小学低段儿童数感培养的研究.doc

小学低段儿童数感培养的研究 彭泽县棉船中心完小 内容摘要 经调查研究发现，小学低段儿童数学学不好的主要原因之一就是他们的数感不好。可见，小学生要学好数学，就需要具备良好的数感。特别是小学低段儿童，他 们的抽象思维能力相对较弱，数感较差。因此，小学低段培养儿童的数感是非常重要的 。 本文就结合低段儿童的年龄特点，具体从以下三方面进行阐述：1、让数“活”起；2、用数“说”起来；3、将数“用”起来。关键词 低段儿童 数学 数感 数感培养经调查研究发现，小学低段儿童数学学不好的主要原因之一就是他的数感不好。可见，小学生要学好数学，就需要具备良好的数感。数感，顾名思义，就是指人对数及其运算的感觉、感受乃至感情。从数学教育心理学的角度看，具体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。在数学课程标准中也对数感做了以下说明：“数感的具体体现是：理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选用恰当的算法；能估计计算交流的结果，并对结果的合理性做出解释。”由此可见，新课标中对学生数感的培养也是非常重视的。笔者根据自己从教多年的经历，结合小学低段儿童的思维特点，从以下三方面入手，对小学低段儿童数感的培养进行分析和阐述：联系生活，于情境中渗透数感化抽象为直观，于形象中建立数感让数“活”起来小学低段儿童数感培养的研究开展游戏，于游戏中体验数感动手实践，于实践中领悟数感在课堂发言中大胆“说”用数“说”起来在合作交流中自由“说”用于具体情境中用于实际生活中用于估算练习中将数“用”起来一、让数“活”起来小学中数概念和数运算的教学是一个抽象的过程，教师教学中，应尽可能为儿童提供充分的可感知的现实背景，使他们真正理解数的意义。（一）联系生活，于情境中渗透数感数学课程标准中强调：“要引导学生联系自己身边的具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表达和交流的作用，初步建立数感。”许多小学数学知识比较抽象，儿童头脑中不能很好地建立表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性。因此，教学中教师应充分利用现实生活的资源，创设有利于儿童理解数学的教学情境，唤醒学生已有的生活经验，再现数概念的现实来源和实际应用，达到让学生把握数概念的实质，真正理解数的意义，建立良好的数感。例如，教学一上的“数一数”时，可以引导儿童观察书上的主题图，欢快、温馨、富有童趣的画面带给儿童对幼儿生活的美好回忆，更是对多彩的小学生活的热切向往。由于一般都有幼儿园里的学习基础，小朋友们会兴致盎然地去数：1只滑梯，2个秋千，3只木马，4架飞机这一切无一不是他们生活中常见的东西，数学就是这样的无处不在，数完了，学生之间就要互相说一说图中有些什么。于是“数”成为学生之间进行交流的必不可少的工具。因为如果没有数，想说清图中有些什么几乎是不可能的。联系了学生的生活实际，数学变得看得见，摸得着，又有着实实在在的作用。又比如：在一上教学认识“0”时，启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来，“在体育比赛的比分上见过”；“在温度表上见过”；“电话上有0”；“我的直尺上有0”；“遥控器上有0”使学生直观体会“0”除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点；在尺上表示起点；在日历上表示日期；在电话、车牌上与其他数字一起组成号码。这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，在生活中体会了数的含义，在现实中初步地建立了数感。（二）化抽象为直观，于形象中建立数感数感是一种对数的感觉，是一个非常抽象的概念，需要有一定的直观感受为基础，才有助于学生建立数感。如：在括号里填上相邻的整数：（ ）10.67（ ），有些学生就是填不出来，没有这种数感。在教学时，教师可以出示一条线段： 0 2 4 6 8 10 12 要求学生指出10.76的大概位置，从而直观地得到答案，初步培养了学生的数感。（三）开展游戏，于游戏中体验数感“玩”是孩子的天性，在枯燥的数学学习中加入游戏的成分，最能引起学生的兴趣。