数学人教版七年级下册三线八角.doc

同位角、内错角、同旁内角教学设计 作者：郭小芳 学校：文安县左各庄镇中学同位角、内错角、同旁内角教学设计一、教学内容人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线第一节第三课时内容。二、教学背景分析 1、教材的地位与作用几何推理证明是初中数学另一个重要知识之一，中考必考内容之一。本学期刚开始涉及到几何推理证明的知识。由于角的形成与两条直线的相互位置有关，学生已有的概念是两相交直线所形成的有公共顶点的角（邻补角、对顶角等）即两线四角，在此基础 上引出了这节课：两直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系同位角、内错角、同旁内角。研究这些角的关系主要是为了学习平行线做准备，同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是后面顺利地学习平行线的性质与判定的基础和关键。这一节内容起到了承上启下的作用：三线八角承上两线四角启下平行线的性质和判定。 2、学习者知识基础分析学生是在基本掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）的基础上，进一步学习两条直线都与第三条直线相交（两个交点）形成的八个角间的关系三线八角（同位角、内错角、同旁内角），这两节课的内容学生特别容易混淆，以致影响后面知识的学习。而初一学生，求知欲强、好奇心重、参与意识较强，还具备一定的合作、探究能力。为了实现本节课的教学目标，在教学中设置以下环节：复习导入为本节课新知识做好铺垫，教师引导，观察、描述角的位置，得出结论（方法从复杂图形中抽象出基本图形）、应用解决实际问题（例题解析），巩固应用使学生掌握扎实，归纳总结明确目标；通过知识的迁移拓展学生思维，提高学生辨析能力。三、媒体资源的运用利用多媒体辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、形象的辅助作用，激发学生兴趣。四、教学目标： 1知识目标使学生理解同位角、内错角、同旁内角的定义，会在复杂图形中识别它们。2能力目标通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形结构的能力、辨析能力。 3情感目标通过本节课的学习，培养并提高学生的动手、动眼、动脑的好习惯。更培养学生团结协作的团队精神，勇于探索、实事求是的精神。4重点、难点和解决办法重点：三线八角的意义，及会在各种图形中找出这三类角；难点：从复杂图形中抽象出三类角的基本图形从而识别三类角，会辨析这三类角、邻补角、对顶角；关键： 会从复杂图形中抽象出三类角的基本图形5、解决的方法: 先复习导入（温故而知新）为新知做准备；引导学生观察图形，描述位置特点，总结结论；在图形中寻找三类角，学生记忆并巩固方法；知识点归纳总结，提出寻找三类角的方法，学生巩固与应用，掌握方法与解题过程；知识拓展环节使学生加深对知识理解和应用能力；作业再一次巩固学生对知识的掌握五、教学方法与手段 整堂课以竞技赛的形式贯穿始终，教师采取引导式、讲授式教学方法，指导学生实践探索与合作交流相结合；多媒体课件辅助教学。六、教学过程两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）1、教学流程图复习导入 观察图形、探求新知教师引导、学生观察图形描述三类角的位置特点，得出三类角的定义师生共同探究寻找三类角方法从复杂图形抽象出基本图形，学生记忆并巩固方法，应用其回答问题方法渗透、学生记忆并应用 从复杂图形中抽象三类角基本图形从而找出三类角巩固与应用 归纳本节课的收获，培养学生归纳能力归纳总结 布置作业，巩固知识通过作业再一次巩固本节课新知识2、教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图知识回顾准备探索一、前置导入1、幻灯片展示教学课题 同位角、内错角、同旁内角2、复习引入（你还记得吗？）问题一：两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？（展示幻灯片）具有邻补角和对顶角关系的角问题二：图中形如1和2的是什么位置的角，还有其他角吗？问题三：图中形如1和3的是什么位置的角，还有其他角吗？