数学人教版七年级下册教学设计.doc

931一元一次不等式组一、教材分析一元一次不等式组内容选自人教版七年级数学下册第九章第三节。本节主要学习一元一次不等式组的解集的确定，并要求学生会用数轴确定解集。它是一元一次不等式的继续和延伸，也为下节和今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础。另外，整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此，一元一次不等式组是初中代数的一个重要内容。二、教学目标1.依据本节课的教材及课程标准的要求，我确定本节课的教学目标如下：（1） 了解一元一次不等式组的概念；理解一元一次不等式组的解集的意义；会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集。 （2）经历观察、对比、思考等数学活动过程，体会化归思想和数形结合思想。（3）通过小组讨论交流，培养学生的合作意识；激励学生敢于发表自己的见解，培养学生对数学学习的积极性及自信性。2.教学重点、难点及关键：根据教材的地位与作用、课程标准及学生的实际情况，教学的重难点确定如下：教学重点：会求一元一次不等式组的解集。教学难点：理解一元一次不等式组的解集的意义教学关键；利用数轴求不等式组中各不等式解集的公共部分三、教法、学法分析教师用“先学后教、当堂训练”的方法，在学生自主探究过程中，教师进行启发式讲解。在教学过程中立足于让学生去学习、思考、对比、去发现，同时为加强教学的直观性，突出重点、突破难点我采用多媒体辅助教学。学习目标：1、掌握一元一次不等式组的概念。2、理解一元一次不等式组解集的意义。3、会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集。四、教学过程一、自主学习小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，设小宝的体重为x千克 1.从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？ 2.你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？ 在讨论或议论中，列出不等式： 2xx72. 其中x同时满足以上两个不等式 在学生议论的基础上，老师揭示： 一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多设计意图通过解不等式复习不等式的基本性质和解不等式的基本步骤，为解一元一次不等式组做好铺垫。 二、合作探究 教师出示问题： 用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 设用x min将污水抽完，则x同时满足不等式 30x1200， 30x40. 由不等式，解得x50. 把不等式和的解集在数轴上表示出来从图中容易看出，x取值的范围为40x50.这就是说，将污水抽完所用时间多于40 min而少于50 min. 一元一次不等式组的概念和解集： 把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组 类比方程组的解，我们把几个不等式的解集的公共部分，叫做不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集我们还可以利用数轴确定不等式组的解集1.x42.2x43.无解4.x2上面的表示可以用口诀来概括：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小不用找注意：如果不等号中带有等号，空心圆就要变成实心圆三、精讲点拔【例1】解下列不等式组：(1)(2)解：(1)解不等式，得x2.解不等式，得x3.把不等式和的解集在数轴上表示出来从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x3.(2)解不等式，得x8.解不等式，得x.把不等式和的解集在数轴上表示出来从图中可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解【例2】x取哪些整数值时，不等式5x23(x1)与x17x都成立？分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值解：解不等式组得x4.所以x可取的整数值是2，1，0，1，2，3，4. 设计意图对于例题，解不等式并非新内容。解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的。通过此处的讨论探索，对于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通先自主探究解题步骤，后具体解题。四、当堂检测解下列不等式组：1.2.3.设计意图学生在练习过程中，借助数轴表示解集，从而使学生更直观地掌握四种有代表类型的解集，则学生对一元一次不等式组概念有较全面的认识。（五）课堂小结一、解一元一次不等式组的一般步骤：1、求出这个不等式组中各个不等式的解集。2.、将每个不等式的解表示在同一条数轴上。3、利用数轴找寻这些不等式的解集的公共部分，写出解集。二、一元一次不等式组解集口诀:同大取大，同小取小；大小交叉取中间；大小分离则无解。设计意图此活动设计为了梳理知识要点，培养学生归纳和语言表达能力。