不等式解集-1.5在数轴上表示正确的是（ ）BA DC三 补偿应用1“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是 2、下列式子：30，4x3y0，x=3，x5，x3y2，其中是不等式的有（ ）。A、5个 B、4个 C、3个 D、2个3. 下列哪些是不等式x3 6的解的是_4，2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，124 不等式6的正整数解有（ ）A 1个 B 2个 C3 个 D4个5、有理数、在数轴上位置如图所示，用不等式表示：_0，_0，_。小结：本节课我们学到了什么？注意：（1）不等式可以是分式不等式也可以是整式不等（2）不等式解集包含不等式所有的解（3）用数轴表示解集要关注圆点与圆圈的问题四 补偿提高 1、下列式子是不等式的有（ ）个 30 +20 5 6 07 A 2 B 4 C 5 D 63、下列各数：2，0，-1，1，2，5，其中是不等式-2的解有（ ）个A 1 B 2 C 3 D 43