儿童在愉快轻松的学习氛围中，不知不觉地就培养了数感。例如，在教学29的分与合时，其中一个内容是：5可以分成2和3（或者1和4及其他方法），枯燥机械地记忆或背诵对学生理解、掌握这个知识点没有太高的效率。此时，可以玩“拍手游戏”，使教师和学生拍手的次数合起来是5。如教师拍3下，学生就拍2下；若教师拍1下，学生就拍4下。虽然这是个非常简单的游戏，但引入游戏之后，学生的兴趣就陡增不少，对于5可以分成几和几这个知识不熟悉的学生通过拍手游戏很快就掌握了5的分与合。就这个例子说明，简单的小游戏不仅使课堂气氛活跃，更重要的是学生在“玩”中，体验数的分解与组合，增强了对数与数之间转换关系的理解，也即增强了数感。（四）动手实践，于实践中领悟数感数学课程标准明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践是学生学习数学的重要方式之一。”小学数学实践活动要让学生通过亲身体验来学习数学，于动手中做数学、用数学，而不仅仅是听数学、记数学。数学实践活动是学生主动发展的天空，注重实践活动的数学课堂必将成为学生探究的乐园，创新的摇篮。同样，数感的培养与发展，更离不开实践活动。小学低段儿童好奇好动，简单的实践活动对他们来说是充满吸引力的。学生动手实践的过程，就是一个探索、思考的过程。在这个过程中，学生通过亲自动手，得到的结果更具体、更形象，并能更深刻地印在他的脑海里。例如，在教学“可能与一定”时，老师发给学生一个袋子，5颗棋子，4颗黑的，1颗白的。先让学生猜测：摸一次，摸到黑子的和可能性与摸到白子的可能性哪个大？然后学生开始动手实践，验证猜测的结果。最后师生总结得出：摸到黑子的可能性要大于摸到白子的可能性。也许学生在动手操作的时候，不一定十分规范，但他们自己经历了知识的形成过程，这部分的知识就能更深刻地印在他们的脑海里，不易被遗忘。这里通过动手实践，把数感的培养落实到具体的操作活动中，从而使学生加深了对数学知识的理解，建立起良好的数感。二、用数“说”起来在小学低年级，要使学生建立良好的数感，就要让学生学会用数及其关系来表达和交流。在数学课程标准中关于第一学段“数与代数”改革理念时指出：要使学生感受数的含义，体会用数来表达和交流的作用，初步建立数感。（一）在课堂发言中大胆“说”“说”即用语言表达思维。这不仅是简单的语言表达，还是数学思维在脑内的抽象凝结，对凌乱知识的梳理，然后以语言为载体将其表达出来。学生，特别是低年级的学生，都有强烈的表现欲，教师可以抓住这个契机，在课堂上充分发挥学生的主动性，给他们一个舞台，让他们有足够的时间来用语言表达和交流信息。例如，学习10以内数的认识中，在认识：“1”时，先请学生说出生活中用“1”表达的事物。学生列举出：1只小鸟，1本书，1棵书，1根小棒，1个国家，1串葡萄，1捆小棒，随后教师出示书上的主题图，引导学生说说图中几粒葡萄是一串？几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”可以表示1个个体（1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（1捆小棒）；可以表示很大的物体（1个国家），也可以表示很小的物体（1粒葡萄）。既而渗透了“1”的思想。学生通过动嘴说，加深了对概念的理解 ，同时对数与数之间的联系也进行了深化，在不知不觉中体会了数的含义，建立了数感。（二）在合作交流中自由“说”“合作学习”有利于学生人人参与学习的全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。同学之间的语言最容易理解，且由于学生的个性差异，即使在相同的学习活动中，他们所思考、感悟的东西也是富有独特见解的。因此，要培养学生的数感，就一定要努力创造条件，让学生在小组合作中自由，充分地交流，使得他们在交流过程中相互启发、共同进步。 例如，教学“能被3整除的数的特征”时，老师先让学生随便说个数，老师直接说出这个数能否被3整除，这样一来，学生的兴趣高涨，接着让小组合作讨论、交流：“老师为什么能直接得出结果呢？”学生积极地参与讨论。有的说：“老师是心算出来的吧？”也有的说；“是老师有什么特异功能吧？”还有的反驳说：“不可能，肯定有速算的方法。”于是，小组成员开始仔细观察能被3整除的几个数有什么特征，最后得出规律：把一个数各个数位上的数字相加的和，能被3整除，这个数就能被3整除。