数学人教版七年级下册6.1平方根（1）.doc

61平方根一、情境导入：师：同学们，下个星期日是什么节日呀？(学生回答：)师：这个节日同学们都能记住。那么，今年的4月20日也是一个很值得我们记住的日子，你们知道在那一天我国发生了什么大事了吗？生：不知道。（露出了渴望的眼神）师：2017年的4月20日19时51分，由我国自主研发的第一台货运式飞船“天舟一号”顺利发射成功了。这标志着我国航天事业将开启太空站的时代。 那么，同学们，你们知道宇宙飞船在离开地球进入到地面附近轨道系统的运行速度大约是多少吗？生：不知道。师：这个速度是在第一宇宙速度和第二宇宙速度之间。而第一宇宙速度和第二宇宙速度的求得就要用到我们本节所学的内容。今天我们就来学习6.1平方根。二、新知探究、合作交流1、提出问题：学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布想画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？学生回答：5dm。师：说一说，你是怎样算出来的？生1:55=25生2：设正方形画布的边长应取xcm，根据题意得：X=25求出x=5师补充：求出正数x=5师：（1）若正方形的面积如下，请填表： 正方形的面积/dm2 1 9 16 36正方形的边长/dm 学生回答。师：（2）你能指出它们的共同特点吗？生1：都是已知正方形的面积，求边长。生2：都是已知一个正数的平方，求这个正数.师：那么，一般地，如果一个正数的平方等于a ， 即 x=a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根 a的算术平方根记 ，读作根号a , a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0 。师解释定义：比如：这根粉笔就是开头老师说的货运式宇宙飞船，而这个货运式宇宙飞船又叫天舟一号，那么，你们说这根粉笔是不是就是这个天舟一号呀。学生点头表示理解。师要求同学们齐读一遍定义。问：你们理解了这个定义了吗？2：游戏：师：既然你们理解了这个定义，那么下面我们做个游戏吧。现在每组出一个代表到前面来。师说游戏内容和规则：我们就来玩算术平方根这个定义。现在听好：前面的同学就说这个定义的前一句话（如果一个正数的平方等于a ， 即 x=a），但你们要给出a的具体值；下面同组的同学马上接这个定义的第二句话（那么这个正数x 叫做a 的算术平方根），但你们要将这里的x换成你们同组同学所给的a的你所认为的算术平方根，各个同学独立作答，不需研究。第一组同学说完，第二组前面的同学快速接起，然后第二组下面的同学快速作答。以此类推。我们这里不仅要看前面的同学所给的数的新颖性，还要看我们下面的同学的参与度，更要看我们中间的衔接速度。同学们，你们听明白了吗？生：听明白了。开始游戏。（同学们玩的兴高采烈）师：老师看同学们玩的都挺开心的，也想加入进来。这样吧，现在由老师说这个定义的第一句话，由你们快速接第二句话，但我们都要把定义中的正数去掉，同学们他清楚了吗？师生游戏。师：刚才同学们在一问一答的过程中，老师听到了异样的声音，所以我们有必要再来深入地探讨一下这个定义。3：合作探究师：现在老师给出了有关算术平方根的三个问题，同学们小组之间合作探究探究。每组的小组长可以离座参与讨论。讨论问题：1.什么数才有算术平方根？即a的取值范围是什么？ 2.一个数的算术平方根是什么数？即 的取值范围是什么？3.如何求一个数的算术平方根？生讨论交流。师：我看同学们都讨论好了，下面我们就一一来看看这些问题。同学们一一解答。师针对第3个问题的多个同学的解答提问 =5, =7， =10，得出公式 =？生： 师；现在老师再给你们一个公式 生：探讨回答。三、巩固练习1、认真选一选（1）、下列各数没有算术平方根的是（ ） A 0 B 16 C 4 D 2(2)、若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ） A 3 B 3 C 9 D 92、判断比拼(1)、64的算数平方根是8。 （ ）(2)、2的算数平方根可表示成 （ ）(3)、(-4)2的算术平方根是-4。 （ ）（4）、 没有算数平方根 （ ） 3例题解析例1 求下列各数的算术平方根：（1） 100 ；（2） ；（3） 0.0001 （1）师板书，（2）（3）学生黑板板书。师提出问题被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？例2：求下列各式的值：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 例3： 下列各式是否有意义，为什么？（1） ；（2） ；（3） ；（4） 4解决章引言中提出的问题你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它