共三张幻灯片，设置三个问题，由三个组完成必答题教师：开门见山，直接让学生通过看大屏幕了解这节课要学习的课题，同时提出一些问题让学生带着疑问进入本节课的学习；然后宣布本节课将以竞技赛的形式进行，分小组活动，在授课过程中设计必答题、抢答题等环节，一名同学负责在黑板上记录各组的活动情况，最后授课结束后，比一比看哪组同学表现最积极，最棒。教师：必答题环节，从A组开始。教师展示幻灯片，提问并演示操作，结合分解图由学生进行回答。学生：A、B、C组分别回答记录员记录成绩。调动学生的学习积极性，带着质疑进行学习，激发学生的学习兴趣。复习旧知识，为新知作铺垫，做好新旧知识联系；教学环节教学内容师生活动设计意图观察图形探究新知方法渗透学生记忆分析例题拓展知识达标训练巩固新知二、新知探索（新知识哦）1、如图，直线AB、直线CD都与第三条直线EF相交或者(直线AB、直线CD被第三条直线EF所截)如图(1)：E2、探求三线八角：（1）1与5与第三条直线EF及AB、CD的位置关系； 两个角分别在被截直线同一方；在截线的同一侧形如这样位置的角叫做同位角图中还有：2和6、3和7、4和8也是同位角。（2）3和5与第三条直线EF及AB、CD的位置关系；两个角分别在被截直线的内部；在截线的两侧，形如这样位置的角叫做内错角。图中还有4和6（3）3和6与第三条直线EF及AB、CD的位置关系；两个角分别在被截直线的内部；在截线的同一侧，形如这样位置的角叫做同旁内角。图中还有4和574B8F56A3D2C1（4）新知总结（想一想，记一记）展示表格，对三线八角所学知识点进行归纳总结三、例题解析4321展示幻灯片ADECB例：如图直线DE、BC被直线AB所截，(1) 1和2、1和3、1和4各是什么角？(2) 如果1=4，哪么1和2相等吗？ 1和3 互补吗？为什么？教师展示答案（1）1和2是内错角 1和3是同旁内角 1和4是同位角。（2）1=4（已知） 42（对顶角相等） 12 （等量代换） （3）43180(邻补角定义) 14(已知) 13180（等量代换） 即1和3互补.4、 达标练习（一） 练一练展示幻灯片ba 共三组幻灯片：说出图中存在的特殊位置关系的角。c58176243(1)3121(2)(3)（二） 小试牛刀（1）找出图中与1是同旁内角的角AED21CB（2）找出图中与2是同旁内角的角（三） 学以致用1、(1)如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截，那么1与2是一对什么角? 3与4呢? 2与4呢?(2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截，那么1与5是一对什么角? 4与5呢?(3)哪两条直线被哪一条所截，2与5是同位角?2、1）A与8是哪两条直线被第三条直线所截的形成的角？它们是什么关系的角？2) A与5呢？3）A与4呢？（四）合作交流请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。（五）课堂小结1、教师点评本场竞技赛的情况，总结学生们的表现，表扬表现最佳的学习小组。2、让学生畅所欲言谈收获，总结本节课的学习内容。（六）作业：1、完成表格2、同桌之间设计一道三线八角的图，并指出图中所标特殊位置的角是如何形成的，是什么位置的角。导语：D组同学准备展示幻灯片，又飞来一条直线，D组同学描述一下此图 学生：直线AB和CD与直线EF分别相交。教师强调：直线AB、CD叫做被截直线，直线EF叫做截线。（1）教师引导，演示、提问；把1和5从主图中分离出来，同学们观察它们的位置构成形如什么英文字母？学生回答：U教师指导学生从截线和被截线的角度观察1和5的位置特点。教师先用规范语言描述，学生理解记忆。教师提问：观察图中还有类似位置关系的角吗？学生思考后进行抢答。（2）、（3）教学环节一样，先猜测角的结构特点像哪个字母，其次分析角的位置关系（内错角和同旁内角的阐述由学生模仿老师对同位角的描述来完成，教师指导），再次介绍角的名称，最后由学生抢答完成找角的任务。（4）这个环节设置为必答题，由四组同学分别举手回答。这一环节设置为抢答题，对于第一问难度不大。第二问稍有难度，教师简单提示，由学生独立思考后，举手抢答（此题定为2分）鼓励同学们积极思考并回答。图一较为简单，学生观察后举手抢答。（三名同学回答）图二，三线并不是八角，提问同学们图中没有哪类角。