数学人教版七年级下册6.1.1平方根.docx

平 方 根 教 案6.1平方根 人教版一教学目标 1.理解一个数的算术平方根的意义； 2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的算术平方根； 3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力； 4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统 一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.二学情分析 本节课内容的学习，是在学生已经掌握了乘方的基础上进行的，符合学生发展的认知规律。三重点难点 教学重点：算术平方根的概念及求法 教学难点：算术平方根概念的理解.4 教学过程 教学活动 活动1【导入】(一)创设情境提出问题学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴他想裁出一块面积为25dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 很容易，你一定会算出边长应取5dm.说一说，你是怎么算出来的？ 因为5 =25,所以这个正方形画框的边长应取5dm.大家思考一下,如果正方形的面积不是25dm ,而是1,9,16,36,4/25时,它的边长应该为多少呢? 活动2【讲授】(二)探究发现 观察上面的数有什么共同的特点:已知一个正数的平方,求这个正数.让同学回想一下,以前求平方的过程,从1.读法;2.记法;3.表示方法三方面做对比. 已知: 1 9 16 36 4/25 求: 1 3 4 6 2/5通过比较,让同学试着自己给出算术平方根的定义: 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x a，那么这个正数x叫做的a算术平方根a的算术平方根记为a ，读作“根号a”，a叫做被开方数 规定：的算术平方根是 强调定义虽然简单,但是要求我们注意的问题很多.然后,边分析定义,边提出应该注意的五个问题. 活动3【练习】(三)变式内化 1.下列式子表示什么意思? 2.练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 3.例题 求下列各数的算术平方根： (1) 100; (2) 4964; (3) 0.0001. 4.填空题： 121的算术平方根是 ； 0.25的算术平方根是 ； 0 的算术平方根是； 100的算术平方根是 ； 0.81的算术平方根是 ； 上面4个题主要以学生做为主,教师针对学生的错误加以指导,训练学生对基本概念的掌握. 活动4【练习】(四)应用提高 2的算术平方根是（）; 2是（）的算术平方根; 16的算术平方根是（）; 16的算术平方根（）; 通过对相似数的比较,使学生强化定义. 另外,学生在完成此练习时，最容易出现的错误是 求根号16的算术平方根,指出这个实际上让我求4的算术平方根. 活动5【活动】(五)总结拓展 你收获了什么?(幻灯片打出这个字幕). 由学生总结，教师整理 数学和其它学科比较而言,是枯燥乏味的,针对这一问题,给同学出一个有趣的数学问题,对这节课的内容加以拓展,另外,也可以激发学生学习数学的积极性.观察数字宝塔，思考问题 111 1111121 11111112321 111111111234321 1111111111123454321 11111111111112345654321 . 猜想12345678987654321的算术平方根应为多少？ 答案：111111111 让同学自己发现规律,解决问题.这一过程,可以让学生看到自己的进步,激励学生,使学生相信自己能在今后的学习中不断进步,促进学生形成良好