20112012学年度第一学期高一数学期中考试试卷.doc

宿州市十三校20112012学年度第一学期期中质量检测 高一数学（必修1） 命卷人:武永锋第I卷 选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若，则是 （ ）A. B. C. D.2. 集合，的子集中，含有元素的子集共有（ ）A.2个 B.4个 C.6个 D.8个3. 下列函数中与图象相同的一个是（ ）A. B. C. D. 4. 已知函数，则的递减区间是( ) A. B. C. D.5. 化简的结果是（ ）A B. C D. 6. 函数在上是增函数，在上是减函数，则（ ）A且 B. C. D. 的符号不定7.下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ）4567891015171921232527A一次函数模型B二次函数模型C指数函数模型D对数函数模型8.设实数，满足，则关于的函数的图像形状大致是（ ）01x0y1x0y1x0y1A B C D 9.已知奇函数在区间上是增函数，那么下列不等式中成立的是（ ）A BC D10在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，（），给出如下四个结论：；若“整数，属于同一类”,则“一定成立.其中，正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D4宿州市十三校20112012学年度第一学期期中质量检测高一数学（必修1）答题卷（满分150分，时间120分钟）命题：萧县黄口中学 高一数学组 校对：萧县黄口中学 题 号一二三总分161718192021得 分得分评卷人一、选择题：（本大题小共10题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案得分评卷人二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知幂函数的图象过点 .2BCAyx1O3456123412如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为， 则 . 13= .14函数的零点位于区间内，则 .15若函数为奇函数，且在内是增函数，又，则的解集为 . 得分评卷人 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）设集合，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若且，求实数的取值范围.17.（本题满分12分）（1）已知函数的零点是1和2，求函数的零点； （2）已知函数 ，如果，求取值的集合.18（本题满分12分）已知函数在1,3有最大值5和最小值2，求、的值. 19. （本题满分12分） 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度是，经过一定的时间后的温度是，则，其中表示环境温度，称为半衰期. 现有一杯用热水冲的速溶咖啡，放在的房间中，如果咖啡降温到需要分钟，那么降温到时，大概需要多少分钟？20. （本题满分13分）已知函数(R).（1）画出当=2时的函数的图象；（2）若函数在R上具有单调性，求的取值范围.21.（本题满分14分）已知集合是同时满足下列两个性质的函数的全体：函数在其定义域上是单调函数；的定义域内存在区间，使得在上的值域为.（1）判断函数是否属于，说明理由；（2）判断是否属于，说明理由，若是，求出满足的区间；（3）若，求实数的取值范围.四、附加题（本大题共2小题，共20分，本部分得分不记入总分） 1.（本题5分）已知奇函数R），满足，且，则