学生观察思考后举手抢答。（两至三名同学回答）图三， 提示学生注意观察线与线的交点，要求学生准确用大写字母表示各角，及其位置关系。学生思考片刻举手回答。（三名同学回答）教师在这个环节，及时鼓励学生，积极踊跃回答问题，记录员也可以参与抢答，教师尽量公平公正的选择回答问题的学生，将课堂带入高潮阶段。教师提示：展示分解图，要求学生根据分解图说出答案，并指出与2形成同旁内角的角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的。有了找（1）的经验，这个问题由学生独立思考后进行解答。这个环节主要是锻炼学生通过分析截线和被截线找到较复杂图形中的三类角，这是难点，要耐心与同学们共同分析解决，教师适时在黑板上进行板演，学生模仿教师尝试将图形进行分解，化难为易。教师要求学生分小组活动，确保组内所有同学都能理解并解决此题。讨论过程中，教师巡查指导，了解学生活动情况。讨论3-5分钟后，学生举手示意，组内成员一一作答。教师做本节课的活动总结，表扬同学们。最后由学生畅谈本节课所学知识点。要求学生认真完成课下作业。让学生观察图形探索新知，加大学生的参与度，激发学生的兴趣，经历知识的探究过程，理解知识。 抢答环节，看哪组学生举手迅速，并且举手的同学多，教师选择哪一组回答。从而调动学生的参与性和积极性。通过师生共同交流、探究等学习活动，使学生掌握寻找图形中三类角的办法，培养学生分析问题解决问题的能力。 这个环节考察学生阶段性的学习效果，培养学生归纳总结知识点的能力。例题解析，让学生通过较简单的图形巩固新知，同时问题提升，考察学生的知识拓展能力。让学生先热热身，对自己所学知识的掌握建立基本的信心。让学理解三线八角只是我们认识两直线与同一条直线相交形成的一般情况，图形是可以随意延展的。图三考查的是学生用大写字母准确表示角，“练一练”环节的设计，可以让一部分学生积极主动的参与到竞赛中来。为自己也为本组争得分数。充分将学生的学习积极性调动起来。这道题的设置是为了下面一道题做铺垫，题目难度稍有提升，给那些已经觉得“吃不饱”同学一个提升机会。“学以致用”这两道题，考察学生对复杂图形进行分析解决的能力，也是本节课的一个知识拓展与提升。考察学生的合作交流能力，在活动过程中锻炼学生的语言表达能力和知识传导能力，同时也培养了学生之间互帮互助的学习精神。通过教师的鼓励，使学生爱上想、数学课堂，增进自己的学习信心。七、教学、学习效果评价设计三线八角一课是传统课，就知识本身而言，没有任何变化；但就这节课的教学设计的功能来看，已经发生了深刻的变化。不论从教学素材到知识结构，都更符合学生的年龄特点、生理特点以及认知结构，充分灵活应用教材教，而不是教教材。着重突出培养了学生的自主、探究式的学习，通过交流、合作、研究、探讨，收到良好的教学效果。1、学习效果评价设计评价方式评价内容说明评价项目评价等级ABCABC师评课堂发言反映出的思维深度强一般弱课堂发现问题的角度、能力好一般差课堂练习的正确性好一般差课堂学习的积极性强一般弱小组互评小组中发言的次数、质量多、好一般少、差设计解决问题的方法、方案好一般差帮助同学的次数、质量多、好一般少、差学生自评本节课学习的兴趣浓厚一般无独立思考的习惯好一般差合作交流的意识强一般弱本节课在知识、方法等方面获得收获的程度强中等弱2、教学效果评价评价内容说明评价项目评价等级ABCABC教学基本功好一般差教学目标达程度好一般差教学过程调控有效程度强一般弱解决问题的灵活性强一般弱与学生的关系融洽一般不好教学特色有无八、本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点1、利用多媒体辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、形象的辅助作用，激发学生兴趣。2复习导入中注重建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验即掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）基础之上，注重引导学生区别于本节课知识的三线八角，尽量减少混淆。3、本节课引导学生观察、归纳、模仿、实践活动感知新知探究过程，打破过去直接说出结果灌输型教学，培养学生动眼、动手、动脑好习惯，提高了学生学习数学的兴趣。4、采取多种形式的题目引导学生应用本节课的知识来解决，培养学生应用意识，解