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文档简介

9.2 一元一次不等式（第2课时）教学目标1、能从实际问题中找出不等关系，并列出一元一次不等式来解决。2、通过应用一元一次不等式描述不等关系解决实际问题，提高学生由实际问题转化为数学问题的能力，体会不等式是解决实际问题的有效数学模型，渗透数学建模思想。3、通过类比一元一次方程解决实际问题的过程以及一元一次方程的解法，体会一元一次不等式中蕴含的类比、化归思想。教学重难点重点：由实际问题中的不等关系列出不等式，进一步掌握一元一次不等式的解法。难点：不等关系的分析与数学表示。教学过程设计一、提出问题例1去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？（设计意图：选择学生感兴趣的问题，可以激发学生的学习热情，增加学生的应用意识。）二、思考解决问题1：你是如何理解题意的呢？问题2此实际问题中的不等关系是什么？不等关系是：问题3设x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是多少？设x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是：问题4 你能列出不等式并解出来吗？解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天.问题5你能给出一个合理化的答案吗？答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%师生活动：在学生认真审题，独立思考的基础上教师出示问题串引领学生，帮助学生分析，理顺思路。（设计意图：一连串的问题引发学生阵阵思考，展示了问题的分析思路，初步感知如何用一元一次不等式解决实际问题。）三、巩固练习1某工程队计划在10天内修路6 km施工前2天修完1.2 km后，计划发生变化， 准备提前2天完成修路任务，以后几天 内平均每天至少要修路多少？解：设以后几天平均每天至少要修路x米答：以后几天平均每天至少要修路 0.8米2某次知识竞赛共有20道题，每一道题 答对得10分，答错或不答都扣5分小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？解：设至少要答对 道题.答：至少要答对13道题.（设计意图教师引导学生感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便。由实际问题中的不等式关系列出不等式，就是把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案。让学生进一步学会用不等式解决实际问题的方法。）四、归纳小结1利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？2一元一次不等式的实际问题中最关键是哪一步？3列不等式解应用题的关键是找出不等关系。找不等关系要抓住像“大于”“不小于”“超过”“不足”“至少”等表示不等关系的词语。（设计意图：通过小结，引导学生回味本节课的主要内容体
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