学生的数感就在讨论和交流中得到了进一步的发展。再例如：在认识100万的实际测量中，我让学生测量教室的长和宽，学生用不同的方式测出了教室的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量；还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，同时体会别人是怎样想的、怎样做的，从不同角度感知一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。三、将数“用”起来 数学是和现实生活联系最密切的学科之一，许多数学知识都来源于生产，生活实际，又都应用于实际。在教学中，我们要创设运用数学知识的条件，给学生提供应用和实践的时间和空间，使学生积极主动地把所学知识应用于周围的日常生活中，体现数学知识的应用性，以展现数学本身的魅力，使学生的数感得到进一步的培养。（一）用于具体情境中学生通常对于一个数的认识，读写，顺序，组合等掌握的非常到位，但对于这个数的意义，特别是这个数在现实生活中的应用了解的不够。教师若是能在教学中，联系数意义的现实应用，创设情境，让学生在具体情境中把握数的意义，将有助于加强学生数感的培养。例如，学习了“四舍五入”之后，教师可以设计这样一个情境：某商场在搞春节促销活动，每袋大米卖60元。小李现在1600元钱，问小李最多可以买多少袋大米？让一个学生做销售员，另一个学生做小李。这样一来，调动了学生参与学习的积极性，认识到虽然160060=26.666，四舍五入为27，但在具体情境中只能是160060=26（袋）40（元）。因此，小李最多可以买26袋大米还余40元钱。通过这样的具体情境，会使学生切实感受到数的意义。学生在头脑中一旦形成对数的意义的理解，就会有意识的运用他们理解和认识有关的问题，从而逐步强化数感。（二）用于估算练习中估算实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略，数学估算能锻炼数学思维，也能培养学生的数感。有时在解题之前让学生估算一下哪个量大，哪个量小，或所求量的范围时，不仅能缩短解决问题的时间，还能获得新的发现。例如，让学生估计一下：星期天，王老师带着二年级得48名学生去儿童公园玩，每人门票20元，王老师带了1000元钱去买票，请问够用吗？学生试着估算：每人门票20元，50个人只要1000元，48个人肯定够了。再比如，春光小学446名学生去参观自然博物馆，每辆大巴车限乘52人，问：租9辆大巴车够吗？学生想：如果50人一辆车的话，9辆车就可以做450人了。所以52人一辆车，9辆车做446人肯定是够的。教师应结合解决问题，经常让学生估计问题的结果并进行适当的解释，让学生在估算练习中把握数的相对大小关系，不仅是理解数概念的需要，同时也是加深学生对数的实际意义理解的需要，更是学生建立数感的需要。（三）用于实际生活中数学家费赖登塔尔认为：“数学源于现实、寓于现实、用于现实。”教师要带学生走出课堂，去体验和感受数学与实际生活的联系。让学生体会到数学在生活中是无处不在的，认识到学好数学的重要性，从一定程度上培养学生的数感。例如，到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的距离；到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量；到储蓄所存款、取款，观看利率表，来感受1%、2%、4%利息的估算；到超市去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、5千克的实际重量及价格，称一千克的鸡蛋，看看有多少个等等。这些活动深受学生喜爱，它不仅可以启蒙数感，还能培养学生“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣。当然，培养儿童数感的方法多种多样，我这里只是简单的介绍了三个方面。但这三个方面又不能说是绝对孤立的，而是相互联系、相互渗透的。教师在课堂教学中要时时刻刻注意培养学生的数感，利用一切可利用的教学资源来发展学生的数感。经过几年时间的实践证明，学生的数感意识增强了，对数字的敏感度也提高了，并且在解决问题时能够选择恰当的方法进行估算，同时也能对一些计算数据结果的正确性做出评价。学生的数感得到培养以后，