数学人教版七年级下册7.1.2 平面直角坐标系.docx

7.1.2 平面直角坐标系(1)朱永彬【知识与技能】1.了解要确定数轴上一个点的位置，用一个实数就可以了.2.理解平面直角坐标系、横坐标、纵坐标、象限等相关概念.3.理解数轴上的点的坐标的概念和平面直角坐标系内点的坐标的概念.4.能确定平面直角坐标系内任意一个点的坐标，也能根据一个点的坐标找到它所对应的平面直角坐标系内的点.【过程与方法】一条直线上确定一个点的位置：由数轴上每个点都表示唯一一个实数得知：要确定数轴上某个点的位置，只需用一个实数来表示即可。一个平面内确定一个点的位置：可在平面内任意画两条互相垂直的直线（数轴）来确定平面内任意一点的位置。引进平面直角坐标系内横、纵坐标的定义，使得有序数对（横、纵坐标）和坐标平面内的点建立了一一对应的关系。【情感态度与价值观】体验数学源于生活、用于生活的道理。培养学生学习数学的兴趣和联系实际的做学问精神，树立学好数学的信心.【教学重点】平面直角坐标系的规范建立，以及平面直角坐标系内任意一个点的横、纵坐标的定义及确定方法。注意利用可乐数学动态课件演示本节课的内容！【教学难点】平面直角坐标系的建立方法，确定平面直角坐标系内一个点的横、纵坐标.1、 情境导入，初步认识活动一：一排等距离而整齐的树，怎样确定某棵树的位置？师生讨论后解答：把某棵树标成0，这棵树之后的分别记作1、2、3、4、5、6，这样就可以只用一个数就可以表示出某棵树的位置了。活动二：如图，A，B两点在直线l上，怎样表示A，B两点的位置.活动三：怎样确定班级里面某位同学的座位？师生讨论后得出：用第几组，第几位就可准确确定教室里面某位同学的位置了。活动四：一片横竖整齐的树林，怎样确定某棵树的位置？师生讨论交流后总结：可取其中任何一棵树表示0，这棵树所在的横排的前后分别标上-1、-2、-3和1、2、3；这棵树所在的竖列前后分别标上-1、-2、-3和1、2、3，然后就可以用第几列，第几排表示这片树林中任何一棵树的位置啦。活动五： 如图，平面上有A，B，C三点，怎样用类似于数轴确定直线上点的位置的方法，确定A，B，C的位置.分析：我们可以在平面内任取一点，过这个点画两条互相垂直，原点重合的数轴，这样我们就可以用有序数对表示A，B，C的位置了.活动六：两个非常重要的概念：数轴上每个点都表示一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标。在平面直角坐标系中，过任何一点向X轴做垂线，垂足在X轴上表示的数叫做这个点的横坐标，过这个点向Y轴做垂线，垂足在Y轴上表示的数b叫做这个点的纵坐标.活动七：思考 ：1.什么叫做平面直角坐标系？为什么要建立平面直角坐标系？2.坐标平面内各象限及坐标轴上点的坐标有和特点？3.在平面直角坐标系中，点（a,b）与点（b,a）表示的是同一个点吗（ab）？4.怎样建立恰当的平面直角坐标系？如果建立的平面直角坐标系不同，对于平面上的一个点A，它的坐标相同吗？ 【归纳结论】1.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限，右上方叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限（如图）.2.坐标：若点A是平面直角坐标系内任意一点，过A向x轴作垂线，垂足在x轴上表示的数a，叫做点A在X轴上的横坐标，过A点向y轴作垂线，垂足在y轴上表示的数叫做点A在Y轴上的纵坐标，那么A的坐标就是（a,b）.3.坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征.点的位置横坐标纵坐标第一象限+第二象限-+第三象限-第四象限+-x轴可正可负可零0y轴0可正可负可零原点004.点（a,b）和点（b,a）表示的是两个点（ab）.活动八：运用新知，深化理解1.坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为（ ）A.（-5，4） B.（-4，5）C.（4，5） D.（5，-4）2.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）到x轴的距离为（ ）A.3 B.-3C.4 D.-43.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ）A.（-3，300）B.（7，-500）C.（9，600）D.（-2，-800）4.若点P（2，a）到x轴的距离为3，则a=_.5.（四川德阳中考）已知点P（a+1,2-a）在y轴上，那么P的坐标是_.6.如果点M（a+b,ab）在第二象限，那么N（a,b）在第_象限.7.已知A（3，2），ABy轴，且AB=4.写出B点的坐标.8.设P点的坐标为（x,y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置.（1）xy=0;（2）xy0；（3）x+y=0.9.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标分别为（3，2）和（3，-2）的两个标点A，B，并且知道藏宝地点C的坐标为（4，4），除此之外不知道其它信息，如何确定直角坐标系并找到“宝藏”（即在图中先正确画出平面直角坐标系，再描出点C的位置）？活动九： 师生互动，课堂小结：本节课研究了平面直角坐标系的相关定义、画法、和建立平面直角坐标系的作用确定一个点的位置。布置作业：1.课本68页“习题7.1”中：1、2、3、4、5、6.2.完成导学练习中本课时的习题.本课运用了多种数学方法，既有教