数学人教版七年级下册5.1相交线.doc

相交线中的角教案一、教学背景两条直线的位置关系有三种，相交、平行和异面，异面的知识在高中阶段学习，而平面内两条直线的位置关系是空间与图形所要研究的基本问题，是初中阶段学习的重点内容之一，同时也是平面几何图形由简单到复杂的最基本图形之一-由两条直线相交构成的角。了解了它们的性质，是本章学习的基础；在后续的学习中，三角形、特殊四边形、相似形、圆的知识中，都和相交线的知识息息相关，对顶角相等的性质主要是传递角相等。二、教学目标知识与能力1理解同位角、内错角、同旁内角的概念2结合图形识别同位角、内错角、同旁内角3通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力4通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力过程与方法从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点情感、态度与价值观通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美 教学重点与难点重点：同位角、内错角、同旁内角的概念难点：在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角三、教学过程问题一：如图，1与3，2与4是什么角？它们有什么关系？如图，1与2，l与4是什么角？它们有什么关系？ 在（题的）图上添加一条直线CD，使CD与EF相交于某一点（如图），直线AB、CD都与EF相交或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，这样图中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究没有公共顶点的两个角的关系 如上图所示，直线AB和直线CD被第三条直线EF所截，构成的1与5在两条被截线（AB、CD）的 ，在截线EF的 .这样位置的角称为 .构成的3与5在两条被截线（AB、CD）的 ，在截线EF的 .这样位置的角称为 .构成的3与6在两条被截线（AB、CD）的 ，在截线EF的 .这样位置的角称为 .【活动要求】 把学生分组，以组为单位展开讨论，然后交流。【设计意图】 从学生原有的知识结构引入问题，这里既复习了相关知识，又很自然地过渡到三线八角，从而引出了课题，这样较好地激发学生学习兴趣和求知欲望。【结论要点】 1与3互为对顶角，2与4互为对顶角。 1与2互为补角，l与4互为补角。 同旁 同侧 同位角 内部 异侧 内错角 内部 同侧 同旁内角问题二：观察上图1和5两个角，图形结构像哪一个字母？1和5这对角有什么特点？图中的同位角除了1和5外，还有哪几对？ 观察上图3和5两个角, 图形结构像哪一个字母？3和5这对角有什么特点？图中的内错角除了3和5外，还有哪几对？ 观察上图3和6两个角, 图形结构像哪一个字母？3和6这对角有什么特点？图中的同旁内角除3和6外，还有哪几对？ 请同学们分别用双手的大拇指和食指各组成一个角，两根手指相连成一条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，如何构成同位角、内错角和同旁内角？【活动要求】学生观察、讨论、交流，归纳同位角的概念及位置特征，并根据学生回答的情况作适当的补充。让学生猜想，教师进行积极正面的肯定和鼓励性评价。【设计意图】 让学生铜鼓观察、猜想、讨论、探究，变被动接受为主动探索，有利于发挥学生的想象力，培养学生观察能力、归纳能力和创新意识，同时生生互动、师生互动的效果。【结论要点】 同位角“F”内错角“Z” 同旁内角“U”问题三： 请你用前面的方法解决如下问题：如图，直线DE，BC被直线AB所截，1与2是角，1与3是角，1与4是角。如图，1和2是 角；3和4是 角；5和6是 角.根据图形按要求填空：（1）1与2是直线 和 被直线 所截而得的 .（2）1与3是直线 和 被直线 所截而得的 .（3）3与4是直线 _和_ _被直线_所截而得的_ _.（4）2与4是直线_和 被直线 所截而得的_ _ .（5）4与5是直线_和_被直线_所截而得的_.（1）如图，1与2是同位角吗？（2）如图，1与2是内错角吗？（3）如图，1与2是同旁内角吗？【活动要求】教师巡视，作适当指导和补充并对学生正确的答案给予肯定、表扬和鼓励;使学生体会到成功的喜悦。【设计意图】 通过几道练习并经过图形的不断变化，有利于提高学生的思维能力和想象能力。【结论要点】内错 同旁内 同位同位 内错 同旁内（1）AB DE BC 同位角 （2）AB DE BC 内错角（3）BC EF DE 内错角（4）BC EF DE 同位角（5）BC EF DE 同旁内角（1）是 不是 （2）是 不是 （3）是 不是在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两侧找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解四、教学要求教学中，教师应给学生留出足够的活动空间，突出学生的表现，调整好学生参与教学活动的心理状态，引领学生沿着设定的学习阶梯一步一步走向成功。教师应最大限度地挖掘学生的闪光点，进行激励评价，如“你们很成功!”、“你们考虑的很周密！”、“你的想法有创见性！”“佩服，老师竟没有想到！”等，让学生在内心深处形成一股强大的心理推动力，在潜意识里产生向表扬目标努力的追求。当学生遇到困难时，教师应及时激励“你肯定能行，再动动脑筋！”让学生在教师真诚的期待中，产生积极向上的情感，在不断的尝试中获得成功。教师应乐于以朋友的身份与学生对话、交流、讨论、争论，有时还应虚心